江苏徐州市丰县初级中学2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

丰县初级中学七年级数学阶段性测试 一、选择题（每题3分） 1.-2026的倒数是（) 1 A.-2026 B.2026 C.- 2026 D. 1 2026 2.我国的北斗卫星导航系统(BDS)星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是12500000米.数据12500000 可用科学记数法表示为() A.0.125X108 B.1.25×107 C.1.25×108 D.12.5×108 3.一种大米的质量标识为“(50士0.3)千克”，则下列各袋大米中质量不合格的是() A.50.0千克 B.50.3千克 C.49.7千克D.49.6千克 4.下列各组数相等的有() A.（-3)2与-32B.-1-3引与-(-3) C.(-2)3与-23 D.lad与a 5.下列算式正确的是() A.(-5)+(+3)=-8 B.(-3)÷(号)=6 C.(-5)-(+3)=-2 D.1-3引×(-2)2=-12 6.下列说法不正确的是() A.一个有理数不是整数就是分数 B.相反数是它本身的数是0 C.绝对值是它本身的数是0 D.数轴上距离原点5个单位长度的点表示的数是5和-5 7.如图，数轴上的点A,B,C分别表示数a,b,c.下列结论错误的是() b 0 a A.a-c<0 B.abc<0 C.a+b<0 D.0<8<1 8.如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆周的4个等分点处标上字母A、B、C、D,先将圆周上的字母A对 应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向右滚动，那么数轴上的2026所对应的点与圆周上字 母()所对应的点重合. B A.A B.B C.C D.D -4-3-2-1012345 二、填空题（每题4分） 9.-5的相反数是 10.一种袋装食品标准净重为200g,质监工作人员为了解该种食品每袋的净重与标准的误差，把食品净重205g记为 +5g,那么食品净重198g就记为一8. 1.比较大小：一4 7 5—8 .(填“>”、“<”或“=”) 12.某地一天的最高气温是8℃，最低气温是-2℃，则该地这天的温差是℃。 13.在数轴上，到表示-1的点的距离为2的所有数是 14.如图是一个程序图，若输入的x=4,则输出的结果是 是 输入x ×(-2) >10 输出 否 15.若(a-1)2+b+2=0,则（什b)2026= 16.已知d=4,b2=9,且9<0，则a4b的值为 17.a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是最小的正整数，d的相反数是它本身，则a+b-c-d=一· 18.如图是用棋子摆成的图案，按照这样的规律摆下去，摆成第10个图案需要棋子的个数为」 ●●● ●●●0 三、解答题： ① ② ③ 19.（20分)计算： (1)2+(-3)-(-4)-5 8停)×(-20) 0)x0-(-3) 20.(8分)将下列各数在数轴上表示出来，并用“<”把这些数连接起来. -120.（-2)2,（05) 21.(8分)把下列各数填在相应的大括号内： 5,-2,- 2 0.-014,-314159.~,010101001(每两个1之同逐次增加-个0. 正数集：{ …}: 整数集：{ …}: 负分数集：{ …}: 正有理数集：{ …} 22.(7分)若a、b互为相反数，c、d互为倒数，的绝对值为3 （1)tb=,cd=,m=: (2)求+caHa+b 的值. m 23.(8分)对于任意有理数a和b,定义一种新运算“⑧”：a⑧b=+a×b. 例如：1⑧2=12+1×2=3,2⑧（-1)=22+2×(-1)=2. (1)求(-3)⑧2的值： (2)求[(-3)®(-)]®12的值. 24.(10分)某检修小队在东西走向的公路上进行电路检修，约定向东为正，小队从A地出发到收工时，记录如下 (单位：km):-2,+5,-1,+10,-3,-2,+1,-6. (1)收工时，小队在A地的什么方向？距离A地多远？ (2)若小队从A地出发，检修结束后直接回到A地，求该小队当天行走的总路程： (3)在A地东侧5处有一个广告牌，小队在这次的检修中有一次经过这个广告牌. 25.(15分)阅读：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB=|a-bL. 理解与实践： (1)数轴上点P代表的数是x,数轴上表示5的点到点P之间的距离是 (用含x的式子表示)： (2)若x+6=3,则x= (3)代数式x-2+x+6的最小值是 (4)若(x+2+x-1)(y-3叶2)=15，则x+y的最大值是 拓展与延伸： 数轴上三个不重合的点M,N,P,若M,N,P三个点中，其中一点到另外两点的距离恰好满足2倍的数量关系 时，我们称这个点是其他两个点的“倍分点”.己知点M代表的数是-5，点N代表的数是13，若点P是其他两 个点的“倍分点”，求此时点P表示的数 丰县初级中学七年级数学阶段性测试 一、选择题（每题3分） 1．﹣2026的倒数是（　　） A．﹣2026 B．2026 C． D． 2．我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是12500000米．数据12500000可用科学记数法表示为（　　） A．0.125×108 B．1.25×107 C．1.25×108 D．12.5×108 3．一种大米的质量标识为“（50±0.3）千克”，则下列各袋大米中质量不合格的是（　　） A．50.0千克 B．50.3千克 C．49.7千克 D．49.6千克 4．下列各组数相等的有（　　） A．（﹣3）2与﹣32 B．﹣|﹣3|与﹣（﹣3） C．（﹣2）3与﹣23 D．|a|与a 5．下列算式正确的是（　　） A．（﹣5）+（+3）＝﹣8 B． C．（﹣5）﹣（+3）＝﹣2 D．|﹣3|×（﹣2）2＝﹣12 6．下列说法不正确的是（　　） A．一个有理数不是整数就是分数 B．相反数是它本身的数是0 C．绝对值是它本身的数是0 D．数轴上距离原点5个单位长度的点表示的数是5和﹣5 7．如图，数轴上的点A，B，C分别表示数a，b，c．下列结论错误的是（　　） A．a﹣c＜0 B．abc＜0 C．a+b＜0 D． 8．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆周的4个等分点处标上字母A、B、C、D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向右滚动，那么数轴上的2026所对应的点与圆周上字母（　　）所对应的点重合． A． A B．B C．C D．D 2、 填空题（每题4分） 9. ﹣5的相反数是 _____ ． 10.一种袋装食品标准净重为200g，质监工作人员为了解该种食品每袋的净重与标准的误差，把食品净重205g记为+5g，那么食品净重198g就记为_______ g． 11．比较大小：_____ ．（填“＞”、“＜”或“＝”） 12．某地一天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是______℃. 13．在数轴上，到表示﹣1的点的距离为2的所有数是　 　 ． 14．如图是一个程序图，若输入的x＝4，则输出的结果是_________ 15．若（a﹣1）2+|b+2|＝0，则（a+b）2026＝　 　． 16．已知|a|＝4，b2＝9，且＜0，则a+b的值为 　 　． 17．a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是最小的正整数，d的相反数是它本身，则a+b﹣c﹣d＝_____ ． 18．如图是用棋子摆成的图案，按照这样的规律摆下去，摆成第10个图案需要棋子的个数为___________ 3、 解答题： 19．（20分）计算： （1）2+（﹣3）﹣（﹣4）﹣5 （2） （3） （4）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]． 20．（8分）将下列各数在数轴上表示出来，并用“<”把这些数连接起来． ﹣1，0，（﹣2）2，﹣|﹣3|，﹣（﹣0.5） 21.（8分）把下列各数填在相应的大括号内： 5，﹣2，，0，﹣0.1，﹣3.14159，﹣，0.1010010001…（每两个1之间逐次增加一个0）． 正数集：{___________________________ …}； 整数集：{_____________________________ …}； 负分数集：{_________________________ …}； 正有理数集：{____________________________ …}． 22．（7分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为3． （1）a+b=_____，cd=_____，m=________； （2）求m+cd+的值． 23． (8分）对于任意有理数a和b，定义一种新运算“⊗”：a⊗b＝a2+ab. 例如：1⊗2＝12+1×2＝3，2⊗（﹣1）＝22+2×（﹣1）＝2． （1）求（﹣3）⊗2的值； （2）求的值． 24．(10分）某检修小队在东西走向的公路上进行电路检修，约定向东为正，小队从A地出发到收工时，记录如下（单位：km）：﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+1，﹣6． （1）收工时，小队在A地的什么方向？距离A地多远？ （2）若小队从A地出发，检修结束后直接回到A地，求该小队当天行走的总路程； （3）在A地东侧5km处有一个广告牌，小队在这次的检修中有_____ 次经过这个广告牌． 25．（15分）阅读：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|＝|a﹣b|． 理解与实践： （1）数轴上点P代表的数是x，数轴上表示5的点到点P之间的距离是 　 　（用含x的式子表示）； （2）若|x+6|＝3，则x＝　 　； （3）代数式|x﹣2|+|x+6|的最小值是 　 　； （4）若（|x+2|+|x﹣1|）（|y﹣3|+|y+2|）＝15，则x+y的最大值是 　 　． 拓展与延伸： 数轴上三个不重合的点M，N，P，若M，N，P三个点中，其中一点到另外两点的距离恰好满足2倍的数量关系时，我们称这个点是其他两个点的“倍分点”．已知点M代表的数是﹣5，点N代表的数是13，若点P是其他两个点的“倍分点”，求此时点P表示的数． 学科网（北京）股份有限公司 $丰县初级中学七年级数学阶段性测试参考答案 选择题（共8小题） 1 2 3 4 5 6 7 8 Q B 0 C D D 二.填空题（共10小题） 9.-5的相反数是5· 【分析】根据绝对值相等，正负号相反的两个数互为相反数即可求得答案. 【解答】解：-5的相反数是5. 故答案为：5. 【点评】本题考查了相反数的概念，掌握绝对值相等，正负号相反的两个数互为相反数是解答此题的关 键。 10.一种袋装食品标准净重为200g,质监工作人员为了解该种食品每袋的净重与标准的误差，把食品净重 2058g记为+5g,那么食品净重198g就记为-2g. 【分析】分析题意，求出198g比200g少的重量，然后再用负数表示出来即可. 【解答】解：由题意得：198-200=-2（g), .那么食品净重198g就记为-2g, 故答案为：-2. 【点评】本题考查了正负数的意义，有理数的减法的实际应用，根据正负数表示一组意义相反的量解答 即可，理解正负数的意义是解题的关键。 1.此锁大小：导二之名境8<”或“=” 【分析】利用有理数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大.2、正数都 大于零，负数都小于零，正数大于负数.3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小， 绝对值大的数反而小 【解答】解：1（含日1（骨日 号合分了相同.分得不洞.且58， 85 “含骨 故答案为：>， 第1页（共9页） 【点评】本题考查了有理数的大小比较，掌握正数都大于零；负数都小于零：正数大于负数；两个正数 比较大小，绝对值大的数大：两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是解答本题的关键 12.某地一天的最高气温是8℃，最低气温是-2℃，则该地这天的温差是10℃· 【分析】根据有理数的减法计算得出结论即可. 【解答】解：8-(-2)=10（℃)， 故答案为：10℃. 【点评】本题主要考查有理数的减法计算，熟练掌握有理数减法计算是解题的关键. 13.在数轴上，到表示-1的点的距离为2的所有数是1或-3· 【分析】根据数轴上点到点的距离定义，到点-1的距离为2的点有两个，分别位于-1的左侧和右侧. 【解答】解：-1+2=1或-1-2=-3， 故答案为：1或-3. 【点评】本题主要考查了数轴两点间的距离，解题的关键是掌握相关知识的灵活运用. 14.如图是一个程序图，若输入的x=4,则输出的结果是15 输入x ×(-2) +1 是 >10 输出 否 【分析】先根据己知条件中的x=4,按照程序图的步骤进行计算，直到满足输出条件即可. 【解答】解：由程序图可知，当x=4时，4×(-2)+1=-8+1=-7<10， 当x=-7时，-7×(-2)+1=14+1=15>10，输出. 15.若(a-1)2+b+2=0,则(atb)2026的值是1· 【分析】根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可. 【解答】解：(a-1)+b+2=0, ∴.a-1=0,b+2=0, ∴.1=1，b=-2, .(a+b)2026=(1-2)2026=1. 故答案为：1. 【点评】本题考查了非负数的性质：掌握几个非负数的和为0，则这几个非负数分别等于0，并正确得 出未知数的值是解题的关键. 16.已知d=4,b2=9,且9<0，则b的值为1或-1. 【分析】由ld=4,b2=9可得a=±4，b=±3，由9<0可知a,b异号，分情况代入ab即可. 第2页（共9页） 【解答】解：ld=4,b2=9, ∴a=±4，b=±3 又：9<0， b ∴.a,b异号， 则：当a=4时，b=-3,.a+b=1, 当a=-4时，b=3,.a+b=-1. 故答案为：1或-1. 【点评】本题主要考查绝对值的性质、有理数的加法、代数式求值，能够根据所给条件求出，b的值 是解题的关键 17.设a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是最小的正整数，d的相反数是它本身， 则a叶b-c-d=-2· 【分析】先根据条件求出a,b,c,d,再代入所求式子进行计算即可. 【解答】解：，α是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是最小的正整数，d的相反数是它本身 .a=-1,b=0,c=1,d=0 ∴.tb-c-d=-1+0-1-0=-2 故答案为：2. 【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，解题关键是熟练掌握实数的有关概念 18.如图是用棋子摆成的图案，按照这样的规律摆下去，摆成第个图案需要棋子的个数为111 ●●●0 ① ② ③ ④ 【分析】观察给出的图形，推出第n个图案所需棋子的数量为+叶1即可. 【解答】解：用棋子摆成的图案，按照这样的规律摆下去， 第①个图案需要棋子的个数为1+2=12+1+1， 第②个图案需要棋子的个数为22+3=22+2+1， 第③个图案需要棋子的个数为32+4=32+3+1， 第⑩个图案需要棋子的个数为10+11=10+10+1， 第3页（共9页） 用棋子摆成的图案，按照这样的规律摆下去，摆成第个图案需要棋子的个数为：+什1. 故答案为：111 【点评】本题考查图形类规律探究，正确进行计算是解题关键. 三.解答题（共7小题） 19.计算 (1)2+(-3)-(-4)-5: 2）-81÷(-)×号÷(-16) w--×-(-3] 【解答】解：(1)原式=2+(-3)+4+(-5) =6+(-8) =-2: 2)原式=x（}号（G =号G =-9 8)原式-等(-20)-（引（←-20+分(20） =(-16)+15+(10) =-11 4原式=-1×2-) =-1-1x(7) 7 =-1+1 =0 【点评】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键. 20.将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“<”把这些数连接起来. 第4页（共9页） -20.（29,-(-0. 5-4-3-2-1012345 【分析】首先在数轴确定表示各数的点的位置，再用“<”把这些数连接即可， 【解答】解：（-2=4，--3引=-3，-(-0.5)=0.5 3K-2<0-(-050<(2y 【点评】此题主要考查了实数的大小比较，关键是正确确定表示各数的点的位置. 21.把下列各数填在相应的大括号内： 5-2号0-31I50 ,0.1010010001·（每两个1之间逐次增加一个0). 正数集：{5,0.1010010001…}： 整数集：{5，-2,0…}： 负分数集：{-3.14159， 2 -0.14…}: 正有理数集：{5…}. 31 【分析】根据正数，整数，负分数，正有理数的概念逐一填空即可. 【点评】本题考查了有理数，熟悉有理数的分类是解题的关键. 22.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为3. (1)a+b=0,cd=1,m=±3 (2)求+cdH+b 的值 【分析】(1)根据相反数的性质、倒数的定义及绝对值的性质可得答案： (2)将以上所得结果代入代数式列出算式，再进一步计算即可. 【解答】解：(1)，a、b互为相反数，c、d互为倒数，的绝对值为3， ∴.什b=0,cd=1,m=±3； 、0 (2)当=3时，原式=3+1+ =3+1+0 =4: 0 当m=-3时，原式=-3+1+ -3 =-3+1+0 =-2 综上，+cHa+b 的值为4或-2. 第5页（共9页） 【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及相反 数的性质、倒数的定义、绝对值的性质. 23.对于任意有理数a和b,定义一种新运算“⑧”：a8b=a+b,例如：1⑧2=1+1×2=3,2⑧（-1) =22+2×（-1)=2. (1)求(-3)⑧2的值； (2)求[(-3)@(-号)]®12的恤. 【分析】(1)根据新定义进行运算即可求解： (2)根据新定义进行运算即可求解 【解答】解：(1)，a⑧b=a+b, ∴.(-3)⑧2=(-3)2+(-3)×2=3： 2)(-3)®(-号)=(-3)2+(-3)×（号）=10， [(-3)®(-)]812=10812=102+10×12=220， 【点评】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算的法规则是解题的关键. 24.某检修小队在东西走向的公路上进行电路检修，约定向东为正，小队从A地出发到收工时，记录如下 (单位：)：-2，+5，-1，+10，-3，-2，+1，-6. (1)收工时，小队在A地的什么方向？距离A地多远？ (2)若小队从A地出发，检修结束后直接回到A地，求该小队当天行走的总路程； (3)在A地东侧5处有一个广告牌，小队在这次的检修中有2次经过这个广告牌. 【分析】(1)将从A地出发到收工时行走记录相加，根据计算的结果和题中规定的正方向即可确定出 检修小队在A地的哪一边以及距离A地的距离： (2)把记录的数的绝对值相加，求出总路程即可. (3)求出每次离A地的距离，判断即可. 【解答】解：(1)将从A地出发到收工时行走记录相加： -2+(+5)+(-1)+(+10)+(-3)+(-2)+(+1)+(-6)=2, 故收工时，小队在A地正东方，距离A地2： (2)若小队从A地出发，检修结束后直接回到A地总路程为： 1-2+5+-1+10+-3+川-2+1+-6+2 =32, 答：总路程为32aL: 第6页（共9页） (3)第一次离A地正西2， -2+5=3,第二次离A地正东3k, 3-1=2,第三次离A地正东2k, 2+10=12,第四次离A地正东12， 12-3=9,第五次离A地正东9a, 9-2=7,第六次离A地正东7k, 7+1=8,第七次离A地正东8， 8-6=2,第八次离A地正东2k, :广告牌在A地东侧5处，且2<5<12,2<5<8， 故第四次、第七次共2次经过这个广告牌。 【点评】本题考查了正数和负数、有理数的加减运算，绝对值的意义，正确列出算式并掌握相关运算法 则是解题的关键. 25.阅读：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB=|a-b1 理解与实践： (1)数轴上点P代表的数是x,数轴上表示5的点到点P之间的距离是5-x(用含x的式子表 示)：x+6可表示为点P到表示数-6的距离： (2)若x+6=3,则x=-3或-9： (3)代数式x-2+x+6的最小值是8； (4)若(x+2+x-1)(y-3+叶2)=15，则x+y的最大值是4· 拓展与延伸： 数轴上三个不重合的点M,N,P,若M,N,P三个点中，其中一点到另外两点的距离恰好满足2倍的 数量关系时，我们称这个点是其他两个点的“倍分点”.己知点M代表的数是-5，点N代表的数是13， 若点P是其他两个点的“倍分点”，求此时点P表示的数。 【分析】(1)根据A、B两点之间的距离表示为AB=a-b即可求解； (2)明白x+6=3的几何意义，即可得到x的值： (3)明白x-2+x+6是表示的是x到2和-6的距离之和即可进一步求解： (4)先求出x+2+x-1表示x到-2和1的距离之和，其最小值为3，y-3+叶2表示y到3和-2的 距离之和，其最小值为5，即可进一步求解： 拓展与延伸：需要分四种情况进行讨论，然后列出式子求解。 【解答】解：(1)数轴上点P代表的数是x,数轴上表示5的点到点P之间的距离是5-x, 第7页（共9页） 故答案为：5-x: (2)x+6=3, x+6=士3， 解得：x1=-3,x2=-9, 故答案为：-3或-9： （3),x-2+x+6表示的是x到2和-6的距离之和，故当x在2和-6之间及之上时， x-2+x+6为最小值为8； 故答案为：8； (4)若(x+2+x-1)(y-3+叶2)=15， ,x+2Hx-1表示x到-2和1的距离之和，其最小值为3， y-3+叶2表示y到3和-2的距离之和，其最小值为5， ,(x+2+x-1)(y-3+ly+2)=15, ∴.x+2+x-1=3,y-3+b+2=5, 当x=1,y=3时，x+y的值最大为：1+3=4， 故答案为：4： 拓展与延伸： 设点P表示的数为x, ①当点P在点M左边时，有2PM=PN, 即2-5-x=13-x, 解得：x=-23或x=1(舍去)， ②当点P在点M,N之间靠近点M时，有2MP=PN, 即2x+51=13-x, 解得：x=1或x=-23(舍去)， 当点P在点M,N之间靠近点N时，有MP=2PN, 即x+5引=213-x, 解得：x=7或x=31(舍去)， ③当点P在点N的右边时，有MP=2PN, 即+51=2x-13, 解得：x=31或x=7(舍去)， 点P表示的数为-23或1或7或31. 第8页（共9页） 【点评】本题考查的是数轴、绝对值的定义、两点间的距离公式，解答此类问题时要用分类讨论的思想 以及数形结合思想. 第9页（共9页）