上海市建平中学西校2026-2027学年七年级数学第一学期10月学情自测

2026学年七年级上学期 数学作业反馈（2） 班级：__________ 姓名：__________ 学号：__________ 一、选择题（本大题共6小题，每题2分，满分12分）． 1．计算的结果是（ ） A．； B．； C．； D．． 2．下列说法错误的是（ ） A．0和是单项式； B．的系数是，次数是； C．和都不是代数式； D．和都是整式． 3．若的展开式中不含项，则的值为（ ） A．； B．； C．； D．． 4．下列算式中不能利用平方差公式计算的是（ ） A．； B．； C．； D．． 5．如图，将大正方形通过剪、割、拼后组成新的图形，利用等面积法可证明某些乘法公式，下面两幅图中，其中能够验证平方差公式的是（ ） A．甲乙均可以 B．甲乙均不可以 C．甲可以，乙不可以 D．甲不可以，乙可以 6．若，则的值是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共12小题，每题2分，满分24分）． 7．计算：__________． 8．单项式的次数是__________． 9．代数式的三次项是__________． 10．把多项式按降幂排列：____________________． 11．已知和是同类项，那么__________． 12．计算：__________． 13．计算：__________． 14．计算：____________________． 15．已知，则__________． 16．已知是某个整式的平方，则__________． 17．如果，，那么__________． 18．已知，，，则代数式的值为__________． 三、计算题（每小题5分，满分30分）． 19．计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 四、解答题（本大题共6小题，分）． 20．已知，，，求和的值． 21．关于、的多项式合并后不含二次项，求的值． 22．规定：， （1）求； （2）当的值为1时，求的值． 23．定义：将多项式变形为的形式，我们称为配方．其本质是完全平方公式的逆用，即：． 例如：若将多项式进行配方，则． 配方法在解决最值问题、代数式求值问题等均有广泛应用． （1）将多项式配方为的形式，则__________，_________； （2）若多项式，．证明：无论取何值，均成立． 24．探究应用： （1）计算：__________； __________． （2）上面的整式乘法计算结果很简洁，归纳总结： 新的乘法公式是__________（请用含、的字母表示）． （3）下列各式你能用你发现的乘法公式计算的是（ ） A．； B．； C．： D．． （4）直接用公式计算： __________； __________． 25．如图①，现有边长为和的正方形纸片各一张，长和宽分别为，的长方形纸片一张，其中．把纸片Ⅰ，Ⅲ按图②所示的方式放入纸片Ⅱ内． （1）若，求②中和的值； （2）若图②中阴影部分的面积满足，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $