第六章一次函数期末复习冲刺卷 2025—2026学年鲁教版（五四制）七年级数学上册

第六章一次函数期末复习冲刺卷鲁教版（五四制）2025—2026学年七年级数学上册

总分：120分   时间：90分钟

姓名：________    班级：_____________成绩：___________

一．单项选择题（每小题5分，满分40分）

题号	1	2	3	4	5	6	7	8
答案

1．已知在正比例函数上，则k的值为（    ）

A． B．2 C． D．

2．直线经过点和点，已知，则与的大小关系是（    ）

A． B． C． D．

3．已知一次函数（k、b为常数，且）的图象由一次函数的图象向下平移4个单位长度得到，则下列关于一次函数的说法正确的是（   ）

A．当时， B．y随x的增大而增大

C．它的图象与y轴交于点 D．它的图象经过第一、二、四象限

4．在同一坐标系中，一次函数和的图像可能是（   ）

A． B． C． D．

5．下列图象中，不能表示是的函数的是（    ） ．

A．B．C．D．

6．关于一次函数的图像，下列结论正确的是（   ）

A．图像与轴的交点坐标为

B．若点、点在函数图像上，则

C．图像经过第二、三、四象限

D．点在图像上

7．在平面直角坐标系中，点在直线与直线之间，则的取值范围是（    ）

A．或 B． C． D．或

8．如图，点，点，点，直线交轴于点，若直线和的边有公共点，则的取值范围为（   ）

A． B．  C．或 D．或

二．填空题（每小题5分，满分20分）

9．如果将直线向下平移个单位，那么所得直线的表达式是    

10．当      时，函数与的函数值相等．

11．如图，一次函数与坐标轴分别交于A，B两点，点P，C分别是线段，上的点，且，，则点P的坐标为      ．

12．如图①，点从的顶点出发，沿的路线匀速运动到点．图②是点运动时，线段的长度随时间变化的图象，其中为曲线部分（轴对称图形）的最低点，则的面积是          ．

三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）

13．已知与成正比例，且时．

(1)求与之间的函数关系式；

(2)当时，求的值．

(3)当时，求的值．

 

 

 

14．在平面直角坐标系中，对于点和，给出如下定义：

如果，那么称点Q为点P的“关联点”，例如点的“关联点”为点，点的“关联点”为点．

(1)点“关联点”是______________：点的“关联点”是____________；

(2)如果一次函数图像上点的“关联点”是，求点的坐标；

(3)如果点在函数的图像上，其“关联点”的纵坐标的取值范围是，直接写出实数a的取值范围．

 

 

 

 

 

15．已知一次函数（k为常数，且）

(1)若点在一次函数的图象上．

①求k的值．

②设，则当时，求P的最大值．

(2)若当时，函数有最大值M，最小值N，且，求此时一次函数y的表达式．

 

 

 

 

 

16．某商场购进甲、乙两种商品共250件进行销售，其中甲商品的件数不大于乙商品的件数，且不小于60件，甲、乙两种商品的进价、售价如表：

	甲	乙
进价（元/件）	140	120
售价（元/件）	195	170

请利用所学知识解决下列问题：

(1)设商场购进甲商品的件数为件，购进甲、乙两种商品全部售出后获得利润为元，求和之间的函数关系式，并写出的取值范围；

(2)在（1）的条件下，要使商场获得最大利润，该公司应购进甲多少件，最大利润是多少？

(3)在（1）的条件下，商场决定在销售活动中每售出一件甲，就从一件甲的利润中拿出元捐给慈善基金，则该商场应购进甲多少件方可获得最大利润，最大利润是多少？