第五章 4 第1课时 二元一次方程(组)与一次函数的关系-【课课练】2026-2027学年八年级上册数学同步训练（北师大版·新教材）

课课练同步训练数学八年级上册BS 自目4二元一次方程与一次函数 第1课时二元一次方程（组）与一次函数的关系 08月 ©学习目标 1.认识二元一次方程与一次函数的联系，逐步实现对函数的结构化理解。 2.能从“形”的角度理解二元一次方程和二元一次方程组，发展几何直观。 夯实五分钟 难度：☆ 1.以方程2x+y=-1的解为坐标的点组成的图 3.已知关于x,y的方程组 y=-x+b, Ly=-3x+2 的解是 象在平面直角坐标系中可能是 则直线y=-x+b与y=-3x+2的 Ly=m, 交点在 () A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3x-y=5, 4.若二元一次方程组 无解，则直线 l3x-y=-1 2.如图，直线y=2x-4与y= y=3x-5与y=3x+1的位置关系为() 第 -3x+1交于一点，则方程组 1,2 A.平行 B.垂直C.相交 D.重合 2x-y=4, 的解是( 5.在平面直角坐标系中，一次函数l1:y=kx+b1 3x+y=1 和L2:y=k2x+b2的图象如 y A. x=0, B.=0, 图所示，则关于x,y的方 ly=1 ly=-2 y=h1x+61, 程组 的解为 x=2, 21071234 D. Ly=k2x+62 ly=0 素养稳提升 难度：☆☆ 6.关于直线y=-x+6(b为常数)与直线y=多七+ C.有1个交点，且一定在第三象限 D.有1个交点，但不在第四象限 5的交点情况，下列判断正确的是 ）7.若关于，y的二元一次方程组 A.有1个交点，且一定在第一象限 B.有1个交点，且一定在第二象限 y=(3-)x-2无解，则一次函数y=- y=(3k-5)x+5 88 第五章二元一次方程组 1的图象不经过 函数y=2x的图象交于点A,与x轴交于点 A.第四象限 B.第三象限 B(5,0),则△OAB的面积是 C.第二象限 D.第一象限 2 10.如图，直线y=x(k0)与y=子x+3交于点 8方程组x+y3, lx+by=-1 所对应的一次函数图象如 A,y=3x+3分别交x轴、y轴于B,C两点。 图所示，则2a+b的值为 若SA4Bo:S△4Co=1:2,则方程组 [hx-y=0, 的解为 2x-3y+9=0 y=kx 2x+3 第8题图 第9题图 9如图，一次函数y=-2x+6的图象与正比例 中考一点通 难度：☆☆☆ 11.如图，函数y=3x+6的图象与x轴、y轴分别 (3)连接AC,若点N在直线CD上，使得 相交于点A,B,函数y=-x+2的图象与x S△BMw=4 SAANG,求点N的坐标。 轴、y轴分别相交于点D,C,直线AB,CD相交 于点M。 -x+2 (1)请直接写出点M的坐标； (2)求△BCM的面积； 第 D -32-101Γ入34x 章 y=3x+6-2 89又因为m,n均为正整数， 所以 不符合题意， 5 n= 2 即利润不可以为1200元。 (3)设购买a台A种型号电风扇，b台B 种型号电风扇， 依题意得250a+200b=4000, 所以6=20- 4a。 又因为a,b均为正整数， fa=4,fa=8,「a=12, 所以 ’或 ’或 lb=15b=10lb=5, 所以共有3种购买方案，如下。 方案1：购买4台A种型号电风扇，15台B 种型号电风扇； 方案2：购买8台A种型号电风扇，10台B 种型号电风扇； 方案3：购买12台A种型号电风扇，5台B 种型号电风扇。 第3课时利用画图法找等量关系 夯实五分钟 1.D 2.A 3.D 素养稳提升 4.B 5.B 6.B 7.解：提出的问题：求列车的长度与速度。 设列车的长度为xm,速度为ym/s。 35y=940-x, 根据题意可得 45y=940+x, 参考答案及解析 rx=117.5, 解得 y=23.5。 故列车的长度为117.5m,速度为23.5m/s。 (答案不唯一) 中考一点通 8.解：(1)由题意，得n=(33×6-158)× 2=80, 5x+4y=158, 则 2x+3y=80, 解得22， ly=12。 (2)由题意，得每个竖式叠盖纸盒需要5.5 个小长方形，每个横式叠盖纸盒需要6个 小长方形，所以6x+5.5y=33×6, 所以x=22,y=12或x=11,y=24。 4二元一次方程与一次函数 第1课时二元一次方程（组）与一次 函数的关系 夯实五分钟 1.D 2.C 3.B 4.A /2, ly=3 素养稳提升 6.D 7.C 8.-5 9.5 「x=-3, 10. Ly=1 中考一点通 11.解：(1)(-1,3)。 37 课课练同步训练数学八年级 上册BS 提示：联立得 =-x+2, kx +b, y=3x+6, 「-2k+b=6, 得 「x=-1, 4k+b=-3, 解得 y=3, 3 解得 [k=-2 所以点M的坐标为(-1,3)。 (2)把x=0代人y=-x+2, b=3, 得y=2,所以点C的坐标为(0,2)。 所以直线AB所对应的函数表达式为y= 把x=0代入y=3x+6,得y=6, 3 -2x+3。 所以点B的坐标为(0,6)， (2)当y=0时，x=2; 所以BC=6-2=4, 当x=0时，y=3, 所以△BCM的面积为7×4×1-2。 所以点C的坐标为(2,0)，点D的坐标为 (3)由题意可得，点A的坐标为(-2， (0,3), 0),点D的坐标为(2,0)。 所以0C=2,0D=3, 1 Sa4c=Sac-SARCM=2×4×2-2=20 所以56m=20C.0D=3×2x3=3。 2 1 素养稳提升 因为SARMN=4 SAMG=8,且SaBw=2BC· 6.C IxN-xM, 7.A 所以2×4×xw-(-1)1=8, 8.450 9.解：(1)设y与x之间的函数表达式可以 所以xN=-5或xw=3。 当xw=-5时，yw=-（-5)+2=7,此 近似地表示为y=x+b(k≠0)， 时点N的坐标为(-5,7)。 将x=16,y=92和x=23,y=155分别代 当xw=3时，yw=-3+2=-1,此时点N 入y=kx+b, 的坐标为(3，-1)。 16k+b=92, 得 综上可知，N(-5,7)或N(3,-1)。 23k+b=155, k=9, 第2课时用二元一次方程组确定 解得 b=-52, 一次函数表达式 夯实五分钟 所以y与x之间的函数表达式可以近似 地表示为y=9x-52(15≤x≤25)。 1.A (2)将y=128代入y=9x-52,得9x- 2.B 52=128,解得x=20,所以该地当时的温 3.B 度约是20℃。 1 4.y=2t-15 中考一点通 5.解：(1)把(-2,6)，(4，-3)分别代入y=10.乙 38