第14讲 相遇问题-【专项训练】2026-2027学年小学数学母题图解视频书—应用题（1-6年级通用）

数学母题图解视频书应用题 (46+2)×2=96(吨) 第一、三次相遇的时间： 答：原来仓库里有96吨粮食。 15-3=12(分) 第14讲 相遇问题 答：再经过12分钟第三次相遇。 模型1直线相遇 3.6次相遇的路程和： 1.丽丽骑行的路程： 400-300+400×(6-1)=2100(米) 56÷2-4=24（千米) 相遇时间： 明明骑行的路程和相遇时间： 2100÷(4+6)=210(秒) 56÷2+4=32（千米) 答：两人至少骑行了210秒。 24÷12=2（时)》 第15讲 追及问题 明明每小时骑行的路程： 模型1直线追及 32÷2=16(千米)》 1.63÷（54-45)=7(分) 答：明明每小时骑行16千米。 答：7分钟后明明会追上丽丽。 2.80×3-60=180(千米) 2.追及路程：（60-40)×8=160（米） 答：A、B两地的距离为180千米。 距离：160-40×2=80（米） 3.路程和：400×2=800（米） 答：A、B两地的距离为80米。 速度和：800÷8=100（米/分） 3.追及路程：（45+55)×2=200（米） 小红走的速度：100-55=45（米/分） 追及时间：200÷（55-45)=20（分） 答：小红走的速度是45米/分。 答：乙转身后经过20分钟可以追上甲。 模型2环形相遇 模型2环形追及 1.480÷60-3=5(米) 1.追及时间：200÷(5-3)=100（秒） 答：兔子每秒跑5米。 军军：100×3=300（米） 2.第一次相遇的路程和只有450米这 亮亮：100×5=500（米） 一种情况。 答：军军跑了300米，亮亮跑了500米。 2.800×2÷(250-200)=32(分) 速度和： 答：经过32分钟丽丽第二次追上优优。 450÷3=150(米/分) 3.第1种情况： 三次相遇的路程和： (1200-300)÷(4-2)=450(秒) 450+(240+210)×2×2=2250(米) 第2种情况： 三次相遇的时间： 300÷（4-2)=150(秒)》 2250÷150=15(分) 220L3~L4阶段 第14讲 相遇问题 模型1直线相遇 经典母题 ·货车和客车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。货车每小时行 驶48千米，客车每小时行驶42千米，两车在距中点18千米处相遇。 甲、乙两地相距多少千米？ 母题类型一次相遇 图解母题 42干米/时 48干米/时 客车 18干米 货车 乙 甲 中点 分析母题 货车比客车多行驶了（18+18)千米，货车比客车的速 度快（48-42)千米/时，根据“相遇时间=路程差÷ 速度差”列式（18+18)÷(48-42)，求出货车和客车 行驶的时间。再根据“路程和=速度和×相遇时间”求 出货车和客车一共行驶的路程，即为甲、乙两地的距离。 解答母题 (18+18)÷（48-42)=6（时) (48+42)×6=540(千米) 答：甲、乙两地相距540千米。 解题大招 路程差=速度差×相遇时间 路程和=速度和×相遇时间 161 数学母题图解视频书应用题 百变子题 子题 哥哥和弟弟分别从A、B两地同时出发，相向而行。哥 哥每分钟走60米，弟弟每分钟走50米，相遇后两人 以原来的速度继续行走，并各自到达对方出发地后立即 原路返回。已知从出发地到第二次相遇用了9分钟，A、 B两地相距多少米？ 变式类型 两次相遇 图解子题 第一次相遇 第二次相遇 弟弟 B A 哥哥 分析子题 由上图可知，第一次相遇时，哥哥和弟弟走的路程和= A、B两地的距离；从第一次相遇到第二次相遇，哥哥和 弟弟走的路程和=A、B两地的距离×2，所以两次相遇的 路程和=A、B两地的距离×3。先根据“速度和×相遇 时间”求出两次相遇的路程和，再根据“两次相遇的路程 和÷3”求出A、B两地的距离。 解答子题 (60+50)×9=990(米) 990÷3=330(米) 答：A、B两地相距330米。 解题技巧 (1）同时、两地、相向而行：第一次相遇时，两人的路程 和=两地距离；之后每一次相遇，两人的路程和=两 地距离×2。 (2)同时、同地、同向而行：每一次相遇时，两人的路 程和=两地距离×2。 162 L3~L4阶段 强化训练 ⑧建议用时：10分钟 0答案见136页 1.丽丽和明明分别从A、B两地同时出发，相向而行。丽丽每小时骑 行12千米，且比明明骑得慢，两人在距离中点4千米处相遇。已知A、 B两地相距56千米，明明每小时骑行多少千米？ 2.甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，第一次在离A地80 千米处相遇。相遇后两车继续前行，并各自到达对方出发地后立即 原路返回，第二次在离B地60千米处相遇。求A、B两地的距离。 3.小红和小明同时从A地出发，同向而行。小明比小红走得快，每 分钟走55米。小明到达B地后立即原路返回，最终两人在出发 后8分钟相遇。已知A、B两地相距400米，求小红走的速度。 163 数学母题图解视频书应用题 模型2环形相遇 经典母题 视奭讲解 ◆聪聪和明明沿着操场跑步。他们两人同时从同一起点向相反 的方向跑，聪聪说：“我每秒跑2米。”明明说：“我每秒跑 3米。”操场的周长为400米，那么经过多长时间两人第一 次相遇？ 母题类型 同一出发地点 图解母题 聪聪 起点 明明 第一次相遇 分析母题 由上图可知，两人第一次相遇时，两人的路程和=操 场的周长，根据“相遇时间=路程和÷速度和”即可 求出经过多长时间两人第一次相遇。 解答母题 400÷(2+3)=80(秒) 答：经过80秒两人第一次相遇。 解题大招 同一出发地点：第一次相遇时，相遇路程=环形操场的周长。 164 L3~L4阶段 百变子题 子题。 如右图，在一条周长为1120米的环形 A 跑道上，短跑运动员丽丽和俊俊分别从 B 相距280米的A、B两地同时往相反的 方向跑。丽丽每秒跑3米，俊俊每秒跑 4米。多长时间后两人第一次相遇？ 变式类型不同出发地点 图解子题 第1种情况 第2种情况 分析子题 由上图可知，第1种情况：路程和=1120-280= 840(米)；第2种情况：路程和为280米。根据“相 遇时间=路程和÷速度和”即可求出多长时间后两人 第一次相遇。 解答子题 第1种情况：(1120-280)÷(4+3)=120（秒） 第2种情况：280÷（4+3)=40（秒） 答：120秒或40秒后两人第一次相遇。 解题技巧 不同出发地点：第一次的相遇路程与行走方向有关， 之后每一次相遇就能转化成“同一出发地点”的问题。 165 数学母题图解视频书应用题 强化训练 ⑧建议用时：10分钟 。答案见136页 1.狐狸和兔子在公园的环形跑道上跑步，两人同时从同一地点向相 反的方向跑去。已知狐狸和兔子第一次相遇后经过60秒第二次相 遇，这条跑道长480米，狐狸每秒跑3米，兔子每秒跑多少米？ 2.一条长方形跑道长240米，宽210米，小明和小亮分别从相距450 米的甲、乙两地同时向相反方向跑。小明每分钟跑120米，经过3 分钟两人第一次相遇。如果两人相遇后继续往前跑，再经过几分钟 第三次相遇？ 3.在周长为400米的环形跑道上，甲、乙两人分别骑自行车从相距 300米的两地同时出发，沿着跑道相向而行，每次相遇后两人各 自继续向前骑行。已知甲骑行的速度是4米/秒，乙骑行的速度 是6米/秒，那么相遇6次时，两人至少骑行了多少秒？ 166