上海市华东师范大学第二附属中学2026-2027七年级上学期数学10月学情自测卷

华二附初2026学年第一学期七年级数学一起作业(2026.10) (时间：90分钟) (选择) 二（填空） 三（简答） 四（解答) 一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1.下列说法正确的是（▲） 2 A.3πa3的次数是4 B.-不是整式 C.3x2y与-2x2是同类项 D.y-2x2+32是二次三项式 2.下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（▲） A.3abc3=3cabc2 B.2-1=x0-2 C.42-9=(2t+3)(2t-3) D.x2-16+6x=(x+4)(x-4)+6x 3.下列运算正确的是（▲） A.x+x2=x3 B.(4x2y)2.(-xy3)=-16x3y C.(3x-y)(-3x-y)=9x2-y2 D.(6x3y3-4x2y3)÷（-2xy2)=-3x2y+2xy 4.下列各式中，不能用平方差公式得到的是（△） A.4a2-9b2 B.-1+22 C.4r2- D.-1-a2 5.已知M=6y-x2,N=y2+4xy,则对于任意x,y的取值，M,N的大小关系为（▲） A.M≤N B.M>N C.M=N D.无法判断 6.设贴 ca =2, "atb =6, b+c cta =12,则 abc值为（▲） b+bc+ca" 4 A.3 8 B.3 c.9 8 D.4 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7.要使分式3有意义，则x的取值范围是▲ x+2 8.将整式6x3y-5x4y2-3g3按x的降幂排列为 9.如果单项式2xm+2y3与xy是同类项，那么m+n=_▲一。 .若分式x的值为0，则x的值是一▲ 第1页（共4页） 1.计算：（写）2025×12025×(-7)2027= 12.因式分解：a2+3b-ab-3a=A 13.1.23×512-1.23×492=_▲—· 4。若分式的值为6，当xy都变为原来的2倍，所得分式的值是▲_了 15.已知6x-5y-3=0,则(2x-y)(2x+y)-(2x-3y)2]÷y的值为_▲· 16,若9x2+(k+1)y+4y2是关于x,y的完全平方式，则常数k的值是_盒 17.如图所示，将形状、大小完全相同的“。”和线段按照-定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个 数为a1,第2幅图形中。的个数为a2,第3幅图形中“。"的个数为a8,…,以此类推，则+三+二+…+ a1 a2 a3 1的值为 a20 第1播超第2帽图 第3图 第4图 18.已知：a,b,c都是正整数，且a+b+c=342,a-bc=331.abc的最大值为M,最小值为N,则M什W=_▲ 三、简答题：（本大题共6题，第19-24题每小题5分，满分30分） 19.计算：（-x3-3x2y5.(-3xy9+(-2y23. 20.利用乘法公式计算：20252-2024×2026. 21.运用乘法公式计第：（2++z)（2x-y-z) 22.因式分解：a2(x-y)-4b2(x-y) 23.因式分解：x2-4xy-4+4y2. 第2页（共4页） 24,因式分解：(x22)2+5(X2-2)x-62 四、解答题：（本大题共4题，第25-26题每题6分，第27-28题每题8分，满分28分） 25、心知34=4,30=10,3c=16. (1)求3ab的值； (2)求32ac的值. 26。先化商，再求信：（品-+）*平然后再从2<x2的治图内取个合适的整数作为：的位 代入求位. 21.对于任点有理数a6c、d定义-种新运第：[哈]=a2+62-cd w已引 符手清罐藏云著60,2. ②将长方形ABCD和长方形CEFG按照如图方式进行放置，其中点B、C、G在同一条直线上，点E在边 CD上，连接BD、BF,若AD=x,AB=x,FG=y,EF=y,图中阴影部分的面积为45，求n的值. A ny E B 28.【阅读观鳞】 第3页（共4页） 在计算(x-1)(”+x”+x”2++x+1)的过程中，我们可以先从简单的、特张的情形入手，冉到复杂的、 …般的问趣，通过观察、片纳、总纬，形成解火·类问题的·般方法，数学中把这样的过程叫做从特殊到 般、如下所小心： ①(x-1)(x+1)=x2-1: ②(x-1)(x2+x+1)=x3-1: ③(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1; … 【归纳猜想】 (1)h此可得(x-1)(+x”1+x2++x+1)= 【问题解决】 请运川上而的结论，解决下列问题： (2)计算22026+22025+22024++22+2+1的值： (3)若x5+x4+x+x2+x+1=0,求x2027的值： 【迁移拓展】 (4)比较38+32++3+142+431++4件1 的大小. 3 2 第4贞（共4页）