江苏宿迁经济技术开发区第一实验学校2025—2026学年七年级下学期期中数学试题

第一实验2025-2026学年度第二学期七年级期中考试数学试卷 （总分：150分 时间：120分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在相应表格内） 1. 中国新能源汽车发展迅速，下列各图是国产新能源汽车图标，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 生活中常见的打火机所用燃料的主要成分是丁烷，其密度很小，丁烷的质量约为，数据0.00057用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列式子中，不能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，将周长为8的沿方向向右平移1个单位得到，则四边形的周长为（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 6. 若，则（　　） A. ． B. C. D. 7. 如图，在正方形网格中，绕某一点旋转某一角度得到，则旋转中心可能是（ ） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 8. 如图，在长方形中，边，，对角线，，分别是，上的动点，连接，，则的最小值为（　　） A. B. C. D. 10 二、填空题．（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 计算：______． 10. 计算：______． 11. 若，则______． 12. = ______． 13. 墙上有一面镜子，镜子对面的墙上有一个数字式电子钟．如果在镜子里看到该电子钟的时间显示如图所示，那么它的实际时间是___________． 14. 若是一个完全平方式，则_________． 15. 如图，将直角三角形沿方向平移得到直角三角形，已知，，．则图中阴影部分的面积为______． 16. 若，，则______． 17. 若等式成立，则整数______． 18. 将一个三角板如图所示摆放，直线与直线相交于点，，现将三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，设时间为秒，且，当______时，与三角板的直角边平行． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题纸的指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 先化简，再求值：(2x+3)(2x-3)-(x-2)2-3x(x-1)，其中x=2． 21. 解决下列问题： （1）已知，求的值； （2）已知，求的值． 22. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为，网格中有一个格点（即三角形的顶点都在格点上）． （1）画出，使与关于直线成轴对称； （2）画出，使是绕点逆时针旋转得到； （3）画出，使与关于点成中心对称． 23. 如图，某区有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间的边长为米的空白的正方形地块将修建一个凉亭． （1）用含有a，b的式子表示绿化总面积． （2）若，，求出此时的绿化总面积． 24. 在计算时，甲把错看成6，得到的结果是；乙把错看成了，得到的结果是． （1）求，的值； （2）计算的正确结果． 25. 如果，那么我们规定．例如：因为，所以． （1）[理解]根据上述规定，填空： ； （2）[说理]记．试说明； （3）[应用]若，求t的值． 26. 观察下列各式： （1）根据以上的规律得：______（为正整数） （2）根据这一规律，计算： 27. 乘法公式的探究及应用：数学活动课上，老师准备了若干个如图的三种纸片：种纸片是边长为的正方形，种纸片是边长为的正方形，种纸片是长为、宽为的长方形并用种纸片一张，种纸片一张，种纸片两张拼成如图的大正方形． （1）观察图，请你写出三个代数式，，之间的数量关系：______； （2）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题： 已知，，求的值； 已知，求的值． 28. 如图1，已知线段、线段被直线所截于点A、点C，，的度数是的3倍少． （1）求证：； （2）如图2，连接，沿方向平移得到，点F在上，点G是上的一点，连接、，，，求的度数； （3）如图3，点M是线段上一点，点N是射线上一点，度数为k，度数为m，度数为n，请直接写出k、m、n之间的数量关系．（本题的角均小于） 第一实验2025-2026学年度第二学期七年级期中考试数学试卷 （总分：150分 时间：120分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在相应表格内） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、填空题．（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】13或 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】或2或0 【18题答案】 【答案】5或35或65或95或125 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题纸的指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】7x﹣13，1 【21题答案】 【答案】（1）81 （2）32 【22题答案】 【答案】（1） 即为所求． （2） 即为所求． （3） 即为所求． 【23题答案】 【答案】（1）平方米 （2）179平方米 【24题答案】 【答案】（1），； （2） 【25题答案】 【答案】（1）2； （2） ∵， ∴． ∵， ∴． ∵， ∴． ∵， ∴， ∴， ∴． （3）64． 【26题答案】 【答案】（1） （2） 【27题答案】 【答案】（1） （2）； 【28题答案】 【答案】（1） 证明：∵，的度数是的3倍少． ∴，， ∴， ∴． （2）或 （3）或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $