2026-2027学年北师大版八年级上册数学期中评价卷（二）

2026-2027学年北师大版八年级上册数学期中评价卷（二） 一、选择题 1．在数，0，，，π，， 中，属于无理数的个数是（　　） A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 2．下列三角形各边能构成直角三角形的是 (　　) A.3,4,5 B.6,7,8 C.6,8,9 D.2,3,5 3．若有意义，则能取的最小整数值是（   ） A． B． C． D． 4. 下列数据中不能确定物体位置的是(    ) A．电影票上的“5排8号” B．小明住在某小区3号楼7号 C．南偏西 D．东经，北纬的城市 5. 若点P(a-3,2-a)在y轴上,则点P的坐标为 (　　) A.(0,1) B.(0,-1) C.(1,0) D.(-1,0) 6．若+|y+25|=0,则的值为 (　　) A.-5 B.15 C.25 D.5 7．已知为第二象限内的点，则一次函数的图象大致是　　 A． B． C． D． 8．如图，分别以的三边为边长向外侧作正方形，面积分别记为，，．若，则图中阴影部分的面积为（　　） A．5 B．10 C．6 D．8 9. 如图，点A，B分别在x轴和y轴上，，若将线段平移至线段的位置，则的值为（   ） A．2 B．1 C． D． 10. 将直线向上平移2个单位长度后得到直线y＝kx＋b，则下列关于直线y＝kx＋b的说法正确的是（    ） A．直线经过一、三、四象限 B．y随x的增大而减小 C．与y轴交于（2，0） D．与x轴交于（－4，0） 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11．在下列实数，0.1010010001……中，无理数有 个. 12．如图，在中，，，，D为BC边上一点将沿AD折叠，若点B恰好落在线段AC的延长线上点E处，则CD的长为______． 13．如图：化简_________． 14．不论m取什么实数，点A（m+1，m2+2m－5）都在某函数图像上，若B（a，b）也是该函数图像上的点，则a2－b=_________． 15．如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处.若点D的坐标为(10，8），则点E的坐标为 . 三、解答题 16．计算： 17．计算： 18．已知：实数a，b满足， (1) 可得 ， (2) 当一个正实数的两个平方根分别为和时，求m的值以及x的值 19．如图，在平面直角坐标系xoy中，点，， （1）在图中画出关于y轴对称的，并直接写出点和点的坐标；（不写画法，保留画图痕迹） （2）在x轴上画出点P，使得的值最小 （3）求的面积 20．如图，已知和中，，，，点C在线段BE上，连接DC交AE于点O． （1）DC与BE有怎样的位置关系？证明你的结论； （2）若，，求DE的长． 21．某快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买甲、乙两种型号的机器人共20台来代替人工分拣，两种型号机器人的工作效率和价格如下表： 型号 甲 乙 每台每小时分拣快递件数/件 800 600 每台价格/万元 3 2.5 设购买甲种型号的机器人x台，购买这20台机器人所花的费用为y万元 (1)求y与x之间的函数关系式 (2)若要求这20台机器人每小时分拣快递件数总和不少于12700件，则该公司至少需要购买几台甲种型号的机器人？此时所花费的费用为多少万元？ 22．如图，一次函数的图象与轴，轴分别交于，两点，在轴上有一点，动点从点以每秒2个单位长度的速度向左移动， （1）求直线的表达式 （2）求的面积与移动时间之间的函数关系式 （3）当为何值时，≌，求出此时点的坐标 参考答案 一、选择题 1-5AACCB 6-10ADABD 二、填空题 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题 16. 计算： 解： 原式 17. 计算： 解： 原式 18. 已知实数满足 （1）求a、b的值 解：绝对值与算术平方根均为非负数，两者之和为0，则各自为0： （2）求m和x的值 解：正数x的两个平方根互为相反数： 代入： 平方根为： 答： 19. 在平面直角坐标系中，点 （1）画出关于y轴对称的 解：关于y轴对称，变换规则： 描出，与原点O依次连线，即得。 （2）在x轴上画点P使最小 解：作点A关于x轴的对称点，连接，与x轴的交点即为所求点P。 （3）求的面积 解：用割补法，包围矩形长3、宽2，面积。 减去周围三个直角三角形面积： 答： 20. 等腰直角三角形综合题 （1）判断DC与BE的位置关系并证明 结论： 证明： ，即 在与中： 为等腰直角三角形， ，进而 （2）若，求DE的长 解： 由（1）中全等得 ， 在中： 答： 21. 快递公司购买机器人问题 （1）求y与x之间的函数关系式 解：甲种机器人x台，则乙种机器人台。 （2）求至少购买几台甲种机器人及此时总费用 解：根据分拣总量要求： x为正整数，故 代入费用公式： 答：至少购买台甲种机器人，此时总费用为万元。 22. 一次函数与动点问题 （1）求直线AB的表达式 解：设，代入： 由得 代入： 直线AB： （2）求的面积S与时间t的函数关系式 解：动点P从A出发，速度为每秒2个单位向左移动，。 ， 分段函数： 当时（P在原点右侧）： 当时（P在原点左侧）： （3）求t使，并求P点坐标 解：在中，；在中，。 全等时对应边，故。 P从A向左移动，到达原点左侧，故。 答：当秒时两三角形全等，此时点坐标为。 学科网（北京）股份有限公司 $