广州天省实验学校2026-2027学年上学期八年级10月大练习试卷

数学练习 【时间：120分钟，满分150分】 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 花江峡谷大桥连接贵州安顺市关岭县和黔西南州贞丰县两岸，因跨越被誉为“地球裂缝”的花江大峡谷而得名，大桥全长，主桥跨径．如图，索塔的顶端、拉索与桥面围成的图形大致成三角形，其中蕴含的数学道理是（ ） A. 三角形具有稳定性 B. 三角形的内角和等于 C. 两点确定一条直线 D. 垂线段最短 2. 下列长度的三条线段可以组成三角形的是（　　） A. 3，4，2 B. 12，5，6 C. 1，5，9 D. 5，2，7 3. 下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，中，，外角，则的度数为（　　） A. B. C. D. 5. 如图，是的中线，的面积为，则的面积为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，，，请问添加下面哪个条件不能判断的是（） A. B. C. D. 7. 以下四个三角形分别满足以下条件：①；②；③；④ ，其中是直角三角形的个数为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA、OB，使OA=OB；再分别以点A， B为圆心，以大于AB长为半径作弧，两弧交于点C．若点C的坐标为(m-1，2n)，则m与n的关系为（） A. m＋2n=1 B. m-2n=1 C. 2n-m=1 D. n-2m=1 10. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC．若∠DAB的角平分线AE交CD于E，连接BE，且BE边平分∠ABC，得到如下结论：①∠AEB＝90°；②BC+AD＝AB；③BE＝CD；④BC＝CE；⑤若AB＝x，则BE的取值范围为0＜BE＜x，那么以上结论正确的是（　　） A. ①②③ B. ②③④ C. ①④⑤ D. ①②⑤ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 11. 已知等腰三角形有两条边的长分别为2cm，4cm，则它的周长为__________ 12. 如图，，在边上，，则的度数为___________． 13. 如图，在中，，平分，于点E，且，则________． 14. 如图，三角形纸片ABC沿DE折叠，使点B落在图中的B'处．∠1＝24°，∠2＝80°，则∠B＝________度． 15. 如图，直角坐标系中，的顶点，分别在坐标轴上，且，，若点、的坐标分别为、，则点的坐标为____． 16. 如图，是边长为的等边三角形，点，Q分别从顶点A，B同时出发，点沿射线运动，点Q沿折线运动，且它们的速度都为．当点Q到达点A时，点随之停止运动．连接，设点P的运动时间为．当点Q从点C运动到点A的过程中，连接，则中点经过的路径长为______． 三、解答题（本大题有9道题，共86分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤．） 17. 已知△ABC的三边长分别为3、5、，化简． 18. 如图，点C、E、B、F在同一条直线上，于点B，于点E，，．求证：． 19. 如图，，其中点A、E、B、D在一条直线上． （1）若，求的大小； （2）若，求的长． 20. 如图，已知中，，在上有一点D，延长，并在的延长线上取点E，使，连接． （1）作图：作的平分线，交于点F，（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，连接，求证：． 21. 如图，在中，平分为线段上的一个动点，交直线于点． （1），，求的度数； （2）当点在线段上运动时，猜想与的数量关系，并证明． 22. 如图，中，点D在边上，的平分线交于点E，过点E作，垂足为F，且，连接． （1）求的度数； （2）求证：平分； （3）若，且，求的面积． 23. 【阅读理解】 定义：在同一平面内，点A，B分别在射线，上，过点A垂直于的直线与过点B垂直于的直线交于点，则我们把称为的“边垂角”． 【迁移运用】 （1）如图1，分别是的两条高，两条高交于点F，根据定义，我们知道是的“边垂角”或是的“边垂角”，的“边垂角”是_____． （2）若是的“边垂角”，则与的数量关系是_____． （3）若是的“边垂角”，且． 如图2，已知，交于点E，，连接，且，，求证：； 24. 已知，平分，点A，B，C分别是射线上的动点（A，B，C不与点O重合），连接交射线于点D．设． （1）如图1，若，则： ①的度数为______； ②当时， ______． （2）如图2，若，则是否存在这样的x的值，使得中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由． 25. 如图，等腰中，，，点为射线上一动点，连接，作且． （1）如图1，过点作交于点，求证：； （2）如图2，连接交于点，若，求证：点为中点； （3）如图3，当点在的延长线上时，连接与的延长线交于点，若（其中为正数），则__________．（用含的代数式表示） 数学练习 【时间：120分钟，满分150分】 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 【11题答案】 【答案】10cm 【12题答案】 【答案】##65度 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】28 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题有9道题，共86分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤．） 【17题答案】 【答案】-3 【18题答案】 【答案】证明：∵，， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴，即， 在与中 ∴， ∴． 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）解：作图，如下图所示： （2）证明：如图所示， ∵，， ∴， ∵平分， ∴， 在与中 ∴， ∴． 【21题答案】 【答案】（1）； （2） 解：，证明如下： 如图所示： 平分， ， ， 设，， ， ， ， ， ， ． 【22题答案】 【答案】（1） （2） 证明：过点E作交于点G，交于点H， ∵， ∴由（1）可知，， ∴平分， ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴（等量代换）， ∵， ∴平分； （3）9 【23题答案】 【答案】（1） （2）或 （3） 证明：延长交于点， 是的“边垂角”， ∴， ， ， ， ∵ ， ∵， ， ， ， ， ， ， ， ∵， ， ． 【24题答案】 【答案】（1）①；② （2）存在，，33.75，45或123.75 【25题答案】 【答案】（1） ，， ，， ， ， ， 又， ； （2） 过点F作于点G， 由（1）知， ，， ， ， ，， ， ， ， ， ， 点为中点； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $