第13讲 还原问题-【专项训练】2026-2027学年小学数学母题图解视频书—应用题（1-6年级通用）

参考答案 模型2封闭路线植树 第12讲 周期问题 1.20×3=60(米) 模型1数字周期 答这个圆形花坛一周的长度是60米。 1.59÷4=14（组)…3（个) 2.（30+24)×2÷6=18（面) 14×1+1=15(个) 答：一共要插18面小旗。 答：这列数字中有15个4。 3.最多：6×4=24（棵) 2.40÷4=10（组) 最少：6×4-4=20（棵) (0+6+1+0)×10=70 答：最多可以植24棵树，最少可以 答：这列数字的和是70。 植20棵树。 3.35÷5=7（组) 第11讲 重叠问题 (1+1+0+2+2)×7=42 模型1物体重叠 答：第35个数字是2，前35个数字 1.80×4-10×3=290(厘米) 的和是42。 答：钉成的长木板长290厘米。 模型2 图形周期 2.两根纸条长： 1.17÷4=4（组)…1（个) 40+8=48(厘米) 答：第17个图形是☆。 重叠部分长： 2.27÷5=5（组)…2（枚) 48-44=4（厘米) 3×5+2=17(枚) 答：中间重叠部分长4厘米。 答：前27枚棋子中有17枚黑棋子。 3.16+12+9-3-3=31（厘米) 3.35÷3=11(组)…2（个) 答：钉成的长木棒长31厘米。 35÷4=8(组)…3（个) 模型2容斥原理 答：第35组是(（○，C)。 1.24+26-9+3=44（人) 第13讲 还原问题 答：三（1)班一共有44人。 模型还原法 2.24-3=21(人) 1.20×2×2=80(米) 16+11-21=6(人) 答：这段路长80米。 答既会打篮球，又会打排球的有6人。 2.（122-4)×2=236(千克) 3.45-10=35（人) (236-20)×2=432（千克) 35-20+4=19(人) 答：这批大米共有432千克。 答：参加美术兴趣小组的有19人。 3.(30-7)×2=46(吨) 219 数学母题图解视频书应用题 (46+2)×2=96(吨) 第一、三次相遇的时间： 答：原来仓库里有96吨粮食。 15-3=12(分) 第14讲 相遇问题 答：再经过12分钟第三次相遇。 模型1直线相遇 3.6次相遇的路程和： 1.丽丽骑行的路程： 400-300+400×(6-1)=2100(米) 56÷2-4=24（千米) 相遇时间： 明明骑行的路程和相遇时间： 2100÷(4+6)=210(秒) 56÷2+4=32（千米) 答：两人至少骑行了210秒。 24÷12=2（时)》 第15讲 追及问题 明明每小时骑行的路程： 模型1直线追及 32÷2=16(千米)》 1.63÷（54-45)=7(分) 答：明明每小时骑行16千米。 答：7分钟后明明会追上丽丽。 2.80×3-60=180(千米) 2.追及路程：（60-40)×8=160（米） 答：A、B两地的距离为180千米。 距离：160-40×2=80（米） 3.路程和：400×2=800（米） 答：A、B两地的距离为80米。 速度和：800÷8=100（米/分） 3.追及路程：（45+55)×2=200（米） 小红走的速度：100-55=45（米/分） 追及时间：200÷（55-45)=20（分） 答：小红走的速度是45米/分。 答：乙转身后经过20分钟可以追上甲。 模型2环形相遇 模型2环形追及 1.480÷60-3=5(米) 1.追及时间：200÷(5-3)=100（秒） 答：兔子每秒跑5米。 军军：100×3=300（米） 2.第一次相遇的路程和只有450米这 亮亮：100×5=500（米） 一种情况。 答：军军跑了300米，亮亮跑了500米。 2.800×2÷(250-200)=32(分) 速度和： 答：经过32分钟丽丽第二次追上优优。 450÷3=150(米/分) 3.第1种情况： 三次相遇的路程和： (1200-300)÷(4-2)=450(秒) 450+(240+210)×2×2=2250(米) 第2种情况： 三次相遇的时间： 300÷（4-2)=150(秒)》 2250÷150=15(分) 220数学母题图解视频书应用题 第13讲 还原问题 模型 还原法 经典母题 ·一根绳子，第一次用去它的一半，第二次又用去剩下的一半，还剩 下10米，原来这根绳子长多少米？ 母题类型 一半型 图解母题 全长的一半 剩下的一半10米 ？米 分析母题 由上图可知，剩下的一半就是10米。先求出第一次用 去后剩下的，再乘2即可求出全长。 解答母题 10×2=20（米) 20×2=40(米) 答：原来这根绳子长40米。 解题大招 解决此类还原问题，可以先画出线段图，然后倒推出结果。 158 L3~L4阶段 百变子题 子题○ 树上有一些桃子，猴子们第一天吃了总数的一半少5个， 第二天又吃了剩下的一半多3个，第三天把剩下的8个 桃子吃完了。原来这棵树上有多少个桃子？ 变式类型 一半多（少）几型 图解子题 第一天 5个 第二天 第三天 一半 3个8个 分析子题 由上图可知，第三天吃的个数加上3个就是第一天吃 后剩下的一半，再乘2即可求出第二天、第三天一共 吃的个数；第二天、第三天一共吃的个数减去5个就 是总数的一半，再乘2即可得总数。 解答子题 8+3=11(个) 11×2=22(个) 22-5=17（个) 17×2=34(个) 答：原来这棵树上有34个桃子。 技巧点拨 一半多（少)几型还原问题，可以根据画出的线段 图倒着推，多加少减，遇到一半要乘2。 159 数学母题图解视频书应用题 强化训练 ⑧建议用时：10分钟 。答案见135页 1.工程队修一段路，第一天修了全长的一半，第二天修了剩下的一 半，还剩20米没有修。这段路长多少米？ 2.学校食堂买来一批大米，第一次吃了全部大米的一半少20千克， 第二次吃了剩下的一半少4千克，最后剩下122千克。这批大米共 有多少千克？ 3.仓库里有一批粮食，第一天运出全部粮食的一半多2吨，第二天运 出剩下粮食的一半少7吨，这时仓库里还剩30吨粮食。原来仓库 里有多少吨粮食？ 160