第五章位置与坐标单元检测 2026-2027学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

鲁教版（五四制）七年级上第五章位置与坐标单元检测 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.根据下列表述，能确定位置的是(    ) A. 北偏东 B. 某电影院排 C. 市二环东路 D. 东经，北纬 2.如图，下列描述学校相对于小明家的位置最准确的是(    ) A. 距离小明家米处 B. 北偏东方向上的米处 C. 南偏西方向上的米处 D. 南偏西方向上的米处 3.在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点，，则“宝藏”点的位置是(    ) A. B. C. D. 4.在平面直角坐标系中，点位于(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5.如图是小宇在某动物园的大门口看到的这个动物园的平面示意图，若以大门为原点，向右与向上分别为轴、轴正方向建立坐标系，图中四个景点大致用坐标表示肯定错误的是(    ) A. 熊猫馆 B. 百鸟园 C. 驼峰 D. 猴山 6.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，为等腰直角三角形，，则点的坐标为(    ) A. B. C. D. 7.若点在第二象限，距离轴个单位长度，距离轴个单位长度，则点的坐标为(    ) A. B. C. D. 8.已知点，，则线段的长为(    ) A. B. C. D. 9.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是(    ) A. B. C. D. 10.若点关于轴的对称点在第四象限，则的取值范围在数轴上表示为 A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。 11.在平面直角坐标系中，已知点，，且轴，则的值为          ． 12.一艘船在处遇险后向相距位于处的救生船报警．用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置为北偏东，，救生船接到报警后准备前往救援，请用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置          ． 13.若点与点关于轴对称，则          ． 14.已知在平面直角坐标系中，点的坐标是且点与点关于轴对称，则点关于轴对称的点的坐标是          ． 15.如图，点与点关于过点且平行于轴的直线对称，则点的坐标是          ． 三、解答题：本题共5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题分 已知平面直角坐标系中有一点． 若点在第四象限，求的取值范围； 若点到轴的距离为，求点的坐标． 17.本小题分 在平面直角坐标系中，给出如下定义：点到轴、轴的距离中的较大值称为点的“长距”，点到轴、轴的距离相等时，称点为“完美点”． 点的“长距”为          ； 若点是“完美点”，求的值； 若点的长距为，且点在第二象限内，点的坐标为，试说明：点是“完美点”． 18.本小题分 如图所示，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，且，满足，点的坐标为． 求，的值及； 若点在轴上，且，试求点的坐标． 19.本小题分 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，直线经过点，且与轴平行． 请在图中画出； 若与关于直线对称，请在图中画出； 若点关于直线的对称点为，则点的坐标是          ． 20.本小题分 如图所示为一个简单的平面示意图，，，，为的中点，解答下列问题： 由图可知，高铁站在小明家南偏西方向的处请用类似这种方法方向与距离描述学校、博物馆相对于小明家的位置． 图中到小明家距离相同的是哪些地方 若小强家在小明家北偏西方向的处，请在图中标出小强家的位置． 答案和解析 1.【答案】  【解析】略 2.【答案】  【解析】略 3.【答案】  【解析】略 4.【答案】  【解析】解：点的横纵坐标符号分别为：，， 点位于第二象限． 故选B． 根据点的横纵坐标特点，判断其所在象限，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限． 本题考查了各象限内点的坐标的符号，记住各象限内点的坐标的符号是解决本题的关键． 5.【答案】  【解析】略 6.【答案】  【解析】本题主要考查了图形与坐标，全等三角形的判定与性质，关键是作辅助线证明两个三角形全等． 分别过点、作轴的垂线，垂足分别为、，则可证明，从而易得点的坐标． 【详解】解：分别过点、作轴的垂线，垂足分别为、，如图， 点坐标为， ，， 轴，轴， ， ，， ， 为等腰直角三角形，且， ， 在与中， ， ， 点的坐标为， 故选：． 7.【答案】  【解析】略 8.【答案】  【解析】略 9.【答案】  【解析】根据关于原点对称的点的横、纵坐标均互为相反数的特征求解． 【详解】解：点关于原点对称的点的横坐标为，纵坐标为， 即坐标为． 10.【答案】  【解析】略 11.【答案】  【解析】解：点，，且轴， ． 故答案为：． 12.【答案】南偏西，  【解析】本题考查了方向角，根据方向角的定义即可求解，正确识图是解题的关键． 【详解】解：由题意可得，遇险船相对于救生船的位置为南偏西，， 故答案为：南偏西，． 13.【答案】  【解析】解：点与点关于轴对称， ，， ， 故答案为：． 根据关于轴对称点的坐标特征求出、的值，再代入计算即可． 本题考查关于轴对称的点的坐标，掌握关于轴对称的点的坐标的特征是解决问题的前提，求出、的值是得出正确答案的关键． 14.【答案】  【解析】略 15.【答案】  【解析】略 16.【答案】【小题】 解：根据题意，得解得． 【小题】 根据题意，得，解得或当时，得；当时，得综上所述，点的坐标为或．   【解析】 略  略 17.【答案】【小题】 【小题】 解：点是“完美点”， ， 或， 解得或； 【小题】 解：点的长距为，且点在第二象限内， ， 解得， ， 点的坐标为， 点到轴、轴的距离都是， 点是“完美点”．   【解析】  本题主要考查了平面直角坐标系的知识，属于阅读理解类型题目，关键是要读懂题目里定义的“长距”与“完美点”． 根据“长距”的定义解答即可； 解：根据题意，得点到轴的距离为，到轴的距离为， 点的“长距”为． 故答案为：；   根据“完美点”的定义解答即可；   由“长距”的定义求出的值，然后根据“完美点”的定义求解即可． 18.【答案】解：， ，， ，， 点，点． 又点， ，， ． 设点的坐标为，则， 又， ， ， ， 即， 解得：或， 故点的坐标为或．  【解析】由“”结合绝对值、算术平方根的非负性即可得出、的值，再结合三角形的面积公式即可求出的值； 设出点的坐标，找出线段的长度，根据三角形的面积公式结合，即可得出的值，从而得出点的坐标． 本题考查了坐标与图形的性质、绝对值算术平方根的非负性以及三角形的面积公式． 19.【答案】【小题】 解： 如图，即为所求． 【小题】 如图，即为所求． 【小题】   【解析】 略  略  解：设点关于直线的对称点为． 由题意，得 ，解得  所以点． 20.【答案】【小题】 学校在小明家北偏东方向的处， 博物馆在小明家南偏东方向的处 【小题】 题图中到小明家距离相同的是学校、公园和影院 【小题】 如图，点即为小强家   【解析】 略  略  略 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $