四川成都市双流区立格实验学校2026-2027学年度上学期八年级第一次学情自测数学测试

成都市双流区立格实验学校2026一2027学年度上期8年级 第一次质量监测（数学学科) 命题人：郑肖阳 审题人：韩科 A卷（共100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只 有一项符合题目要求) 1.在给出的组数：，5,3.14,5,2号，0.i7,0.12121221…相邻两个1之 间2的个数逐次加1)中，无理数有()个。 (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 2.下列式子中，属于最简二次根式的是( ) (A)√万 (B)√⑧ (C)3-π (D)0.1 3.下列计算正确的是( ) (A)12+√5=√15 (B)3W5-√5=3 (C)√2×⑧=16 (D)V27÷√5=3 4.下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是( ) (A)∠A+∠C=∠B (B)(b+a)(b-a)=c2 q.c= (D)∠A:∠B:∠C=5:3:2 5.如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“兵”在第二象 楚河 汉界 限，距离x轴3个单位长度，距离y轴5个单位长度，则“兵” 兵 的坐标为() 炮 (A)(-5,3) (B)(-3,5) 帅 马 (C)(5,-3) (D)(3,-5) 6.如图，将面积为10的正方形ABCD放在数轴上，以表示实数1的点A为圆心，以正方 形的边长为半径画弧，交数轴于点E,则点E表示的数为( ) (A)1-10 (B)2-√⑧ D (C)V10-3 (D)V8+2 E.-101 2026一2027学年度上期第一次质量监测·八年级数学试题·第1页共6页 7.半径为4的扇形OAB的圆弧和以AB为直径的半圆围成如图所 B 示的阴影部分.已知OA⊥OB,则阴影部分的面积为( ) (A)4π+8 (B)16m+8 (C)12π+8 (D)8 8.《九章算术》中记载：今有户不知高、广，竿不知长、短.横之不出四尺，从之不出 二尺，那之适出，问户高、广、邪各几何？译文是：现在有一扇不 2R 知道高度和宽度的门和一根不知道长度的竹竿（如图），将竹竿横 放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺：斜放，竿与门 对角线恰好相等。问门的高、宽、对角线长分别是多少？若设门对 4尺， 角线长为x尺，则下列正确的方程是( y (A)(x-4)2+(x-2)2=x2 (B)(x+4)2=x2+(x-2)2 (C)(x-4)2=x2+(x+2)2 (D)(x+4)2=x2+(x+2)2 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共20分） 981的钟术平方根是一，的立方根是一 10.若(a+2)2+√b-3=0,则点P(a,b)在第象限。 1.比较大小：5—（填>、“<”政“=”） 3 12.在如图所示的图形中，所有四边形都是正方形，所有三角形都 D 是直角三角形，若正方形A、C、D的面积依次为5、6、20，则 正方形B的面积是。 13.如图，在△ABC中，AB=AC,以点C为圆心，BC长为半径 画弧，交AB于点B和点D,再分别以B,D为圆心，大于BD 2 M D 长为半径画弧，两弧相交于点M,作射线CM交AB于点E, 若AE=5,BE=1,则CE的长度为 B 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14.计算（本小题满分18分，(1）(2)小题各4分，(3)(4)小题各5分) 计第：语5： (2)计算： (3)计算：(2026-x)°-V8-(←之)2+3-V: (4)解方程：3(x+1)-48=0。 2026一2027学年度上期第一次质量监测·八年级数学试题·第2页共6页 15.(本小题满分6分) 己知正数的两个不同平方根分别是2a一7和+4，b一7的立方根为一2。 (1)求a和正数m的值： (2)若7-√13的整数部分为，求c+b的算术平方根。 16.(本小题满分6分) 如图所示，在平面直角坐标系中，已知A(0,1)、B(2,0)、C(4,3)。 (1)在平面直角坐标系中画出以A、B、C三点为顶点的△ABC: (2)求△ABC的面积： (3)求BC边上的高。 y 5 片3 -5-43-2-1023456ix 仁2 1---- 17.(本小题满分8分) 如图，某社区有一块四边形空地ABCD,AB=15m,CD=8m,AD=17.从点A修 了一条垂直BC的小路AE(垂足为E),E恰好是BC的中点，且AE=12L。 (1)求边BC的长： (2)现计划在空地内种草，若每平方米草地造价30元，这块地全部种草的费用是多 少元？ ▣ E 2026一2027学年度上期第一次质量监测·八年级数学试题·第3页共6页 18.(本小题满分10分) 已知长方形ABCD(对边平行且相等，四个角都是直角)中，AB=6,AD=8,点P 在边BC上，且不与点B、C重合，直线AP与DC的延长线交于点E。 (1)如图1，当点P是BC的中点时，求AP和CE的长： (2)如图2，将△APB沿直线AP折叠得到△APB',点B'落在长方形ABCD的内部， 延长PB'交直线AD于点F。 ①证明A=FP,并求出在(1)条件下AF的值； ②连接B'C,求△PCB'周长的最小值。 B D C E 图1 图2 B 卷（共50分) 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19.已知x=3-2√3，则x2-6x+1的值为 20.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，化简a++Va-b)的结果是 06→ 21.先填写表，通过观察后再回答问题。 a 0.0004 0.04 400 40000 √a 0.02 20 从表格中探究α与√α数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题： ①已知√7≈2.65，√70≈8.37，则√700= ②已知√=12.34，√n=1.234,用含m的代数式表示n,则n= 2026一2027学年度上期第一次质量监测·八年级数学试题·第4页共6页 B 22.如图，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵 爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形EFGH 拼成的一个大正方形ABCD,连接AC,交BE于点P,若正方形ABCD 的面积为28，AE+BE=7,则△CFP与△AEP的面积差是 H 23.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB中点，点E在 直线BC上（点E不与点B,C重合），连接DE,过点D作 DF⊥DE交直线AC于点F,连接EF.若AC=10,BC=6, A EC=V3,则线段AF的长为 D B 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24.(本小题满分8分) 已知r=7+V5 y-万：5，求下列各式的值。 2 2 (1)x2-xy+y2; (2)Y+ x y 25.(本小题满分10分)定义：如果三角形中，两边的平方和等于第三边平方的2倍， 那么这个三角形叫“完美三角形”· (1)下列三角形一定是“完美三角形”的是 A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形 (2)如图I,△ABC是“完美三角形”，且AB<AC<BC.若正方形ABDE和正方形ACFG 的面积分别是7和25，则正方形BCHⅢ的面积是 (3)如图2，在四边形ABCD中，AB=BC,∠ABC=∠ADC=90°.E是四边形ABCD 外一点，且AE=AB,DE=DC.求证：△AED是“完美三角形”。 (4)若Rt△ABC是“完美三角形”，且一条直角边长为，2 3 求斜边长。 G E E A D D B 图1 图2 2026一2027学年度上期第一次质量监测·八年级数学试题·第5页共6页 26.(本小题满分12分) 在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,点D是平面内一点（不与点A,B,C重合），连 接BD,CD,∠BDC=90°，连接AD.将△ADC沿直线AD翻折，得到△ADG,连接CG。 (1)如图1，点D在∠ABC内部，BD交AC于点E,点F是BD上一点，且BF=CD, 连接AF。 ①求证：△ABF≌△ACD: ②若AD= -,CD=1,求点G到直线BC的距离。 (2)如图2，点D在∠BAC的内部，试探究BD,AD,CG之间的数量关系并说明理由。 A G A D 公 B G C D 图1 图2 2026一2027学年度上期第一次质量监测·八年级数学试题·第6页共6页