期中考试高频考点重难点质量检测综合训练 2026-2027学年浙教版九年级数学上册

七年级数学上册期中考试高频考点重难点质量检测综合训练卷浙教版2026—2027学年七年级数学上册 （测试范围：第一章有理数—第四章代数式，全卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．如果向东走3m，记作m，那么向西走4m，记作（    ） A．m B．m C．m D．m 2．北京10月8日文化和旅游部数据显示：国庆假期，文化和旅游市场平稳有序．经文化和旅游部数据中心测算，假期7天，国内出游亿人次，按可比口径同比增长，较2025年同期增长．将亿用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 3．将写成省略加号的和的形式，正确的是（   ） A． B． C． D． 4．下列去括号中，正确的是（   ） A． B． C． D． 5．在，，中，无理数有（   ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 6．在实数，，，中，最小的是（    ） A． B． C． D． 7．关于整式的概念，下列说法正确的是（　　） A．的系数是 B．的次数是6 C．与是同类项 D．是5次三项式 8．当x=1时，代数式 的值是8，则当x=－1时，这个代数式的值是(   ) A．－8 B．－4 C．4 D．8 9．有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为 （ ） A．b-3a B．-2a-b C．2a+b D．-a-b 10．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①，宽为4）不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，满分18分） 11．已知互为相反数，互为倒数，则的值______． 12．已知．若，则的值为____． 13．若，当时，； 则当时，___________． 14．______ ；的立方根是______ ． 15．如图，面积为10的正方形的顶点在数轴上，点表示的数为1，若点在数轴上（点在点的右侧），，则点所表示的数为__________． 16．设三个互不相等的有理数，既可表示为1、、的形式，又可表示为4、、的形式，则的值为____________． 三、解答题:（17、18、19、20、21题每题8分，22、23每题10分，24题12分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．先化简，再求值：，其中，． 19．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值（千克） ﹣3 ﹣2 ﹣1.5 0 1 2.5 筐数 1 8 2 3 2 4 (1)20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ (2)与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？ (3)若白菜每千克售价3元，则出售这20筐白菜可卖多少元？ 20．已知：的立方根是的算术平方根是3，是的整数部分． (1)求a，b，c的值； (2)求的平方根． 21．某校有一块两面靠墙的长方形种植基地，其内部规划出了三块扇形种植区域，分别种植生菜、番茄和薄荷，剩余阴影区域为鹅卵石路，具体如图所示．为获得三块种植区域的面积，小乐积极展开探究，测量得到生菜区扇形半径的长为a米，薄荷区扇形半径的长为b米． (1)番茄区扇形半径的长为______米．（用含a，b的代数式表示） (2)小乐发现的长是番茄区扇形半径的长的k倍，请求出k的值，并用代数式说明理由． (3)当米，米时，求鹅卵石路的面积．（结果保留π） 22．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价元，领带每条定价元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一套西装送一条领带； 方案二：西装和领带都按定价的付款． 现某客户要到该商场购买西装套，领带条． (1)若该客户按方案一购买，需付款 元．（用含的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款 元．（用含x的代数式表示） (2)若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ (3)当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法． 23．在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点 C表示数c，a是多项式的二次项系数，b是最大的负整数，单项式的次数为c．    (1)a=_________，b=_________，c=__________ (2)若将数轴在点B处折叠，则点A与点C__________重合。（填“能”或“不能”） (3)点 A ， B ， C 开始在数轴上运动，若点C 以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，点 A 和点 B 分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运功， t 秒过后，若点 A 与点 B 之间的距离表示为 ，点 B 与点 C 之间的距离表示为 ，则 AB ______________， BC =______________（用含 t的代数式表示） (4)在（3）的条件下， 值是否随着时间 t 的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 24．数学中，运用整体思想方法在求代数式的值中非常重要，例如：已知，，则代数式．请你根据以上材料解答以下问题： （1）若，则 ； （2）若代数式的值为10，求代数式的值． （3）当时，的值为9，当时，求代数式的值． 【拓展探索】 （4）把一个大正方形和四个相同的小正方形按图①、②两种方式摆放，已知，请观察图形，求图②中的阴影部分面积． 参考答案 1．C 【详解】解：如果向东走3m，记作m，那么向西走4m，记作m； 故先C． 2．B 【详解】解：依题意，将亿用科学记数法表示为， 故选：B． 3．C 【详解】解：∵原式为， ∴按去括号法则变形得． 4．A 【详解】解：A、，计算正确，符合题意； B、，计算错误，不符合题意； C、，计算错误，不符合题意； D、，计算错误，不符合题意． 5．C 【详解】解：∵有理数包括整数、有限小数和无限循环小数， ∴，有限小数，有理数； 是无限不循环小数，无理数； 是无理数； ，分数，有理数； ，36不是完全立方数，故是无理数； 是有限小数，有理数； ，整数，有理数； ∴无理数有、、，共3个； 故选C． 6．D 【详解】解：∵，， ∵， ∴， ∴， ∴最小的数是． 故选：D． 7．C 【详解】A、的系数是，故选项不符合题意； B、的次数是4，故选项不符合题意； C、与是同类项，故选项符合题意； D、是三次三项式，故选项不符合题意； 故选：C． 8．B 【详解】x=1时, ax3−3bx+2=a−3b+2=8， ∴3b=a−6， 当x=−1时, ax3−3bx+2=−a+3b+2=−a+a−6+2=−4. 故答案选：B. 9．A 【详解】因为a在b的右侧，且b离远点比a远，所以原式=-（a+b）-2(a-b) =-a-b-2a+2b =b-3a 故本题答案应为：A 10．B 【详解】解：小长方形的长为， 则两块阴影部分长方形的宽的和为， 两块阴影部分长方形的长的和为， ∴两块阴影部分长方形的周长的和为， 故选：B． 11． 【详解】解：∵互为相反数，互为倒数， ∴， ∴ ． 故答案为：． 12．或 【详解】解：∵，，， ∴，，， ∵，， ∴， ∴，或，， ∴ 或； 故答案为：或． 13． 【详解】解：∵，当时，， ∴， ∴， 当时， ． 故答案为：． 14． 【详解】解：由； ∵， ∴的立方根是，即的立方根是， 故答案为：，． 15． 【详解】解：∵正方形的面积为10， ∴， ∵， ∴， ∵点A表示的数为1，且点M在点A的右侧， ∴M点所表示的数为． 故答案为：． 16．0或 【详解】解：由题意得，与中有一个是4，与中有一个是1， ①当，时，解得，此时三个有理数分别为1、4、2，满足题意， ∴； ②当，时，解得，此时三个有理数分别为1、4、3，满足题意， ∴； ③当，时，则，此时4与相等，不满足题意，舍去； ④当，时，则，此时4与相等，不满足题意，舍去； ∴综上所述，的值为0或． 故答案为：0或． 17．【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 18．【详解】解： ， 当，时，原式． 19．【详解】（1）解：最重的一筐比标准重2.5千克，最轻的一筐比标准轻3克， 故最重的一筐比最轻的一筐重：（千克）， 答：最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克． （2）解：， 答：20筐白菜总计不足10千克， （3）解：（元）， 答：出售这20筐白菜可卖1470元． 20．【详解】（1）解：∵的立方根是， ∴， 解得，， ∵的算术平方根是3， ∴， 解得，， ∵， ∴， ∴的整数部分为6， 即， 因此，，，； （2）解：当，，时， ， ∴． 21．【详解】（1）解：由题意得：米，米，， 四边形为长方形， 米，， 米． 故答案为：； (2)解：的值为2，理由： 米， 米， 米， 的长是番茄区扇形半径的长的k倍， ； （3）解：鹅卵石路的面积长方形的面积扇形的面积扇形的面积扇形的面积 ， 米，米， 鹅卵石路的面积平方米． 22．【详解】（1）解：客户要到该商场购买西装套，领带条， 方案一费用：， 方案二费用：， 故答案为：；； （2）解：当时，方案一：（元）， 方案二：（元）， ， 所以，按方案一购买较合算； （3）解：先按方案一购买套西装获赠送条领带，再按方案二购买条领带， 则需付款：（元）． 23．【详解】（1）解：由题意可知：，，， （2）解：不能重合， 由于与6的中点为，故将数轴在点处折叠，则点与点不能重合； （3）解：由于点和点分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运动， 秒钟后， 由于点以每秒1个单位长度的速度向右运动， 秒钟后，； (4)解：． 的值会随着时间的变化而改变． 24．【详解】解：（1）∵， ∴； （2）由题意得， ∴， ∴ ； ∴代数式的值为； （3）∵当时，的值为9， ∴， ∴， ∴当时，， ∴ ； （4）设大正方形边长为x，四个相同的小正方形边长为y，则， ∵， ∴， 解得， ∴， ∴图②中的阴影部分面积为128． 学科网（北京）股份有限公司 $