第五章 1 认识二元一次方程组-【课课练】2026-2027学年八年级上册数学同步训练（北师大版·新教材）

二元一次方程组 第五章 CWWWWWWWW000000000 目1认识二元一次方程组 299 ©学习日标 1.掌握二元一次方程、二元一次方程组及其解等概念，会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。 2.能够分析实际问题中的数量关系，并列出方程，进一步体会方程是现实问题中含有未知数的等量关系的 数学表达，发展抽象能力和模型观念。 夯实五分钟 难度：☆ 1下列方程：02x专=12吃+3：③x- C.3,7 D.2,4 5.中考新角度|发散性试题写出一个解是 y2=4;④5(x+y）=7(x+y);⑤2x2=3;⑥x+ x=-1, }4:其是二元一×方程的起 ly=-2 ’的二元一次方程组： 6.已知关于x,y的方程(m2-4)x2+（m+2)x+ A.①④ B.①⑥ (m-1)y=m+5。 C.①②⑥ D.①②④⑥ 第 (1)当m为何值时，此方程是一元一次方程？ 五 是关于x,y的二元一次方程ax- (2)当m为何值时，此方程是二元一次方程？ 2 y=15的一个解，则a的值为 ( A.4 B.-4 C.6 D.-6 3.下列方程组中，是二元一次方程组的是（ [x+y=4, B. x+y=5, Ly+z=7 c/2+3=1, D.-y=2, lx-y=2 [x-y=1 4.已知方程 2x+y= 则被 x+y=5 的解为=2， y=■ 遮盖的前后两个数分别为 A.1,2 B.7,3 76 第五章二元一次方程组 素养稳提升 难度：☆☆ 7.二元一次方程x+2y=12的解均在正整数范 「x+y=9, A. B.∫x+y=9, 围内的有 ( ) l3x-y=21 lx+3y=21 A.3个 B.4个 C.+y=9, 3x+y=9, D. C.5个 D.无数个 3x+y=21 lx-3y=21 8.真实任务情境冰壶在冰壶比赛中，每场9.若方程x2m-1+3y3n-2=7是关于x,y的二元一 比赛都要分出胜负，每队胜一场得3分，负一 次方程，则(m-n)27= 场扣1分。如果某队在9场比赛中得到了21 rx-(m-1)y=5, 10.若x+n-3)y=3 关于x,y的二元 分，那么这个队的胜、负场数分别是多少？设 这个队胜的场数是x,负的场数是y,则可以列 次方程组，则m”= 出的方程组为 中考一点通 难度：☆☆☆ 11.如图，在大长方形中，放置6个形状、大小都 (2)小楠说小文换栽了3棵梭梭树，2棵沙 相同的小长方形，设小长方形的长为xcm,宽 柳。小楠的说法正确吗？请说明理由。 为ycm,则根据题意得到的二元一次方程组 为 6 cm -18 cm 12.选材新风向|蚂蚁森林“蚂蚁森林”是一 第五章 项公益活动。小文收集了97315g能量，已 知17900g能量可换栽1棵梭梭树，19680g 能量可换栽1棵沙柳，这两种树小文一共换栽 了5棵，最后小文收集的能量还剩4255g。 设小文换栽了x棵梭梭树，y棵沙柳。 (1)请你列出相应的二元一次方程组。 7则82+(32-x)2=x2, 解得x=17, 则26-x=26-17=9。 即AD的长为17m,BD的长为9m。 23.解：(1)根据题意，得y1=80%×40x= 32x, y2=40×10+40×60%×(x-10)= 24x+160。 (2)令32x=24x+160, 解得x=20, 即当甲、乙两个商场的收费相同时，所购 买的绘画工具为20套。 (3)学校选择乙商场更优惠。 理由如下： 把x=60代人y1=32x, 得y1=1920。 把x=60代人y2=24x+160, 得y2=1600。 因为1920>1600 所以学校选择乙商场更优惠。 第五章二元一次方程组 1认识二元一次方程组 夯实五分钟 1.A 2.A 3.C 4.B 5.+y=-3, 答案不唯一) 2x-y=0 6.解：(1)由题意得，①m2-4=0且m+2= 0,m-1≠0，解得m=-2。 ②m2-4=0且m-1=0,m+2≠0，无解。 综上，当m=-2时，此方程是一元一次 方程。 参考答案及解析 (2)由题意，得m2-4=0且m+2≠0， m-1≠0，解得m=2。 即当m=2时，此方程是二元一次方程。 素养稳提升 7.C 8.A 9.0 10.-1 中考一点通 「x+3y=18, 11. x+y-2y=6 12.解：(1)由题意，可得 「x+y=5, L17900x+19680y+4255=97315。 (2)小楠的说法正确。理由如下： rx+y=5,① 17900x+19680y+4255=97315。② 左边=右边； ”代入方程②中， y=2 左边=右边， 「x=3, 所以 是该方程组的解。 ly=2 故小楠的说法正确。 2二元一次方程组的解法 第1课时代入消元法 夯实五分钟 1.C 2.D 3.C 33