第五章 3 第1课时 列二元一次方程组解古代问题-【课课练】2026-2027学年八年级上册数学同步训练（北师大版·新教材）

课课练同步训练数学八年级上册BS 目3二元一次方程组的应用 第1课时列二元一次方程组解古代问题 033 ©学习目标 1.体会列二元一次方程组解决问题与列一元一次方程解决问题的区别和联系。 2.掌握运用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤。 夯实五分钟 难度：☆ 1.有这样一个问题：有人用银子买骆驼和马两种 尺？假设木头长x尺，绳子长y尺，则根据题意 牲口，买10匹马的价钱和买6匹骆驼的价钱 列二元一次方程组正确的是 () 是一样的，但是每匹骆驼比每匹马贵8两银 ry-x=4.5, 子，一匹马、一匹骆驼各值多少两银子？设一 A.{ 1 匹马值x两，一匹骆驼值y两，则根据条件列 x-2y=1 方程组为 ( x-y=4.5, r10x=6y, B. 1 A. x-2=1 ly-x=8 r10x=6y, rY-x=4.5, B. C. [x-y=8 第 2-x=1 6x=10y, C/ y-x=4.5, ly-x=8 D. r6x=10y, (2*-y=1 D. [x-y=8 3.今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金 2.选材新风向丨数学文化《孙子算经》中有 十六两。问：牛、羊各直金几何？译文：假设有 道题：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺 5头牛、2只羊，值19两银子；2头牛、5只羊， 五寸；屈绳量之，不足一尺。问：几何？意思是： 值16两银子。1头牛、1只羊分别值 用一根绳子去量一根木头，绳子剩余4.5尺；将 绳子对折再量木头，木头剩余1尺，木头长多少 银子。 82 第五章二元一次方程组 素养稳提升 难度：☆☆ 4.有几个人去买鸡，每人出9钱，余11钱；每人 A.甲得到乙所有钱的号，那么甲也共有50钱 出6钱，差16钱。人数和鸡价各多少？小温 9x=y+11, 同学根据题意，列出方程组 则方 B.乙得到甲所有钱的号，那么甲也共有50钱 16x=y-16, 程组中x表示的是 ( C乙得到甲所有钱的号，那么乙也共有50钱 A.鸡的数量 D.甲得到乙所有钱的子，那么乙也共有50钱 B.鸡的单价 6.我国古代《算法统宗》里有这样一道题：我问 C.每个人出的钱数 开店李三公，众客都来到店中。一房七客多七 D.买鸡的人数 5.《九章算术》是我国古代数学专著，在“方程” 客，一房九客一房空。题目中后两句的意思是 如果每一间客房住7人，那么有7人无房住； 章中有一道题，题目大意：甲、乙两人各带了若 干钱。如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共 如果每一间客房住9人，那么就空出一间客 有50钱；如果…。甲、乙两人各带了多少 房。若据此求客房和客人的数量，则对于甲、 钱？若设甲带了x钱，乙带了y钱，则可列方 乙、丙三人的解题方案，正确的有 个。 甲：设客房有x间，则7x+7=9(x-1); x+2=50, 程组为 根据已有信息，题中 乙：设客人有y人，则产；= 3x+y=50。 7x=y-7, 丙：设客房有x间，客人有y人，则 用“…”表示的缺失条件应补为 9x=y+9。 第 中考一点通 难度：☆☆☆ 章 7.选材新风向丨数学文化《孙子算经》是我国 (2)求兽、鸟的数量。 古代重要的数学著作之一，有这样一道题：今 有兽六首四足，禽四首二足，上有七十六首，下 有四十六足，问：禽、兽各几何？译文：今有一 种6头4脚的兽与一种4头2脚的鸟，若兽与 鸟共有76个头与46只脚。兽、鸟各有多少？ 根据译文，解决下列问题： (1)设兽有x只，鸟有y只，可列方程组为 83课课练同步训练数学八年级上册 BS 12.3 第2课时 利用列表法找等量关系 13.(1)1;-2。 夯实五分钟 (2)解：由(1)得，x*2y=x-4y,x☒y= 1.B x+2y。 2.B 因为(x*2y）+(x⑧y）=10, 3.解：设张大伯购买甲种原料xL,乙种原料 所以x-4y+x+2y=10, yL, 所以x-y=5。 500x+200y=4500, 根据题意，得 「x-2y=8+m, 6x+8y=82, (3)解：依题意得 Ix +2y =5m, 「x=7, rx=3m+4, 解得y-5, 解得 ly=m-2。 即张大伯购买甲种原料7L,购买乙种原料 因为x-y=9,所以3m+4-m+2=9, 5 Lo 解得m=1.5。 素养稳提升 3二元一次方程组的应用 4.C 第1课时列二元一次方程组解古代问题 5.A 6.2 1.A 2.A 中考一点通 3.3两、2两 7.解：(1)设A种型号电风扇的销售单价为 x元，B种型号电风扇的销售单价为y元， 素养稳提升 3x+5y=1750, 4.D 依题意得 4x+10y=3000, 5.c 「x=250, 6.2 解得 y=200。 中考一点通 即A种型号电风扇的销售单价为250元， r6x+4y=76, B种型号电风扇的销售单价为200元。 7.(1) 4x+2y=46。 (2)利润不可以为1200元。 (2)解：原方程组可化简 理由如下： r3x+2y=38,① 设销售m台A种型号电风扇，n台B种型 为 2x+y=23,② 号电风扇，依题意得 由②，得y=23-2x。③ m+n=25, 将③代入①，得3x+2(23-2x)=38, L(250-200)m+(200-170)n=1200, 解得x=8。 45 m 2, 所以y=23-2x=23-2×8=7。 解得 5 答：兽有8只，鸟有7只。 n 36