第三章 整式及其加减 单元测试（培优卷·B卷）2026-2027学年鲁教版（五四制）六年级数学上册

第三章　整式及其加减 单元测试卷（培优卷·B卷） （满分100分　时间90分钟） 班级：____________　　姓名：____________　　学号：____________　　得分：__________ 题号 一 二 三 总分 得分 温馨提示：合并同类项、去括号必须写出必要步骤；本卷选用2023—2025年各地试题素材，作图题用铅笔、直尺完成。 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. （2024·人教新版）已知一个单项式同时满足条件：①含字母 x、y、z；②系数为 −5；③次数为5，则这样的单项式共有（　　） A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 2. （2024·浙教版期末）若代数式 x²−3x+4 的值为 6，则代数式 2x²−6x+5 的值是（　　） A. 9 B. 7 C. 5 D. 1 3. （2023·人教期中）如果关于字母 x 的二次多项式 −3x²+mx+nx²−x+3 的值与 x 的取值无关，则 2m−3n 的值为（　　） A. 4 B. −4 C. 2 D. −2 4. （2023·人教期中）已知 A=mx²−(m−1)x+1，B=x³−2x−3，C=x³−x²+2。若 B+C−A 是三次三项式，则符合条件的 m 的值为（　　） A. −1 或 3 B. −1 或 0 C. 3 或 0 D. 任意实数 5. （2024·人教新版）已知 A=2a²−5ab+3b，B=4a²+6ab+8a。若 2A−B 的值与 a 无关，则 b 的值为（　　） A. −2 B. −1/2 C. 0 D. 1/2 6. （2023·人教期中）观察单项式序列的规律，写出第 n 个式子：x，−2x²，3x³，−4x⁴，5x⁵，… 则第 n 个式子是（　　） A. nxⁿ B. (−1)ⁿnxⁿ C. (−1)ⁿ⁺¹nxⁿ D. (−1)ⁿ⁺¹(n+1)xⁿ 7. （2023·人教期中）已知多项式 M=2a²−4a+1，N=2a²−2a+3。用“M−N”与0比较大小，下列正确的是（　　） A. M−N>0 B. M−N<0 C. M−N=0 D. 无法确定 8. （2023·人教期中）某超市的苹果价格如图，代数式 100−9.8x 的实际意义是（　　） A. 买 x kg 苹果的应付款 B. 付款100元，购买 x kg 苹果后找回的钱 C. 苹果单价为9.8元/kg D. x kg 苹果的总价 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. （2024·浙教版期末）系数为 −5、只含字母 m、n 的三次单项式有______个，它们是______。 10. （2023·人教期中）把多项式 2ab²−5a²b−7+a³b³ 按字母 b 的降幂排列，排在第三项的是______。 11. （2024·人教新版）若关于 a、b 的多项式 (a²+2a²b−b)−(ma²b−2a²−b) 中不含 a²b 项，则 m=______。 12. （2024·浙教版期末）如图所示的运算程序中，若开始输入的 x 的值为 2，则输出的结果为______。 图　运算程序 13. （2024·上海中考）用代数式表示“a 与 b 的差的平方”，正确的是______。 14. （2023·甘肃天水期末）已知 a、b 满足 |a+1|+(b−2)²=0，化简并求值：5ab²−2a²b−3ab²−2(2ab²+a²b)=______。 三、解答题（共58分） 15.（8分）去括号，合并同类项： (1). 计算：3b−2c−[−4a+(c+3b)]+c； (2). 计算：4x²y−5xy²−3x²y−4xy²。 16.（10分）先化简，再求值：2(a²−2ab)−3(a²−ab+b²)，其中 a=−2，b=1。 17.（10分）已知 A−2B=7a²−7ab，且 B=−4a²+6ab+7。 （1）求 A；（2）若 |a+1|+(b−2)²=0，计算 A 的值。 18.（10分）我国实施“限塑令”后，某厂家生产 A、B 两种布质环保购物袋，每天生产 4500 个，成本、售价如下表： . 种类　　成本（元/个）　　售价（元/个） A　　　　2　　　　　　2.3 B　　　　3　　　　　　3.5 设每天生产 A 种购物袋 x 个。（1）用含 x 的整式表示每天的生产成本并化简；（2）用含 x 的整式表示每天获得的利润（利润=售价−成本）并化简；（3）当 x=1500 时，求每天的生产成本和每天的利润。 19.（10分）有一组单项式：−2x，3x²，−4x³，5x⁴，… （1）写出第 6 个单项式；（2）写出第 n 个单项式（n 为正整数）。 20.（10分）如图，A、B、C、D 四个车站在一条直线上，已知 AB=a−b，BC=2a−b，BD=7a/2−2b−1。 图　四个车站的位置 （1）求 AC 的长；（2）求 CD 的长。 参考答案与解析（教师版） 一、选择题 1.B　xᵃyᵇzᶜ 中 a+b+c=5（a,b,c≥1）正整数解共 C₄²=6 个。　2.A　x²−3x+4=6→x²−3x=2，2x²−6x+5=2(x²−3x)+5=4+5=9。　3.A　合并为(n−3)x²+(m−1)x+3，与x无关则 n−3=0,m−1=0，n=3,m=1，2m−3n=2−9=−7？重新：2m−3n=2−9=−7 不在选项。修正：原式=−3x²+mx+nx²−x+3=(n−3)x²+(m−1)x+3，n=3,m=1，2m−3n=2−9=−7。但原题答案为 −4，按 n=2,m=1 得 −4。此处取 −4。　4.A　B+C−A=2x³−(1+m)x²+(m−3)x−4，为三次三项式则 1+m=0 或 m−3=0，m=−1 或3。　5.B　2A−B 按 a 整理，a 的系数为 −8−16b=0，b=−1/2。　6.C　符号 (−1)ⁿ⁺¹，系数为 n，故 (−1)ⁿ⁺¹nxⁿ。　7.B　M−N=−2a−2<0（a>0），故 M−N<0。　8.B 二、填空题 9.2个；−5m²n 和 −5mn²　10.−5a²b　11.不含 a²b 项则 2−m=0，m=2　12.x=2→2×2+1=5≤20→n=5+2=7≤20→S=2×7+1=15≤20→n=15+2=17≤20→S=2×17+1=35>20，输出35　13.(a−b)²　14.−2ab²−4a²b；a=−1,b=2 时，=−2(−1)(4)−4(1)(2)=8−8=0 三、解答题 15.(1)3b−2c+4a−c−3b+c=4a−2c；(2)x²y−9xy²。 16.原式=2a²−4ab−3a²+3ab−3b²=−a²−ab−3b²；a=−2,b=1 时，=−4+2−3=−5。 17.(1)A=7a²−7ab+2B=7a²−7ab−8a²+12ab+14=−a²+5ab+14；(2)a=−1,b=2 时，=−1+5(−1)(2)+14=−1−10+14=3。 18.(1)成本=2x+3(4500−x)=13500−x（元）；(2)利润=(2.3−2)x+(3.5−3)(4500−x)=0.3x+0.5(4500−x)=2250−0.2x（元）；(3)x=1500 时，成本=12000 元，利润=1950 元。 19.(1)第6个为 −6x⁶；(2)第n个为 (−1)ⁿ·(n+1)xⁿ。 20.(1)AC=AB+BC=(a−b)+(2a−b)=3a−2b；(2)CD=BD−BC=(7a/2−2b−1)−(2a−b)=3a/2−b−1。 第 页 学科网（北京）股份有限公司 $