第1讲 排队问题-【专项训练】2026-2027学年小学数学母题图解视频书—应用题（1-6年级通用）

L1~L2阶段 第1讲 排队问题 模型1求总人数 经典母题 ·小朋友们排队玩游戏。从前往后数，乐乐排在第6个；从后往 前数，乐乐还是排在第6个。一共有多少个小朋友排队玩游戏？ 母题类型 前第几，后第几 图解母题 用一个○代表一个小朋友。 前 O○○○○￥ 乐乐 ○○○○○后 6个小朋友 6个小朋友 一共？个小朋友 分析母题 由上图可知，乐乐被数了2次，重复数了1次，需要减 去多数的1次。 解答母题 6+6-1=11(个) 答：一共有11个小朋友排队玩游戏。 解题大招 解决排队问题，要特别注意是否有重复数的部分。 85 数学母题图解视频书应用题 百变子题 子题① 同学们排队买书，小明前面有4名同学，后面有7名 同学，他所排的队伍一共有多少名同学？ 变式类型1前有几，后有几 图解子题 用一个○代表一名同学。 4名同学 7名同学 前 O000 小明 O○DO000 后 一共？名同学 分析子题 由上图可知，数数时没有把小明数进去，计算时要把小 明加上，列式计算时记得加1。 解答子题 4+7+1=12（名) 答：他所排的队伍一共有12名同学。 技巧点拨 前有几，后有几，两数相加加自己。 前+后+1 86 L1~L2阶段 子题② 同学们排队去博物馆，从前往后数，乐乐排在第6个， 乐乐后面还有8名同学。一共有多少名同学排队去博 物馆？ 变式类型2前第几，后有几 图解子题 用一个○代表一名同学。 6名同学 8名同学 前 ○O○0○ 乐乐 00000000 后 一共？名同学 分析子题 由上图可知，乐乐没有被重复计数，列式计算时不用加1。 解答子题 6+8=14(名) 答：一共有14名同学排队去博物馆。 技巧点拨 前第几，后有几，两数相加就可以。 前+后 87 数学母题图解视频书应用题 子题 小动物们排队领水果，从前往后数，小兔排第5，小羊 紧挨着站在小兔的后面，小羊后面还有10只小动物。 一共有多少只小动物？ 变式类型3两个占位问题 图解子题 用一个( 代表一只小动物。 5只小动物 10只小动物 前 ○○○○ 小兔小羊 OOO○○○OO0O 后 一共？只小动物 分析子题 由上图可知，小免被数了1次，小羊没有被数，且小免 和小羊之间没有小动物。整体可分为三部分：前面5只 小动物（包括小兔)、小羊、小羊后面10只小动物， 把三部分相加即可。 解答子题 5+1+10=16(只) 答：一共有16只小动物。 技巧点拨 将整体分成三部分，先分别求出两个占位的前（包含 占位)、后部分的数量，再求出前、后部分之间的数量， 最后相勖加。 88 L1~12阶段 强化训练 建议用时：10分钟 答案见131页 1.小朋友们排队领苹果，从前往后数，淘淘排在第9个；从后往前数， 淘淘排在第11个，一共有多少个小朋友？ 2.同学们排成一队做操，小阳前面有9名同学，后面有8名同学，一 共有多少名同学？ 3.实验小学星期一排队升国旗，小明和小亮都在第一排，小明在小亮 的左边。从左往右数，小明是第7个；从右往左数，小亮是第8个， 两人之间有4名同学，第一排一共有多少名同学？ 89 数学母题图解视频书应用题 模型2两人之间有儿人 经典母题 ·二(1)班排成一队上体育课，从前往后数，淘淘排第15，优 优排第23。淘淘和优优之间有多少名同学？ 母题类型 从一个方向开始数 图解母题 用一个（○ 代表一名同学。 23名同学 15名同学 前 淘淘 优优 …后 ？名同学 分析母题 由上图可知，两人的位置数差包括两人之间的同学和优 优，所以先算出位置数差，再用位置数差减去1，就可 以求出两人之间的人数了。 解答母题 23-15-1=7(名) 答：淘淘和优优之间有7名同学。 解题大招 从一个方向开始数：两个位置之间的数量=两个的位置数差-1。 90 L1~12阶段 百变子题 子题① 马路一侧种了一排柳树，一共30棵，其中最高的柳树 是从左往右数的第10棵，最矮的柳树是从右往左数的 第12棵。这两棵柳树之间有多少棵柳树？ 变式类型1从两个方向开始数，两个位置没有重叠 图解子题 用一个○代表一棵柳树。 10棵柳树 ？棵柳树 12棵柳树 左 高 矮 右 30棵柳树 分析子题 由上图可知，没有重叠部分，用总棵数减去两棵柳树的 位置数和即可求出两棵柳树之间的柳树棵数。 解答子题 30-(10+12)=8(棵) 答：这两棵柳树之间有8棵柳树。 技巧点拨 两个位置没有重叠：两个位置之间的数量=总数-两 个的位置数和。 91 数学母题图解视频书应用题 子题 9名同学排队做操，从前往后数，丽丽排第6；从后往 前数，优优排第8。丽丽和优优之间有多少名同学？ 变式类型2从两个方向开始数，两个位置有重叠 图解子题 用一个（●》 代表一名同学。 8名同学 6名同学 前 优优 丽丽 000 后 ?名同学 9名同学 分析子题 由上图可知，有重叠部分，重叠部分为优优、优优和丽 丽之间的同学、丽丽，先用“两人的位置数和一总人数” 求出重叠部分的人数，再用“重叠部分的人数一丽丽和 优优两人”求出两人之间的人数。 解答子题 6+8-9=5(名) 5-2=3(名) 答：丽丽和优优之间有3名同学。 技巧点拨 两个位置有重叠：两个位置之间的数量=两个的位置 数和-总数-2。 92 L1~12阶段 强化训练 建议用时：10分钟 。-答案见131页 1.明明和丽丽一起从始发站坐公交，这辆公交车全程共30站。明明 在第8站下车，丽丽在第15站下车。明明和丽丽下车的站点中间 隔了几站？ 2.一列16节车厢的高铁，明明所在的车厢前面还有3节车厢，文文 所在的车厢后面还有5节车厢。明明和文文所在车厢之间有几节 车厢？ 3.检票口有36位游客排队检票进游乐园，从前往后数，明明排在第 28位；从后往前数，优优排在第30位。明明和优优之间有多少位 游客？ 93参考答案 参考答案 第1讲 排队问题 第3讲人民币问题 模型1 求总人数 模型有几种付钱方法 1.9+11-1=19(个) 1.列表列举出所有的付钱方法： 答：一共有19个小朋友。 付钱方法10元/张5元/张1元/张 2.9+8+1=18(名) ① 1 1 1 答：一共有18名同学。 ② 1 6 3.7+8+4=19(名) ③ 3 答：第一排一共有19名同学。 ④ 2 6 模型2两人之间有几人 ⑤ 1 11 1.15-8-1=6(站) 答：她有5种不同的付钱方法。 答：明明和丽丽下车的站点中间隔了 2.30元+1元6角=31元6角 6站。 列表列举出所有的付钱方法： 2.16-(3+5)-2=6(节) 付钱 10元 5元 1元 5角 1角 方法 /张 /张 /张 /张 /枚 答：明明和文文所在车厢之间有6节 ① 3 1 1 1 车厢。 ② 3 1 6 3.28+30-36-2=20(位) ③ 3 2 6 ④ 3 3 1 答：明明和优优之间有20位游客。 ⑤ 2 1 第2讲移多补少问题 ⑥ 2 2 2 6 模型两者变同样多 ⑦ 2 2 1 1.二年级比一年级多：48-40=8（个） ⑧ 2 2 6 多的一半：8÷2=4（个） 答：她有8种不同的付钱方法。 答：二年级给一年级4个乒乓球后， 3.选取若千张10元、1元、5角、1角 两个年级的乒乓球就一样多了。 的纸币。列表列举出可能的付钱方法： 付钱 10元 1元 5角 1角 2.5×2=10(人)》 方法 /张 /张 /张 /张 答：原来第一队比第二队多10人。 ① 1 2 3 ② 1 2 8 3.22-4×2=14（枚) ③ 12 1 3 答：原来弟弟有14枚邮票。 215