第7讲 差倍问题-【专项训练】2026-2027学年小学数学母题图解视频书—应用题（1-6年级通用）

数学母题图解视频书应用题 第7讲 差倍问题 模型1基础的差倍问题 经典母题 ·两箱苹果数量相等，从第一箱里拿出24个苹果后，第二箱的苹果 数量就是第一箱的3倍。原来每箱有多少个苹果？ 母题类型 直接给出和与差 图解母题 1倍数 第一箱： 第二箱： 24个 分析母题 由上图可知，把第一箱剩余的苹果数量看作1倍数，则 第二箱的苹果数量为3倍数。数量差为2倍数，即24 对应2倍数，从而可以求出1倍数，用1倍数乘3即可 求出3倍数。 解答母题 24÷(3-1)=12(个) 12×3=36(个) 答：原来每箱有36个苹果。 解题大招 差÷（倍数-1)=1倍数 1倍数×倍数=几倍数 118 L3~L4阶段 百变子题 子题① 甲仓库粮食的质量是乙仓库的4倍，如果从甲仓库调 出42吨粮食到乙仓库后，两个仓库粮食的质量正好相 等。原来两个仓库各有多少吨粮食？ 变式类型1移来移去 图解子题 调入42吨 乙仓库： 调出42吨 甲仓库： 分析子题 由上图可知，从甲仓库调出42吨粮食到乙仓库后，两 个仓库粮食的质量正好相等，则原来甲、乙两个仓库粮 食的质量相差42×2=84（吨)。把原来乙仓库粮食的 质量看作1倍数，则甲仓库粮食的质量为4倍数。数量 差为3倍数，即84对应3倍数，从而可以求出1倍数， 用1倍数乘4即可求出4倍数。 解答子题 乙仓库：42×2÷（4-1)=28（吨) 甲仓库：28×4=112（吨) 答：原来甲仓库有112吨粮食，乙仓库有28吨粮食。 技巧点拨 差=移动的数量×2 119 数学母题图解视频书应用题 子题② 姐姐和妈妈在包饺子，姐姐比妈妈少包了32个，妈 妈包的数量比姐姐包的3倍少10个。妈妈和姐姐各 包了多少个饺子？ 变式类型2几倍多（少）几 图解子题 1倍数少32个 姐姐： 妈妈： 少10个 分析子题 由上图可知，妈妈包的饺子数量增加10个，就是姐姐 包的3倍。把姐姐包的饺子数量看作1倍数，则妈妈包 的饺子数量为3倍数少10个。数量差为2倍数少10个， 即(32+10)对应2倍数，从而可以求出1倍数，用 1倍数乘3减10即可求出妈妈包的饺子数量。 解答子题 姐姐：（32+10)÷（3-1)=21（个） 妈妈：21×3-10=53（个） 答：妈妈包了53个饺子，姐姐包了21个饺子。 技巧点拨 几倍多几：对应差=已知差-多的数。 几倍少几：对应差=已知差+少的数。 120 L3~L4阶段 强化训练 ⑧建议用时：10分钟 。答案见133页 1.乐乐和甜甜一起跳绳。乐乐比甜甜多跳了50下，乐乐跳的数量是 甜甜的2倍。乐乐和甜甜各跳了多少下？ 2.仓库存有面粉和大米两种粮食，大米的质量比面粉少4500千克， 面粉的质量比大米的3倍多700千克。大米和面粉各有多少千克？ 3.小猴摘桃，大筐里有78个桃，小筐里有42个桃，从两个筐里拿走 同样多的桃后，大筐里桃的数量是小筐里的5倍。现在大筐、小筐 里各有多少个桃？ 121 数学母题图解视频书应用题 模型2除法中的差倍问题 经典母题 被除数比除数大105，商是6。 被除数和除数分别是多少？ 母题类型 无余数 图解母题 1倍数 除数： 被除数： 105 分析母题 由上图可知，把除数看作1倍数，则被除数为6倍数。 数量差为5倍数，即105对应5倍数，从而可以求出1 倍数，用1倍数乘6即可求出6倍数。 解答母题 除数：105÷(6-1)=21 被除数：21×6=126 答：被除数是126，除数是21。 解题大招 在没有余数的除法中，商是几，被除数就是除数的几倍。 122 L3~L4阶段 百变子题 子题○ 被除数比除数大100，商是5，余数是4。被除数和除 数分别是多少？ 变式类型 有余数 图解子题 1倍数 除数： 被除数： 100 分析子题 由上图可知，把除数看作1倍数，则被除数为5倍数加4。 数量差为4倍数加4，即（100-4)对应4倍数。从而 可以求出1倍数，用1倍数乘5加4即可求出被除数。 解答子题 除数：（100-4)÷(5-1)=24 被除数：24×5+4=124 答：被除数是124，除数是24。 技巧点拨 在有余数的除法中，商是几，被除数就是除数的几倍 多余数。 123 数学母题图解视频书应用题 强化训练 ⑧建议用时：10分钟 答案见133页 1.在一道没有余数的除法算式里，被除数与除数的差是63，商是8。 被除数和除数分别是多少？ 2.除数比被除数小120，商是8，余数是8。被除数和除数分别是多少？ 3.被除数减去除数、余数、商三者之和的差是98，商是4，余数是3。 被除数和除数分别是多少？ 124参考答案 2.三年级：（218+22)÷（1+2)=80（名） 乐乐：50×2=100（下） 四年级：80×2-22=138（名） 答：乐乐跳了100下，甜甜跳了50下。 答：三年级有80名学生，四年级有 2.大米： 138名学生。 (4500-700)÷(3-1)=1900(千克) 3.现在甲仓库： 面粉：1900×3+700=6400（千克) (600-120+60)÷(3+1)=135(吨) 答：大米有1900千克，面粉有6400 原来甲仓库：135+120=255（吨) 千克。 原来乙仓库：600-255=345（吨） 3.小筐：(78-42)÷(5-1)=9（个） 答：原来甲仓库有255吨粮食，乙仓 大筐：9×5=45（个） 库有345吨粮食。 答：现在大筐里有45个桃，小筐里 模型2多个量的和倍问题 有9个桃。 1.乙：180÷（1+2+2×3)=20（张） 模型2 除法中的差倍问题 甲：20×2=40（张） 1.除数：63÷(8-1)=9 丙：40×3=120（张) 被除数：9×8=72 答：甲有40张卡片，乙有20张卡片， 答：被除数是72，除数是9。 丙有120张卡片。 2.除数：(120-8)÷(8-1)=16 2.第袋： 被除数：16×8+8=136 (100-10)÷(1+2+2)=18(个) 答：被除数是136，除数是16。 第二袋：18×2=36（个） 3.被除数与除数的差：98+4+3=105 第三袋：18×2+10=46（个） 除数：（105-3)÷(4-1)=34 答：第一袋玻璃珠有18个，第二 被除数：34×4+3=139 袋玻璃珠有36个，第三袋玻璃珠有 答：被除数是139，除数是34。 46个。 第8讲和差问题 3.第一次： 模型1两个量的和差问题 (50+4-2)÷(1+1+2)=13（千克) 1.（86+8)÷2=47(人) 第二次：13-4=9（千克）》 答：操场上女生有47人。 答：第二次用9千克。 2.三（1)班：（70+2×2)÷2=37（人） 第7讲差倍问题 三(2)班：（70-2×2)÷2=33（人） 模型1基础的差倍问题 答：原来三（1)班有37人，三（2) 1.甜甜：50÷(2-1)=50（下) 班有33人。 217