山东省淄博第一中学2025-2026学年高一上学期10月月考数学试卷

2025级高一上学期第一次学习质量检测 数学试题 2025.10 命题人：魏守涛审核人：冯厚笠 一、单选题：本题共10小题、每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1.已知合={1，o】,B={12.划，则“n=3”是“4B“的( A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2.命愿“红>2，x2一1>0”的否定为(1 A.x>2,2-1≤0 B.r≤2，x2-1≤0 C.3r>2,x2-1≤0 D.3x≤2,32-1≤0 3.集合A={1,2.3.4.5.9、B={xW丘∈A},则C(AnB)=() A.1,4,9 B.{3.1,9} C.{1.2,3} D.{2.3.5} 4.已知t>0,则y=-+上的最小值为() t 1 A.-2 b.2 G.1 D.2 5.若a.,c∈n,a>b则下列不等式成立的是() B.a2b C.c-lcl be b D. 6.设x>0,则全3-3红-二的最犬值是( T 4.3 B.3-22 C.3-23 D.-1 一.若不等式(o-2x2+2(1-2)z-心0对一切x∈几恒成立，则实数a的取值范围是(； A.-2<a<2 B.a<-2 C.-2<u≤2 D.a<-2或a>2 二.当上>1时，不等式女+-≥恒成立，则实数的取值范围是() .（-∝，2] B.2,+∞) C.[3,+∞) D.(-∞，3] 第1项，共4项 9.已知集合M=(-2-1,0,1,2},N={(州x2-心-6≥0，则1nN=() A.{-2,-1.0.1} B.{0.1.2} c.{-2} D.(2} 2≤-2y≤0 10.已知工，”满足 -1≤2x+W≤5，则工+〃的取值范围是() A a唱号 c-1 D号9 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求 11:下面命恐正确的是() A“a>1“是“<1”的充分不必要条件 B.命题“若x<1,则2<1”的否定是“存在r<1,则x2≥1” C.设r.y∈R,则“r≥2且w≥2”是“2+产≥4”的必要而不充分条牛 D.设n,b∈R,则“u0”是“ab≠0”的必夔不充分条件 12.下列命愿为其命愿的是( A.若r>b>0,则ac2>b9 B.若a<b<0,则a2>b>b c若a>b>0且c<0,则总>日 …若a>b且>片，则b<0 13.已知>0，n之0，关于元的不等式(2n+2-(-z-1<n的解集为(-1，行，则下列结 论正确的是(). A.2m+1=1 B.mn的最大值为g 1 in C.+的最小值为4 11 D.1t1 m+i++2的最小值为3+2V反 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 14函数)=2+>1的最小值为 15.若“3.c∈【-2.，c2+0>1”是假命咫.则实数0的最大值为 ÷I 16.函数☒)=2-2c+05≥0)的最大值为—， 第2页，共4页 四、解答题：本题共6小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.（本小题8分) 比较02+b2片2(2a-)-5的大小 18.（本小题12分) 己知不等式ar2-3x+b<0的解集为{1<x<2}. (1)求a,b的值 (2)若不等式m:x2+x+3u≥0对于x∈R均成立，求实数m取值范围. 19.(本小题12分) 已知集合A={xlx2+.c-6≤0}，B={x3-m≤x≤m+5}. (1)若AnB=A,求m的范围： (2)薪“x∈B”是“x∈4”的充分不必要条件，求n的范围. 20.（本小题14分) 已知正实数n、b满足a+2b=4. ()求是+子的最小值： (2)求a2+4+5al的最大值， ·第3页，共4页 21.（本小趣14分) 某火车站正在不断建设，目前车站准备在某仓库外，利用共一侧原有墙体，难造一间墙高为3米，底 面积为】2平方米，且背面靠墙的长方体形状的保管员室.由于此保管员室的后背靠墙，无须魏造费用， 因此甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米0心元，左右两面新建墙体报价为 每平方米150元，屋顶和地面以及共他报价共计7200元.设屋子的左右两侧墙的长度均为上米 (2≤3≤6). (1)当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？ (②)现有乙工程队也参与此保管员室建造竞标，其给出的整体报价为00+习元(a>0),若无论丛 右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求的取值范围. 22.（本小题17分) 对于正整数集合1={a.2..an(n∈V”,n≥2)，如果对于M中的任意两个元素x,)，都有 c-川>2，则称为“好集合”. (1)试判断集合A={5,7.9,13}和B={2,5,8,11}是否为“好集合”？并说明理由 (2)若集合C'={4:2·,a12}≤{1,2，，18}，证明：C不可能是“好集合”i (3)若S={1.2,3,·,2026},D是S的子集，且D是“好集合”，求D所含元紫个数的最大值. 第4页，共4页