山东宁津县大庄中学2026-2027学年第一学期第一次学生素养检测七年级数学试题

绝密★启用前 2026-2027学年第一学期第一次学生素养检测七年级数学试题 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各数中，是正数的是(     ) A. B. C. D. 2.钟表的指针逆时针方向旋转记作，则表示的意思是(     ) A. 顺时针旋转 B. 顺时针旋转 C. 逆时针旋转 D. 逆时针旋转 3.下列各图中，表示的数轴正确的是(     ) A. B. C. D. 4.将式子写成和的形式，正确的是(     ) A. B. C. D. 5.到原点的距离是个单位长度的点表示的数是(     ) A. B. C. D. 6.绝对值不大于的整数有个． A. B. C. D. 7.下列比较大小正确的是(     ) A. B. C. D. 8.下列说法正确的是(     ) A. 两个有理数相加，和一定大于每一个加数 B. 异号两数相加，取较大数的符号 C. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 D. 异号两数相加，用绝对值较大的数减去绝对值较小的数 9. 已知，，且，则的值为(     ) A． B． C． D． 10.点，，，，为正整数都在数轴上，点在原点的左边且，点在点的右边且，点在点的左边且，点在点的右边且依照上述规律，点表示的数为(     )． A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。 11.一辆公交车上原有人，经过个站点时乘客上、下车情况记录如下上车人数记为正，下车人数记为负，单位：人，此时公交车上有          人 ， ， ， 12.和它的相反数之间的整数有          个． 13.若点在数轴的正半轴上，且到原点的距离等于，则点表示的数为          ； 14.若，则的值为          ． 15．定义一种新运算“”，当时，；当时，．例如：，，求_______． 三、计算题：本大题共1小题，共16分。 16.计算： （2）（－）＋×7 四、解答题：本题共7小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 将下列各数填在相应的括号中： ，，，，，，． 正数：           ； 负数：           ； 非正数：           ； 非负数：           ． 18.本小题分 用简便方法计算：某产粮专业户出售余粮袋，每袋质量如下单位：． ，，，，，，，，，． 如果每袋余粮以为标准，求这袋余粮总计超过多少千克或者不足多少千克． 这袋余粮一共多少千克？ 19.本小题分 【问题探究】化简下列各数： ． 【数学猜想】化简结果的符号与原式中“”号的个数有什么关系 【拓展应用】 ①当前面有个负号时，化简结果是           ②当前面有个负号时，化简结果是          ． 20.本小题分 如图是一条不完整的数轴，相邻两点之间相距个单位长度，点表示的数是． 补全数轴，并指出点所表示的数是           在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大的顺序连接起来．，，，，，． 21. 本小题分 已知，． (1)若，求的值； (2)若，求的值． 22.本小题分 阅读下面的材料： 对于可以如下计算： 原式                                 ． 上面这种方法叫拆项法． 请补全以上计算过程          、          、           类比上面的方法计算：． 23.本小题分 数学活动课上，王老师出示了一个问题：点，在数轴上分别表示有理数，，表示数轴上数与数的对应点之间的距离利用数形结合思想回答下列问题： 数轴上表示和的两点之间的距离是          ；数轴上表示和的两点之间的距离是          ； 【独立思考】试用数轴探究：当时，的值为          ． 【实践探究】利用数轴求出的最小值，并写出此时可取哪些整数？ 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年第一学期第一次学生素养检测七年级数学试题答案 一、选择题（每个4分，共40分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D A D D C A C C B D 二、填空（每个4分，共20分） 11.11 12.5 13.5 14.1 15.－10 三、计算题（每个4个） 16.（1）3.1 （2） （3）8 （4）-6 四、解答题 17.本小题分 （1）正数：，，  （2）负数：，，  （3）非正数：，，， （4）非负数：，，， 18.本小题分 （1）解：以为标准，超过的数记作正数，不足的数记作负数，则这袋余粮对应的数分别为，，，，，，，，， 答：这袋余粮总计不足． （2） 答：这袋余粮一共． 19. 本小题分 （1）解：原式原式原式原式 （2）解：化简结果的符号取决于“”号的个数，当“”号的个数是奇数时，化简结果的符号为负当“”号的个数是偶数时，化简结果的符号为正． （3）-3 -3 20.本小题分 （1）4 （2）如图． ． 21. 本小题分 （1）解：∵，， ∴， ∵， ∴， ； （2），，， ，， 当，时，； 当，时，， 的值是或． 22. 本小题分 （1） （2） 23.本小题分 （1） （2）或 （3）解：因为表示数轴上数和数的对应点之间的距离，表示数轴上数和数的对应点之间的距离，当且仅当在，之间包括，时，表示数的点到表示和的点的距离之和最小，此时距离为， 所以可取的整数有，，，． 学科网（北京）股份有限公司 $