第五章 4 第2课时 用二元一次方程组确定一次函数表达式-【课课练】2026-2027学年八年级上册数学同步训练（北师大版·新教材）

课课练同步训练数学八年级上册BS 第2课时 用二元一次方程组确定一次函数表达式 030 念学习目标 了解待定系数法，会用二元一次方程组确定一次函数的表达式。 夯实五分钟 难度：☆ 1.已知一次函数y=x+b(k≠0)的图象经过点 食中不可或缺的一物，“荆芥放进面条碗，呼呼 (1,2)和(-1，-4)，则k与b的值分别为 啦啦吃三碗”，也体现了河南人吃面离不开荆 ( 芥。小明记录大棚中荆芥的生长过程，发现其 A.k=3,b=-1 B.k=3,b=1 中一株荆芥的高y(单位：cm)是生长时间x C.k=-3,b=1 D.k=-3,b=-1 (单位：天)的一次函数，部分数据如下表所示， 2.某品牌鞋子的长度y(单位：cm)与鞋子的码数 则y与x之间的关系式为 x之间满足一次函数关系。若22码鞋子的长 生长时间x/天 50 60 度为16cm,44码鞋子的长度为27cm,则38 高y/cm 10 15 码鞋子的长度为 ( A.23 cm B.24 cm C.25 cm D.26 cm 5.如图，直线y=kx+b经过A,B两点。 3.弹簧的长度y(单位：cm)与所挂物体的质量x (1)求直线AB所对应的函数表达式； (单位：kg)之间是一次函数关系，如图所示， (2)若直线AB分别交x轴、y轴于C,D两点， 则弹簧不挂物体时的长度是 ( 求△COD的面积。 ◆y/cm 五章 20 12.5 20 x/kg A.9cm B.10 cm C.10.5cm D.11 cm 4.选材新风向丨地域特色荆芥作为佐料常常 出现在面条、凉菜等美食里，是河南人夏季餐 素养稳提升 难度：☆☆ 6.若点A(1,3),B(2,5),C(k,7)都在同一条直7.已知甲、乙两地相距60km,小明从甲地去乙 线上，则k的值是 ( 地，小丽从乙地去甲地，图中1,2分别表示小 A.1 B.2 明、小丽两人离乙地的距离y(单位：km)与时 C.3 D.4 间x(单位：h)之间的函数关系。设两人在P 90 《第五章二元一次方程组 处相遇，则P处到甲地的距离为 位：℃)的一次函数，其中15≤x≤25。已知这 ty/km 种蟋蟀在温度为16℃时，平均1min鸣叫92 60 次；在温度为23℃时，平均1min鸣叫155次。 30F- (1)求y与x之间的函数表达式； 0 3.5x/h (2)当这种蟋蟀平均1min鸣叫128次时，该 A.42 km B.28 km C.24 km D.18 km 地当时的温度约是多少？ 8.某航班的旅客乘机所携带行李的质量x(单 位：kg)与其运费y(单位：元)之间的函数关系 如图所示，那么旅客携带的30kg行李所需运 费为 元。 ↑y/元 1350 020 50 x/kg 9.实验表明，在某地，一种蟋蟀平均1min的鸣 叫次数y可近似看成该地当时温度x(单 中考一点通 难度：☆☆☆ 10.甲、乙两家商场平时以同样的价格出售相同 (1)当0<x≤5时，求y与x的函数表达式。 的商品。端午节期间两家商场都让利酬宾， (2)当x>5时，求y与x的函数表达式。 甲、乙两家商场的购物金额y甲（单位：元)， (3)若某居民该月用水3.5t,应缴水费多少 y2(单位：元)与商品原价x(单位：元)之间 元？若该月应缴水费9元，则用水多 第 的关系如图所示。张阿姨计划在其中一家商 少吨？ 场购买原价为620元的商品，从省钱的角度 y/元 章 建议张阿姨选择 商场。（填“甲”或 6.3 3.6 “乙”) y元 0 8 x/t 960 900 200 0200 1200x/元 11.某自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取 分段收费标准。居民每月应缴水费y(单位： 元)是关于用水量x(单位：t)的函数，其图象 如图所示。 91课课练同步训练数学八年级 上册BS 提示：联立得 y=-x+2, hx +b, y=3x+6, -2k+b=6, 得 「x=-1, 4k+b=-3, 解得 y=3, 解得 k=-2’ 所以点M的坐标为(-1,3)。 (2)把x=0代人y=-x+2, b=3, 得y=2,所以点C的坐标为(0,2)。 所以直线AB所对应的函数表达式为y= 把x=0代入y=3x+6,得y=6, 3 -2t+3。 所以点B的坐标为(0,6)， (2)当y=0时，x=2; 所以BC=6-2=4, 当x=0时，y=3, 所以△BCM的面积为7×4×1-2。 所以点C的坐标为(2,0)，点D的坐标为 (3)由题意可得，点A的坐标为(-2， (0,3), 0),点D的坐标为(2,0)。 所以0C=2,0D=3, 1 Sa4c=Sac-SARCM=2×4×2-2=20 所以56m=20c.0D=3×2x3=3。 2 1 素养稳提升 因为Saw=4SAc=8,且SAR=2BC· 6.C IxN-xMl, 7.A 所以2×4×xw-(-1)1=8, 8.450 9.解：(1)设y与x之间的函数表达式可以 所以xN=-5或xw=3。 当xw=-5时，yw=-(-5)+2=7,此 近似地表示为y=x+b(k≠0)， 时点N的坐标为(-5,7)。 将x=16,y=92和x=23,y=155分别代 当xw=3时，yN=-3+2=-1,此时点N 入y=kx+b, 的坐标为(3，-1)。 16k+b=92, 得 综上可知，N(-5,7)或N(3,-1)。 23k+b=155, k=9, 第2课时用二元一次方程组确定 解得 一次函数表达式 b=-52, 所以y与x之间的函数表达式可以近似 夯实五分钟 地表示为y=9x-52(15≤x≤25)。 1.A (2)将y=128代入y=9x-52,得9x- 2.B 52=128,解得x=20,所以该地当时的温 3.B 度约是20℃。 4.y=2t-15 中考一点通 5.解：(1)把(-2,6)，(4，-3)分别代入y=10.乙 38 参考答案及解析 11.解：(1)设函数表达式为y=x(0<x≤ 5.解：由①×5+②，得7x+2y=5。④ 5), ①-③，得-2x=-2, 由题意得，3.6=5k, 解得x=1。 解得k=0.72, 将x=1代入④，得7+2y=5, 所以y=0.72x(0<x≤5)。 解得y=-1。 (2)设函数表达式为y=ax+b(x>5), 将x=1,y=-1代入①，得z=0。 5a+b=3.6, 由题意得 x=1, 8a+b=6.3, 所以原方程组的解为{y=-1, a=0.9, 解得 lz=0。 b=-0.9, 素养稳提升 所以y=0.9x-0.9(x>5)。 6.B (3)当x=3.5时，y=0.72×3.5=2.52; 7.D 当y=9时，9=0.9x-0.9, 8.4 解得x=11。 即若某居民该月用水3.5t,则应缴水费 9.671 2.52元；若该月应缴水费9元，则用水 10.解：因为三角形的周长为30，其三边长分 11to 别是a,b,c, *5 三元一次方程组 所以a+b+c=30, 夯实五分钟 a+b+c=30,① 所以a+2b-c=13,② 1.D 2a=c+3,③ rx+2y+z=0,① 2.A 2x-y-z=1,② ①+②，得2a+3b=43,④ 3x-y-z=2,③ 把③代入④，得c+3b=40,⑤ ①+②，得3x+y=1,④ ①-②，得-b+2c=17,⑥ ③-②，得x=1。 ⑥×3，得-3b+6c=51,⑦ 把x=1代入④，得3×1+y=1,解得y= ⑤+⑦，得c=13。 -20 把c=13代人③，得a=8。 把x=1,y=-2代入①，得1+2×(-2)+ 把a=8,c=13代入①，得b=9。 z=0,解得z=3。 ra=8, 所以方程组的解为{b=9, 所以原方程组的解为 y=-2, c=13, z=3。 所以三角形的三边长分别为8,9,13。 3.A 中考一点通 4.C 11.解：(1)设多肉葡萄口味、生椰西瓜口味、 39