山东济宁市兖州区朝阳学校2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题

2026~2027学年第一学期学业水平检测一 八年级数学（人教版） 本试卷共8页．总分120分，考试时间120分钟． 注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级，考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 卷I（选择题） 一、选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下面是小航用三根火柴组成的图形，其中符合三角形的概念的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组图形中，属于全等形的是（ ） A. B. C. D. 3. 某大学生利用手机看球赛期间，把手机放在一个支架上面，如图，此手机能稳稳放在支架上利用的原理是（ ） A. 对称性 B. 三角形的内角和为180° C. 两点确定一条直线 D. 三角形具有稳定性 4. 如图，在中，边上的高为（ ） A. B. C. D. 5. 两根木条，按如图所示的方式放在地面上，若，，则（ ） A. B. C. D. 6. 如图，①②是两根细直木棒，现需要将其中一根截成两段，首尾相接搭成一个三角形框架，则下列说法正确的是（ ） A. 截①②都可以 B. 截①②都不可以 C. 只有截①可以 D. 只有截②可以 7. 如图表示的是三角形的分类，则正确的表示是（ ） A. M表示三边均不相等的三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形 B. M表示三边均不相等的三角形，N表示等边三角形，P表示等腰三角形 C. M表示等腰三角形，N表示等边三角形，P表示三边均不相等的三角形 D. M表示等边三角形，N表示等腰三角形，P表示三边均不相等的三角形 8. 如图，已知，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，为的中线，为的中线．若的面积为30，，则中边上的高是（ ） A. 3 B. 6 C. 12 D. 1．5 10. 如图，甲、乙两人分别沿不同的路线从地到地．下列关系正确的是（ ） 甲：，路程为； 乙：，路程为． A. B. C. D. 11. 如图，在中，，于点D，平分，交于点E．若，则的度数为（ ）     A. B. C. D. 12. 如图，在中，、分别是高和角平分线，点在的延长线上，交于，交于，下列结论：①；②；③；④，正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（共4小题，每题3分，共12分） 13. 如图，在中，的对边是___________． 14. 已知，和在平面直角坐标系中的位置如图所示，且，其中点的坐标分别为，点在轴上，则点的坐标为___________． 15. 如图是围棋棋盘的一部分，图中棋子均在棋盘的格点（网格线的交点）上，黑棋，，围成，白棋，，，在中，则正好与的重心位置重合的是白棋___________（填或或或）． 16. 定义：一个三角形的一边长是另一边长的倍，这样的三角形叫作“倍长三角形”．若是“倍长三角形”，有两条边的长分别为和，则第三条边的长为___________． 三、解答题（本题共8个题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 如图，在中，，是边上的高，求的度数． 18. 如图，过五个点中的任意三点画三角形． （1）画出以为边的三角形，能画几个？写出各三角形的名称； （2）分别指出（1）中的三角形中的等腰三角形和钝角三角形． 19. 如图，，点E和点D是对应顶点． （1）写出它们的对应边和对应角； （2）若，且，求的度数． 20. 若△ABC的三边长分别为m﹣2，2m+1，8． （1）试确定m的取值范围； （2）若△ABC的三边均为整数，求△ABC的周长； （3）若△ABC为等腰三角形，试确定另外两边的长． 21. 如图， 在中， 是角平分线， 点D在边上(不与点A，B重合)， 与交于点O． （1）若是中线， 则，则与的周长差为 ； （2）若是的角平分线，，则 ． （3）若是的高，，求的度数． 22. 如图，，，，交于点E，． （1）求的度数； （2）平行于吗？说明理由； （3）求∠BAC的度数． 23. 如图，在中，分别平分为外角的平分线，交的延长线于点． （1）求证：； （2）试探究与之间的数量关系，并说明理由． 24. 综合与实践 问题情境： “综合与实践”课上，老师提出如下问题：如图1，在平面内有，点在平面上，连接，，求的度数和． 数学思考： （1）请你解答老师提出的问题． 深入探究： （2）老师让同学们移动点，并提出新的问题． ①“善思小组”提出问题：如图2，求证：． ②“智慧小组”提出问题：如图3，延长，交于点，延长，交于点．若，，请直接写出与的数量关系． 2026~2027学年第一学期学业水平检测一 八年级数学（人教版） 本试卷共8页．总分120分，考试时间120分钟． 注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级，考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 卷I（选择题） 一、选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（共4小题，每题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】或 三、解答题（本题共8个题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1），以为边的三角形如图所示；这样的三角形能画3个，它们分别是 （2）是等腰三角形，是钝角三角形 【19题答案】 【答案】（1）对应边：和，和，和．对应角：和，和，和；（2）． 【20题答案】 【答案】（1）3＜m＜5；（2）△ABC的周长＝19；（3）另外两边的长为和8． 【21题答案】 【答案】（1）1 （2） （3） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 解：，理由如下： ， ． ， ． ． ． （3） 【23题答案】 【答案】（1） 证明：平分为外角的平分线， ，， 是的外角，是的外角 ，， ， 即， 化简得：． （2） ，理由如下： 平分， ， 在中，， 即：， 在中，， ， 即， 由（1）可知， ， ． 【24题答案】 【答案】（1）； （2）①证明：如下图，连接并延长至点， 则， ∴ ； ② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $