第8讲 和差问题-【专项训练】2026-2027学年小学数学母题图解视频书—应用题（1-6年级通用）

L3~L4阶段 第8讲 和差问题 模型1两个量的和差问题 经典母题 税蜘讲麟 ·小明和小红共有60张卡片，小明的卡片数量比小红的多10张。 小明和小红各有多少张卡片？ 母题类型」 直接给出和与差 图解母题 多10张 小明： 共60张 小红： 分析母题 由上图可知，当小红的卡片数量增加10张，卡片总数 量变为70张时，小红的卡片数量和小明的同样多，用 卡片总数量除以2即可求出小明的卡片数量；当小明的 卡片数量减少10张，卡片总数量变为50张时，小明的 卡片数量和小红的同样多，用卡片总数量除以2即可求 出小红的卡片数量。 解答母题 小明：(60+10)÷2=35（张） 小红：(60-10)÷2=25（张） 答：小明有35张卡片，小红有25张卡片。 解题大招 (和-差)÷2=较小数 (和+差)÷2=较大数 125 数学母题图解视频书应用题 百变子题 子题 书架上、下两层共有120本图书，如果从下层拿出20 本放到上层，那么两层的图书同样多。原来上、下两层 各有多少本图书？ 变式类型 移来移去和不变 图解子题 20本 下层： 共120本 上层： 20本 分析子题 由上图可知，下层比上层多40本图书。当下层减少40 本图书，图书总数量变为80本时，上层和下层的图书 同样多，用图书总数量除以2即可求出上层的图书数量； 当上层增加40本图书，图书总数量变为160本时，上 层和下层的图书同样多，用图书总数量除以2即可求出 下层的图书数量。 解答子题 上层：（120-20×2)÷2=40（本） 下层：（120+20×2)÷2=80（本） 答：原来上层有40本图书，下层有80本图书。 技巧点拨 差=移动的数量×2 126 L3~L4阶段 强化训练 ⑧建议用时：10分钟 答案见133页 1.操场上男生和女生一共有86人，又来了8名男生，这时男生和女 生人数一样多。操场上女生有多少人？ 2.三（1)班和三（2)班共有学生70人，如果从三（1)班调2人 到三（2)班，那么两班的人数同样多。原来三（1)班和三(2) 班各有多少人？ 3.小明和小红共有32颗糖果，小明给小红5颗糖果后，小红比小明 还少4颗糖果。原来小明和小红各有多少颗糖果？ 127 数学母题图解视频书应用题 模型2多个量的和差问题 经典母题 D 妈妈把一条160分米长的彩带剪成三段，第二段比第一段长18分 米，第三段比第一段短23分米。这三段彩带各长多少分米？ 母题类型 和明确 图解母题 第一段： 18分米 第二段： 共160分米 23分米 第三段： 自 分析母题 由上图可知，第二段彩带减少18分米，第三段彩带增加 23分米，则三段彩带同样长，总长度为160-18+23= 165(分米)。用总长度除以3即可求出第一段彩带的长度， 用第一段彩带的长度加18即可求出第二段彩带的长度， 用第一段彩带的长度减23即可求出第三段彩带的长度。 解答母题第一段：(160-18+23)÷3=55（分米） 第二段：55+18=73（分米) 第三段：55-23=32（分米) 答：第一段彩带长55分米，第二段彩带长73分米，第 三段彩带长32分米。 解题大招 多个量的和差问题，先找中间量，再画线段图分析。 128 L3~L4阶段 百变子题 子题○ 小明、小华、小刚各做了一些小花。小明做的小花比 小华多12朵，比小刚多5朵，小华和小刚共做了47 朵小花。这三人各做了多少朵小花？ 变式类型 和不明确 图解子题 小明：L 12朵 小华： 5朵 47朵 小刚： 分析子题 由上图可知，小华做的小花数量增加12朵，小刚做 的小花数量增加5朵，则三人做的小花数量同样多。 此时小华和小刚共做的小花总数量为47+12+5= 64（朵)，用总数量除以2即可求出小明做的小花 数量，用小明做的小花数量分别减12、减5即可求 出小华、小刚做的小花数量。 解答子题 小明：(47+12+5)÷2=32（朵） 小华：32-12=20（朵） 小刚：32-5=27（朵) 答：小明做了32朵小花，小华做了20朵小花，小刚 做了27朵小花。 技巧点拨 可以把小明做的小花数量看作中间量。 129 数学母题图解视频书应用题 强化训练 ⑧建议用时：10分钟 。答案见134页 1.甲、乙、丙三个数的和为390。甲比乙大30，乙比丙大30。这三 个数分别是多少？ 2.三桶油共重90千克。甲桶倒出12千克给乙桶，乙桶倒出13千克 给丙桶，丙桶倒出5千克给甲桶，这时三桶油的质量正好相等。原 来三桶油各重多少千克？ 3.甲、乙、丙、丁共有108枚邮票，已知丁的邮票数量比甲的多20枚， 比乙的少11枚，比丙的少17枚。丙有多少枚邮票？ 130数学母题图解视频书应用题 3.差：5×2+4=14（颗） 爸爸：（41+27)÷2=34（岁) 小明：（32+14)÷2=23（颗） 儿子：(41-27)÷2=7（岁） 小红：（32-14)÷2=9（颗） 答：今年爸爸34岁，儿子7岁。 答：原来小明有23颗糖果，小红有9 3.6年后爸爸与两个儿子的年龄和： 颗糖果。 82+3×6=100(岁) 模型2多个量的和差问题 6年后爸爸的年龄： 1.丙：（390-30×3)÷3=100 100÷(1+1)=50(岁) 乙：100+30=130 今年爸爸的年龄：50-6=44（岁) 甲：130+30=160 答：今年爸爸44岁。 答：甲是160，乙是130，丙是100。 模型2年龄差 2.甲桶比乙桶多： 1.女儿：（43-13)÷(7-1)=5（岁） 12×2-13-5=6(千克) 妈妈：5×7=35（岁） 乙桶比丙桶多： 答：妈妈35岁，女儿5岁。 13×2-12-5=9(千克) 2.年龄差：10+17=27（岁) 甲桶比丙桶多： 儿子：27÷(4-1)=9（岁） 6+9=15(千克) 爸爸：9×4=36（岁） 丙桶：（90-9-15)÷3=22（千克） 答：爸爸36岁，儿子9岁。 乙桶：22+9=31（千克) 3.红红：14÷（3-1)=7（岁) 甲桶：22+15=37（千克） 明明：7×3+1=22（岁）》 答：原来甲桶油重37千克，乙桶油 答：今年明明22岁。 重31千克，丙桶油重22千克。 第10讲 植树问题 3.丁：(108+20-11-17)÷4=25（枚） 模型1不封闭路线植树 丙：25+17=42（枚) 1.270÷3-1=89(个) 答：丙有42枚邮票。 答：一共要钉89个钉子。 第9讲年龄问题 2.一侧360÷6+1=61（面) 模型1年龄和 两侧：61×2=122（面) 1.皮皮：35÷(1+4)=7（岁）》 答：跑道两侧一共插了122面彩旗。 李叔叔：7×4=28（岁) 3.总长度：25×3=75（米) 答：今年李叔叔28岁，皮皮7岁。 小旗：75÷5=15（面) 2.年龄差：17+10=27（岁） 答：需要插15面小旗。 218