江苏丹阳市云阳中学七年2026-2027学年上学期七年级数学第一次限时作业

七年级限时作业·数学 一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共计30分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求.) 1. -5的倒数是(▲) A. - 5 B. 5 C. 2.镇江冬季某天的最高气温9℃，最低气温-1℃，这一天最高气温比最低气温高(▲) A. 10℃ B. - 10℃ C. 8℃ D. - 8℃ 3.有四包真空包装的火腿肠，每包以标准质量450g为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数.下面的数据是记录结果，其中与标准质量最接近的是(▲) A. +2 B. - 3 C. +4 D. - 1 4.如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是(▲) A. |a|-|b|<0 B. ab>0 C. a+b>0 D. a-b<0 5.在- (- 1), -|-3.14|, 0, +(-3)中,负数有( ▲ ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6.如图，数轴(单位长度为1)上有A，B，C三点.若A，B两点表示的数互为相反数，则点C表示的数为( ▲ ) A. - 2 B. 0 C. 1 D. 2 7.下列运算中，错误的是(▲) C. 7 - (-3) =7+3 D. 6-7= (+6)+ (-7) 8.下列说法中，错误的有(▲) ①符号相反的数互为相反数，②当a≠0时，|a|>0；③如果a>b，那么④几个有理数相乘，负因数的个数是偶数时，积为正数；⑤数轴上的点都表示有理数. A. 2个 B. 3个 C.1个 D. 4个 9.某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按此规律，5小时后细胞存活的个数是(▲) A. 32 B. 33 C. 35 D. 37 10.对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值相加，这样的运算称为对这若干个数进行“绝对运算”.例如,对于 1, 2, 3进行“绝对运算”,得到:|1-2|+|2-3|+|1-3|=4.对x, - 2, 5进行“绝对运算”的结果为A，则A的最小值是(▲) A. 7 B. 12 C. 14 D. 15 二、(本大题共有6小题，每小题3分，共计18分) 11.收入200元记作+200,那么-100表示 ▲ 12.比较大小： (填“>”或“<”). 13.已知m, n互为相反数,则m+n-2023= ▲ 14.如图所示是计算机程序计算，若输入-2，则输出的值为 ▲ . 15.如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A 与数轴上表示1的点重合，将圆沿数轴向左滚动1周，点A到达点A'的位置，则点A'表示的数是 ▲ . 16.国庆节，广场上要设计一排灯笼增强气氛，其中有一个设计由如图所示图案逐步演变而成，其中圆圈代表灯笼，n代表第 n次演变过程，s代表第n次演变后的灯笼的个数.仔细观察下列演变过程，当n=6时，S＝ 。 三、解答题(本大题共有10小题，共计72分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. (本题12分) 计算： (1) - 2+(-16)-(-13) 18.(本题4分) 在数轴上画出表示下列各数的点，并将下列各数按从小到大的顺序用“<”把各数连接起来. 19.(本题8分)将下列各数填入相应的集合中： 整数集合: { …};分数集合: { …,非正整数集合：{ …}；负有理数集合：{ 20. (本题4分) 已知|x|=5, |y|=9. (1) 求x, y的值: (2) 若 xy<0, 求x+y的值. 21. (本题5分) 若a, b互为相反数, c; d互为倒数, m到原点的距离为2, 求2(a+b) +3cd-|-m|的值. 22. (本题5分) 某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下：(单位： km) 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 第3页(共6页) 学科网（北京）股份有限公司 (1)求收工时距A地多远?在A点的什么方向? (2)在第 ，次纪录时距A地最远； (3)若每千米耗油0.15升，问共耗油多少升? 23. (本题7分) 如图1是2025年12月的月历，数学老师在数学活动课上开展月历中的数学游戏. (1)任意框出图1某一列中相邻的3个数和为60，则中间的数为 (2)用图2框出图1中的3个数，若这3个数的和为 8，则这3个数分别是 ； (3)用图3框出图1中的4个数，是否有可能这4个数的和是68?若有可能，求出这4个数：若不可能，请说明理由。 第4页(共6页) 学科网（北京）股份有限公司 24. (本题6分) 规定符号(a，b)表示a、b两个数中小的一个，符号[a，b]表示a、b两个数中大的一个，求下列式子的值. (1)填空: (2)计算: (3)求式子 的值. 25. (本题9分) 在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉.例如：| 6, |-6-7|=6+7. 【初步体验】(1)根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式(不要计算出结果)： ①|5-12|= ; ②|3.5-7|= . 【拓广应用】 (2)合适的方法计算： (3)简便的方法计算： 第5页(共6页) 学科网（北京）股份有限公司 26. (本题12分) 小明是一个聪明而又富有想象力的孩子.学习了“有理数的乘方”后，他就琢磨着使用“乘方”这一数学知识脑洞大开地定义出“有理数的除方”概念.于是规定：若干个相同有理数(均不能为0)的除法运算叫做除方,如5÷5÷5, (-2)÷(-2)÷(-2)÷(-2)等,类比有理数的乘方.小明把5÷5÷5记作f(3, 5), (-2)÷(-2)÷(-2)÷(-2)记作f(4, - 2). (1)直接写出计算结果， (2)关于“有理数的除方”下列说法正确的是 .(填序号) ①对于任何正整数n,都有f(n, - 1)=1; ②f(6, 3) =f(3, 6); ③f(2, a) =1 (a≠0); ④对于任何正整数n,都有f(2n, a)<0 (a<0). (3)小明深入思考后发现：“除方”运算能够转化成乘方运算，且结果可以写成幂的形式，请推导出“除方”的运算公式f(n，a)(n为正整数，a≠0，n≥2)，要求写出推导过程将结果写成幂的形式：(结果用含a，n的式子表示) (4)请利用(3)问的推导公式计算： 第6页(共6页) 学科网（北京）股份有限公司 $