第10讲 植树问题-【专项训练】2026-2027学年小学数学母题图解视频书—应用题（1-6年级通用）

数学母题图解视频书应用题 3.差：5×2+4=14（颗） 爸爸：（41+27)÷2=34（岁) 小明：（32+14)÷2=23（颗） 儿子：(41-27)÷2=7（岁） 小红：（32-14)÷2=9（颗） 答：今年爸爸34岁，儿子7岁。 答：原来小明有23颗糖果，小红有9 3.6年后爸爸与两个儿子的年龄和： 颗糖果。 82+3×6=100(岁) 模型2多个量的和差问题 6年后爸爸的年龄： 1.丙：（390-30×3)÷3=100 100÷(1+1)=50(岁) 乙：100+30=130 今年爸爸的年龄：50-6=44（岁) 甲：130+30=160 答：今年爸爸44岁。 答：甲是160，乙是130，丙是100。 模型2年龄差 2.甲桶比乙桶多： 1.女儿：（43-13)÷(7-1)=5（岁） 12×2-13-5=6(千克) 妈妈：5×7=35（岁） 乙桶比丙桶多： 答：妈妈35岁，女儿5岁。 13×2-12-5=9(千克) 2.年龄差：10+17=27（岁) 甲桶比丙桶多： 儿子：27÷(4-1)=9（岁） 6+9=15(千克) 爸爸：9×4=36（岁） 丙桶：（90-9-15)÷3=22（千克） 答：爸爸36岁，儿子9岁。 乙桶：22+9=31（千克) 3.红红：14÷（3-1)=7（岁) 甲桶：22+15=37（千克） 明明：7×3+1=22（岁）》 答：原来甲桶油重37千克，乙桶油 答：今年明明22岁。 重31千克，丙桶油重22千克。 第10讲 植树问题 3.丁：(108+20-11-17)÷4=25（枚） 模型1不封闭路线植树 丙：25+17=42（枚) 1.270÷3-1=89(个) 答：丙有42枚邮票。 答：一共要钉89个钉子。 第9讲年龄问题 2.一侧360÷6+1=61（面) 模型1年龄和 两侧：61×2=122（面) 1.皮皮：35÷(1+4)=7（岁）》 答：跑道两侧一共插了122面彩旗。 李叔叔：7×4=28（岁) 3.总长度：25×3=75（米) 答：今年李叔叔28岁，皮皮7岁。 小旗：75÷5=15（面) 2.年龄差：17+10=27（岁） 答：需要插15面小旗。 218 参考答案 模型2封闭路线植树 第12讲 周期问题 1.20×3=60(米) 模型1数字周期 答这个圆形花坛一周的长度是60米。 1.59÷4=14（组)…3（个) 2.（30+24)×2÷6=18（面) 14×1+1=15(个) 答：一共要插18面小旗。 答：这列数字中有15个4。 3.最多：6×4=24（棵) 2.40÷4=10（组) 最少：6×4-4=20（棵) (0+6+1+0)×10=70 答：最多可以植24棵树，最少可以 答：这列数字的和是70。 植20棵树。 3.35÷5=7（组) 第11讲 重叠问题 (1+1+0+2+2)×7=42 模型1物体重叠 答：第35个数字是2，前35个数字 1.80×4-10×3=290(厘米) 的和是42。 答：钉成的长木板长290厘米。 模型2 图形周期 2.两根纸条长： 1.17÷4=4（组)…1（个) 40+8=48(厘米) 答：第17个图形是☆。 重叠部分长： 2.27÷5=5（组)…2（枚) 48-44=4（厘米) 3×5+2=17(枚) 答：中间重叠部分长4厘米。 答：前27枚棋子中有17枚黑棋子。 3.16+12+9-3-3=31（厘米) 3.35÷3=11(组)…2（个) 答：钉成的长木棒长31厘米。 35÷4=8(组)…3（个) 模型2容斥原理 答：第35组是(（○，C)。 1.24+26-9+3=44（人) 第13讲 还原问题 答：三（1)班一共有44人。 模型还原法 2.24-3=21(人) 1.20×2×2=80(米) 16+11-21=6(人) 答：这段路长80米。 答既会打篮球，又会打排球的有6人。 2.（122-4)×2=236(千克) 3.45-10=35（人) (236-20)×2=432（千克) 35-20+4=19(人) 答：这批大米共有432千克。 答：参加美术兴趣小组的有19人。 3.(30-7)×2=46(吨) 219L3~L4阶段 第10讲 植树问题 模型1不封闭路线植树 经典母题 园艺工人在一条60米长的小路一侧，每隔10米植一棵树。如果 两端都植，一共需要植多少棵树？ 母题类型 两端都植 图解母题 7棵树 念会 10米10米10米10米10米10米 6个间隔 分析母题 由上图可知，棵数=间隔数+1。先根据“间隔数=总 长度÷间隔长度”求出间隔数，再根据“棵数=间隔 数+1”求出棵数。 解答母题 60÷10+1=7（棵) 答：一共需要植7棵树。 解题大招 两端都植：棵数=间隔数+1，间隔数=总长度÷间隔长度。 137 数学母题图解视频书应用题 a.e..no 百变子题 子题① 动物园园长要在大象馆和孔雀馆之间的小路一侧植树， 每隔5米植一棵（一端植，一端不植），一共植了9棵树。 大象馆和孔雀馆之间的小路长多少米？ 变式类型1一端植，一端不植 图解子题 9棵树 5米5米5米5米5米5米5米5米5米 9个间隔 分析子题 由上图可知，棵数=间隔数。根据“总长度=间隔数× 间隔长度”求出小路的长度。 解答子题 5×9=45(米) 答：大象馆和孔雀馆之间的小路长45米。 技巧点拨 一端植，一端不植：棵数=间隔数，总长度=间隔数× 间隔长度。 138 L3~L4阶段 子题② 某学校要在两幢教学楼之间植树，每隔9米植一棵（两 端都不植)，一共植了8棵树。两幢教学楼相距多少米？ 变式类型2两端都不植 图解子题 8棵树 矣会会会会会会会 教学楼 教学楼 9米9米9米9米9米9米9米9米9米 9个间隔 分析子题 由上图可知，棵数=间隔数一1。根据“总长度=间隔 数×间隔长度”求出两幢教学楼之间的距离。 解答子题 8+1=9(个) 9×9=81(米) 答：两幢教学楼相距81米。 技巧点拨 两端都不植：棵数=间隔数-1，总长度=间隔数× 间隔长度。 139 数学母题图解视频书应用题 强化训练 ⑧建议用时：10分钟 。答案见134页 1.木工师傅要在一根270厘米长的木条上钉钉子，每隔3厘米钉一个 (两端都不钉)，一共要钉多少个钉子？ 2.体育老师在一条长360米的跑道两侧，每隔6米插一面彩旗（两端 都插)，跑道两侧一共插了多少面彩旗？ 3.学校靠墙走廊一侧插着25面小旗（一端插，一端不插)，每相邻 两面小旗的间隔是3米，现在间隔要改为5米，需要插多少面小旗？ 140 L3~L4阶段 模型2封闭路线植树 经典母题 ◆一个圆形池塘，沿池塘周围每隔6米植一棵树，一共植了8棵树， 这个圆形池塘一周的长度是多少米？ 母题类型 封闭曲线植树 图解母题 6米会6米 6* 米 忧 9 米9 它米91 8棵树，8个间隔 分析母题 由上图可知，棵数=间隔数。根据“总长度=间隔数× 间隔长度”求出圆形池塘一周的长度。 解答母题 6×8=48(米) 答：这个圆形池塘一周的长度是48米。 解题大招 封闭路线植树问题可以转化为不封闭路线植树问题（一端植，一 端不植)：棵数=间隔数，间隔数=总长度÷间隔长度。 141 数学母题图解视频书应用题 百变子题 子题● 某草地是一个长40米，宽30米的长方形。现在要在草 地四周植树，四个角上都要植，每相邻两棵树间隔5米。 一共要植多少棵树？ 变式类型 用一个●代表一棵树。 图解子题 8个间隔 6个间隔 6个间隔 ●●●●●●● 8个间隔 分析子题 由上图可知，棵数=间隔数。先根据“长方形的周长= （长+宽)×2”求出总长度，再根据“间隔数=总长 度÷间隔长度”求出间隔数，即棵数。 解答子题 (40+30)×2=140(米) 140÷5=28(棵) 答：一共要植28棵树。 技巧点拨 多边形植树问题主要分为顶点植树和顶点不植树两种 情况。 顶点植树：棵数=间隔数； 顶点不植树：棵数=间隔数-J顶点数。 142 L3~L4阶段 强化训练 ⑧建议用时：10分钟 4答案见135页 1.学校在一个圆形花坛周围摆了20盆菊花，每两盆菊花之间相隔3米， 这个圆形花坛一周的长度是多少米？ 2.为了举办运动会，学校要在一个长30米，宽24米的广场上插小旗， 四个角上都要插，每相邻两面小旗的间隔是6米，一共要插多少 面小旗？ 3.在一块正方形草地的四条边上植树，若每条边上每两棵树之间的距 离相等，每条边上都植6棵树，则最多可以植多少棵树？最少可以 植多少棵树？ 罗行可架 143