第18讲 鸡兔同笼问题-【专项训练】2026-2027学年小学数学母题图解视频书—应用题（1-6年级通用）

数学母题图解视频书应用题 共抽出学生：10×10-5=95（人) 兔：11×1=11（只） 答：少年宫共抽出学生95人。 鸡：11×3+5=38（只） 第18讲鸡兔同笼问题 鸡和兔：11+38=49（只） 模型1假设法 答：鸡和兔共有49只。 1.假设全是鸡。 第19讲盈亏问题 兔：（100-45×2)÷(4-2)=5（只） 模型1一盈一亏 鸡：45-5=40（只） 1.同学：(20+37)÷（5-2)=19（名） 答：鸡有40只，兔有5只。 铅笔：19×2+20=58（支) 2.假设全都完好运送。 答：有19名同学，有58支铅笔。 打破的花瓶： 2.每千克牛肉的价钱： (100×3-248)÷(3+10)=4(只) 60÷(3-2)=60(元) 完好的花瓶： 李奶奶的钱： 100-4=96(只) 60×2+60=180(元) 答：搬家公司完好运送了96只花瓶。 答：每千克牛肉60元，李奶奶有 3.假设都是蜘蛛。 180元。 蜻蜓：（14×8-92)÷(8-6)=10（只) 3.宿舍：（13+7)÷（7-5)=10（间） 蜘蛛：14-10=4（只)》 学生：5×10+13=63（人） 答：蜘蛛有4只，蜻蜓有10只。 答有10间宿舍，住宿的学生有63人。 模型2分组法 模型2两盈 1.把1只兔和4只鸡分成一组。 1.小朋友：(33-3)÷(7-4)=10（人）》 组数：20÷（1+4)=4（组）》 萝卜：4×10+33=73（根) 鸡：4×4=16（只） 答：小朋友有10人，要拔的萝卜有 兔：4×1=4（只) 73根。 答：鸡有16只，兔有4只。 2.猴子：（24-6)÷(19-16)=6（只） 2.把2只鸡和1只兔分成一组。 香蕉：6×16+24=120（根） 组数：96÷（2×2+4)=12（组） 答：动物园有6只猴子，有120根香蕉。 鸡：12×2=24（只） 3.每只小猴子分9个桃，剩余的桃子数量 答：鸡有24只。 9×3+21=48(个) 3.120-2×5=110(条) 小猴子：(48-3)÷(12-9)=15（只） 把1只兔和3只鸡分成一组。 桃子：15×12+3=183（个) 110÷（1×4+3×2)=11(组) 答：一共有183个桃。 222数学母题图解视频书应用题 第18讲 鸡兔同笼问题 模型1假设法 经典母题 ·笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有30个头，从下面数有68条腿。 想一想，鸡有几只？兔有几只？ 母题类型 假设法解鸡兔同笼问题 图解母题 30只 30只 88界88…8998 只8R只8… 只R8月 兔 鸡 4只 30-4=26（只) 分析母题 由上图可知，30只鸡只有60条腿，实际有68条腿， 需要增加68-60=8（条）腿，1只鸡添加2条腿变成 1只兔，8÷（4-2)=4（只)，所以需要把4只鸡变 成4只兔。 解答母题 假设全是鸡。 兔：（68-30×2)÷(4-2)=4（只) 鸡：30-4=26（只) 答：鸡有26只，兔有4只。 解题大招 假设都是鸡时，先求出的是兔的只数； 假设都是兔时，先求出的是鸡的只数。 188 L3~L4阶段 百变子题 子题○ 货运公司运送100只名贵花瓶，完好运送1只花瓶可赚 得运费200元，若在运输途中不小心打碎1只花瓶，则 需要赔偿1000元。最终货运公司共赚得17600元，货 运公司在运输途中打碎了几只花瓶？ 变式类型 倒扣型 图解子题 共100只花瓶 完好运送可得：200元 200元 200元 … 200元 若打碎1只花瓶，则赔偿1000元 分析子题假设这100只花瓶都完好运送，那么货运公司最终可 赚得100×200=20000（元），但实际上只赚得17600元， 少赚20000-17600=2400（元）。这是因为若打碎1只 花瓶，则赔偿1000元，也就是少赚1000+200=1200（元）， 所以一共打碎了2400÷1200=2（只)花瓶。 解答子题假设全都完好运送。 (100×200-17600)÷(1000+200)=2（只) 答：货运公司在运输途中打碎了2只花瓶。 技巧点拨 运费的总差÷运费的个差=打碎的花瓶数量 189 数学母题图解视频书应用题 强化训练 ⑧建议用时：10分钟 。答案见138页 1.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有45个头，从下面数有100条 腿。想一想，鸡有几只？兔有几只？ 2.搬家公司要运送100只花瓶，完好运送一只花瓶可得3元运费，打 破一只花瓶则要赔偿10元。全部搬完后，搬家公司共得运费248元， 搬家公司完好运送了多少只花瓶？ 3.蜘蛛和蜻蜓一共有14只，共有腿92条，蜘蛛、蜻蜓各有多少只？ (蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿) 190 L3~L4阶段 模型2 分组法 经典母题 ·鸡兔同笼，兔的数量是鸡的2倍，且兔比鸡多60条腿，鸡和 兔各有多少只？ 母题类型 分组法解鸡兔同笼问题 图解母题 我们用“O”表示头，用“”表示腿，鸡有2条腿，免 有4条腿。兔的数量是鸡的2倍，所以把1只鸡和2只 兔打包分成一组，刚好可以分成整数组。 RRR 9界只…9界凡 ?组 分析母题 由上图可知，每一组中兔比鸡多2×4-2=6（条）腿， 而兔比鸡多60条腿，所以一共有60÷6=10（组）， 那么就有10×1=10（只）鸡和10×2=20（只)兔。 解答母题 2×4-2=6（条) 60÷6=10(组) 鸡：10×1=10（只) 兔：10×2=20（只） 答：鸡有10只，兔有20只。 解题大招 利用分组法将两种事物变成一个整体，并利用数量关系求解得 到正确答案。 191 数学母题图解视频书应用题 百变子题 子题 鸡兔同笼，鸡比兔的3倍多4只，且鸡比兔多38条腿， 鸡和兔各有多少只？ 变式类型 几倍多几 图解子题 鸡：只兔：泉 将鸡和兔可以分成若干组和4只鸡，每一组中有1只兔 和3只鸡。 R只只风R只只风… 8888 R只R月 ?组 分析子题 由上图可知，每一组内腿的数量差是2×3-4=2（条）。 去掉外面的4只鸡，则组内腿的总数量相差38-4×2=30 (条)；根据每组内脚的数量差和组内脚的总数量差 可以求出组数，计算出组数后，根据每组内鸡和兔的 数量，就可以求出各自的数量。 解答子题 把1只兔和3只鸡分成一组。 38-4×2=30(条)2×3-4=2（条） 组数：30÷2=15（组) 兔：15×1=15（只）鸡：15×3+4=49（只) 答：鸡有49只，兔有15只。 技巧点拨 当鸡、兔的头数或腿数是几倍多（或少）几的关系时， 可以先将头数或脚数减少（或增加）几，使两者转化成倍 数关系，再利用分组法求解。 192 L3~L4阶段 强化训练 ⑧建议用时：10分钟 。-答案见138页 1.鸡兔同笼，共有20只，并且鸡的腿数是兔的2倍。鸡、兔各有多少只？ 2.鸡兔同笼，一共有96条腿，鸡的数量是兔的2倍，鸡有多少只？ 3.宁宁数了数笼中的鸡和兔，发现腿有120条，鸡的只数比兔的只数 的3倍多5只。鸡和兔共有多少只？ 193