山东省淄博第六中学2026-2027学年高一上学期第一次单元检测数学试题

2026级高一上学期第一次单元检测数学试题 一、单项选择题：本大题共8小题，共40分。 1.命题“3x>0,x2+2x-2≥0”的否定是() A.3x>0,x2+2X-2<0 B.Hx≤0，x2+2x-2<0 C.3x≤0，x2+2x-2<0 D.x>0,x2+2x-2<0 2.已知A={x1≤x≤2}，命题“Hx∈A,x2-a≤0”是真命题的-个充分不必要条件 是() A.a≥4 B.a≤4 C.a≥5 D.a≤5 3.下列说法中，错误的是( A.若a2>b2,ab>0,则片<后 B.若是>是，则a>b C若b>a>0,m>0,则g>号 D.若a>b,c<d,则a-c>b-d 4.设集合A={2,1-a,a2-a+2},若4∈A,则a=) A.-3或-1或2B.-3或-1 C.-3或2 D.-1或2 5.已知集合A=(xx2-3x+2=0,x∈网，B=(xI0<x<8,x∈M,则满足条件ASCB 的集合C的个数为（) > A.16 B.15 C.32 D.31 6.下列不等式中正确的是 A.X+22 B.y=品的最小值为2 C器≥2 D.x2+21 7.函数y=1+x-√1-2x的值域为() A（-,引 B.(∞，引 C.[，+∞) D.(,+∞) 8.已知a>0,b>0且ab=1不等式品+元+6之4恒成立，则正实数m的取值范围是( A.m≥2 B.m≥4 C.m≥6 D.m≥8 二、多项选择题：本大题共3小题，共18分。 9.下列说法中正确的是() 试题第1页，共4页 A.“AnB=B”是“B=E的必要不充分条件 B.“X=3”的必要不充分条件是“x2-2x-3=0” C“m是实数”的充分不必要条件是“m是有理数” D.“x=1”是“×=1”的充分条件 10.下列各组函数是同一个函数的是( A.f(x)=x2-2x-1与g(S)=s2-2s-1 B.f(x)=V-x3与g(x)=x√-x C.f(x)=与g(x)=20 D.f(x)=x与g(x)=√x2 11.若正实数a,b满足a+b=1,则下列说法正确的是( A.b有最大值 B.√ā+√b有最大值√2 C,后+有最小值2 D.a2+b2有最大值； 三、填空题：本大题共3小题，共15分。 12.已知-2<a<-1,2<b<4,则号的取值范围为 13.若不等式ax2+bx-1>0的解集是{x1<X<2)则不等式>0的解集为， 14.已知a>0,b>0,且ab=a+b+3,则a+b的最小值为 四、解答题：本大题共5小题，共77分。 15.(本题13分) 已知函数f(x)=√2X+3+的定义域为A,9(x)=x2-2x+2的值域为B. (1)求A、B; (2)求A∩(CRB). 试题第2页，共4页 ~（本题15分)某洗衣店令年年初，用36方完购进一台新设备已知使用X年xM*)所 的总维护爱用区中2充经酒设设高每年可为流衣店黄收人2方玩投请设备卫 X年的盈利总额为y万元（盈利总额=总收入成本总维护费用）. (1)该店从第几年开始盈利？ （2)若干年后，该洗衣店想在年平约盈利达到最大值时，以22万元的价格卖出设格请问总获利 为多少？（总获利=盈利总额+设备卖出价格） 17.（本题15分)已知集合A=(x1<x<3},集合B=(x2m<x<1-m. (1)若A∩B=0,求实数m的取值范围； (2)命题p:X∈A,命题q:X∈B,若p是q成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围 试题第3页，共4页 18.(本题17分)已知x>0,y>0,且×+4y=Xy: (1)求xy的最小值： (2)求×+4y的最小值： (3)求×+y的最小值 19.（本题17分)设函数f(x)=ax2+(1-a)x+a-2(a∈R). (1)若f(x)≥-2对一切实数x恒成立，求a的取值范围： (2)解关于x的不等式：f(x)<a-1. 试题第4页，共4页