安徽省六安市裕安中学 2025-2026学年七年级上学期第一次教学质量检测数学试卷

七年级阶段评估（五） 数学（沪科版）参考答案及评分参考 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 题号 1 2 3 4 6 7 8 9 10 答案 C A D B B D C B A B 10.B根据等式的基本性质1，将x十3y一3z=0的两边同时减x,得3y一3z=一x,根据不等式的基本性质2， 将3x十y-z>0的两边同时乘3，得9x十3y一3z>0,将3y-3z=-x代人9x十3y-3z>0,得8x> 0,即x>0,根据不等式的基本性质3，将x>0的两边同时乘一1，得一x<0,将3y一3z=一x代入 -x<0,得3(y-之)<0，所以y一之<0，即y<x,综上，x>0,y<之.故选B. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）】 11.5a-3≥012.413.12 14.(1)7.01;(2分)(2)2.(3分) (1)因为(-7.01)3+x3=0,所以-7.01+x=0,解得x=7.01; (2)根据题意，得6-y十2y-3=0,所以6-y十2y-3=0,解得y=一3.因为x一5的平方根是它本 身，所以x-5=0,解得x=5,则x十y=-3十5=2，所以x十y的立方根为2， 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15鄂：原式-号+官号+5-4学 (8分) 16獬：去分母，得4x-5≥9x-15,…(2分) 移项、合并同类项，得一5x≥一10，… (4分) x系数化成1，得x≤2，…(6分) 不等式的解集在数轴上表示如图所示.…………………(8分) -3-2-10123 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.解： (1)解方程3x-m=5,得x=m十5 39 因为该方程的解满足x>2, 所以5>2，解得m>1:…(4分） (2)去括号，得4x-8+7<6x一6， 移项、合并同类项，得-2x<-5, 工系数化成1，得x>号，所以最小的整数解是3 把x=3代人3x一m=5,得9-m=5,解得m=4.…(8分) 18.解： (1)因为2x一7与4十x是同一个正数的两个不同的平方根， 所以2x-7十4十x=0,解得x=1.…(3分) 因为2y一17的立方根是一3， 所以2y-17=-27,解得y=-5; …(5分) (2)由(1)知x=1,y=-5, 所以4x-y=4×1-(-5)=9, 所以4x一y的平方根是士3.… (8分) 七年级阶段评估（五）数学（沪科版）参考答案及评分参考·第1页共3页 25-26学年 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）》 19.解： (1)因为(x+6)-(3y-4)=x+6-3y+4=x-3y+10>0, 所以(x十6)一(3y-4)>0,所以x十6>3y一4；…(4分) (2)P-Q=(m2+5n)-(2m2+5n+4) =m2+5n-2m2-5n-4=-m2-4,…(7分) 因为m2≥0，则-m2≤0， 所以-m2-4<0,即P一Q0,所以P<Q.… (10分) 20.解： (1)由题意得，m=√10-5， 所以|ml+|m+2=|√10-5|+|√10-5+2 =5-√/10十√10-3=2；…(5分) (2)因为|2c-6与√d+5互为相反数，所以2c-6|+√d+5=0. 又因为|2c-61≥0，√d+5≥0，所以2c-6=0,d+5=0, 解得c=3,d=-5, 所以3c-5d+2=3×3-5×(-5)+2=36, 所以3c一5d十2的算术平方根为6.…(10分) 六、（本题满分12分） 21.解： (1)7,2028;…(4分) (2)Wn(n+4)+4=√(n十2)2=n+2(或√n(n+4)+4=n+2)；… (8分) (3)原式=3+2-(4+2)+(5+2)-(6+2)++(101+2) =-1×49+103 =54. (12分) 七、（本题满分12分） 22.解： (1)是，理由如下： 解方程5x十4=2x-2,得x=-2. 解不等式x十3 5>0,得x>-3, 又因为一2>-3，所以方程5z十4=2x一2的解是不等式十30的“内含解”…(4分) 5 (2)/2x+3w=5k+10 5.x+2y=3k-6② 由②-①，得3x-y=一2k-7,… (6分) 又因为3x一y>5,所以-2k-7>5,解得<-6；…(8分) (3)解方程3zm=3,得x-号+1. 因为n<,所以红<号+1=2 解不等式2(2x-m)<x十3，得x≤2m+3 3 …（们0分) 由内含解”的定义，得23二2，解得m≥ 3 2 所以整数的最小值为2.… (12分) 七年级阶段评估（五）数学（沪科版）参考答案及评分参考·第2页共3页 25-26学年 八、（本题满分14分） 23.解： (1)根据题意，得/3n一2m=3 3m=4n 解得m-12 n=9 答：甲型公路清扫车的单价为12万元，乙型公路清扫车的单价为9万元；…(3分) (2)(1)设购买甲型公路清扫车x辆，则购买乙型公路清扫车(10一x)辆， 根据题意，得12x+9(10-x)≤101，解得x<3, 又因为x取正整数，所以x取1,2,3， 所以该县政府共有三种购买方案： 方案1：购买甲型公路清扫车1辆，乙型公路清扫车9辆； 方案2：购买甲型公路清扫车2辆，乙型公路清扫车8辆； 方案3：购买甲型公路清扫车3辆，乙型公路清扫车7辆；…(9分) (i)根据题意，得250x十150(10一x)≥1700，解得x≥2，… (11分) 又因为x≤号，且x为正整数，所以x可以为2,3， 当x=2时，购买资金为12×2十9×8=96（万元）， 当x=3时，购买资金为12×3十9×7=99（万元）， 因为96<99，所以为了节约资金，应购买甲型公路清扫车2辆，乙型公路清扫车8辆.…(14分) 以上各解答题如有不同解法并且正确，请按相应步骤给分 七年级阶段评估（五）数学（沪科版）参考答案及评分参考·第3页共3页 25一26学年七年级阶段评估（五） 数学（沪科版） 注意事项： 满分150分，时间为120分钟。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分】 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的 1.下列实数中，无理数是 44g44e84s845588000089800000008s04t00+0000 A号 B.2.555 C.-/T D.-5 2.下列不等式是一元一次不等式的是 】 A.5.x+2>0 B.-2x2+3y>5 C.3x2>0 D.3x-2y≤-1 3.下列说法正确的是… A.1的平方根是1 B.一1的算术平方根是一1 C.1的立方根是士1 D.一1的立方根是一1 4.若x<y,且ax>ay,则a的值可能是… A.0 B.-1.5 C.2 D.5 5.下列说法中，错误的是 400000+444044中04044tt404444004040000500g 】 A.不等式-3x<12的解集是x>一4 B.一2是不等式2x<一7的一个解 C.不等式2x<7的整数解有无数多个 D.不等式x>一10的负整数解是有限的 6.利用计算器计算下列各数的结果，如下列表，观察并发现规律： 0.0625 √0.625 √/6.25 62.5 √625 √6250 W62500 0.25 0.7906 2.5 7.906 25 79.06 250 若√23.5≈4.85，√2.35≈1.53，则√/2350≈ A.153 B.485 C.15.3 D.48.5 7.春节期间，某服装店降价促销.若在该服装店购买定价为x元的服装，根据该服装店促销方案列不等 式为0.8×(2x一120)<500，那么该服装店促销方案为…… 】 A.买两件等价的服装可减120元，再打八折，最后不超过500元 B.买两件等价的服装可打八折，再减120元，最后不超过500元 C.买两件等价的服装可减120元，再打八折，最后不到500元 D.买两件等价的服装可打八折，再减120元，最后不到500元 七年级阶段评估（五）数学（沪科版）·第1页共4页 8.如图，长方形ABCD内两个正方形CDEF,GHMN的面积分别为7,1，则图中两块阴影部分的面积 之和为………【】 第8题图 A.2 B.7-1 C.3 D.√7 9.如图是一种程序运算图，若输入x的值为32，则输出的值为… 输入x了×(-2)一求立方根+天于或等子 是宋算术平方根一输出了 第9题图 A.√② B.2 C.5 D.4 10.已知实数x,y,之满足：x十3y一3z=0,3x十y一x>0,则下列结论正确的是…【】 A.I<0,y<z B.x>0,y<z C.x<0,y>z D.x>0,y>z 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.用不等式表示“a的5倍与3的差不小于0”为 12.若整数m满足m<√19<m十1，则m的值是 13.我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中给出已知任意三角形的三边求其面积的 公式，即已知三角形的三边长a,6c,则该三角形的面积S=,√[a6:-(Q中。乙万：现已知 2 三角形的三边长分别为5,5,6，则该三角形的面积为 14.如果两个数互为相反数，那么这两个数的立方根也互为相反数，即如果a3十b3=0,那么a十b=0. 反过来，“如果两个数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数”也成立： (1)若(-7.01)3十x3=0,则x= (2)若6一y和2y-3互为相反数，且x-5的平方根是它本身，则x十y的立方根为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15计算罗+（一-2日-1西。 16解不等式：。≥3x-5,并把它的解集在数轴上表示出来。 七年级阶段评估（五）数学（沪科版）·第2页共4页 25一26学年 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.已知关于x的一元一次方程3x一m=5. (1)若该方程的解满足x>2,求m的取值范围； (2)若该方程的解是不等式4(x一2)+7<6(x一1)的最小整数解，求m的值. 18.2x一7与4+x是同一个正数的两个不同的平方根，2y一17的立方根是一3. (1)求x,y的值； (2)求4x一y的平方根. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）】 19.【阅读】根据等式和不等式的基本性质，可以用作差法比较两个实数或代数式的大小： 若a-b>0,则a>b; 若a-b=0,则a=b; 若a-b<0,则a<b. 【理解】(1)若x-3y+10>0,比较代数式x+6和3y一4的大小； 【运用】(2)若P=m2+5n,Q=2m2+5n+4,试比较P,Q的大小 20.在数轴上点A表示的数为√10，点B在点A的左侧，且点B与点A之间的距离为5，点B表示的 数为m. (1)化简：lm+m+2； (2)在数轴上还有C,D两点分别表示实数c和d,且有|2c一6|与√d+5互为相反数，求3c-5d 的算术平方根。 六、（本题满分12分）】 21.【观察思考】观察对比下列等式，探索并归纳等式规律， 第1个等式：√1×5+4=√(1+2)7=1+2： 第2个等式：√2×6+4=√(2+2)2=2十2； 第3个等式：√3×7+4=√(3+2)2=3+2； 七年级阶段评估（五）数学（沪科版）·第3页共4页 第4个等式：√4×8+4=√(4十2)2=4+2； 【规律发现】 (1)计算（直接填写最终结果）：√5×9+4= ,√2026×2030+4= (2)写出第n个等式： (用含n的式子表示)： 【规律应用】 (3)利用上述规律计算：√3×7+4-√4×8+4+√5×9+4一√6×10+4+…+√101×105+4. 七、（本题满分12分） 22.定义：若一个方程（组）的解也是一个不等式的解，称这个方程（组）的解是这个不等式的“内含解”.例 如：方程3x一6=0的解是x=2,同时x=2也是不等式2x+5>0的解，则方程3x一6=0的解x 2是不等式2x十5>0的“内含解”. 1)判新方程5x十4=2红一2的解是不是不等式士3>0的“内含解”，并说明理由；。 2x+3y=5k+1 (2)若关于xy的方程组 5x+2y=3k-6 的解是不等式3x一y>5的“内含解”，求k的取值范围； (3)当n≤3时，方程3x一n=3的解是不等式2(2x一m)≤x+3的“内含解”，求整数m的最小值. 八、（本题满分14分）】 23.为了更好清洁某县城环境卫生，该县政府决定购买10辆公路清扫车，现有甲、乙两种型号的公路清 扫车，其中每辆的价格，月处理垃圾量如下表；经调查，购买2辆甲型公路清扫车比购买3辆乙型公 2 路清扫车少3万元，购买3辆甲型公路清扫车和购买4辆乙型公路清扫车的费用相同. 甲型 乙型 价格（万元/辆） n 处理垃圾量（吨/月） 250 150 (1)求甲型和乙型两种公路清扫车的单价： (2)经预算，该县政府购买公路清扫车的资金不超过101万元. ()求该县政府所有购买方案；（两种型号的车都要购买） (ⅱ)若每月要求处理该县城的垃圾量不低于1700吨，为了节约资金，请你为县政府设计一种最 省钱的购买方案， 七年级阶段评估（五）数学（沪科版）·第4页共4页 25一26学年