第四章 3 第2课时 一次函数的图象与性质-【课课练】2026-2027学年八年级上册数学同步训练（北师大版·新教材）

第四章一次函数 第2课时一次函数的图象与性质 000 学习目标 1.理解一次函数的关系式与图象之间的对应关系，提升数形结合能力。 2.熟练画出一次函数的图象，掌握图象特征与性质，并能灵活运用一次函数的图象与性质解决相关问题。 夯实五分钟 难度：☆ 1.一次函数y=-2x-1的图象大致是 )4.已知关于x,y的一次函数y=(3-k)x- 22+18。 (1)k为何值时，它的图象经过原点？ (2)飞为何值时，它的图象与直线y=-x 平行？ (3)k为何值时，y随x的增大而减小？ D 2.关于一次函数y=5x-3的描述，下列说法正 第四章 确的是 A.图象经过第一、二、三象限 B.将该函数图象向下平移3个单位长度，可得 到直线y=5x C.y随x的增大而增大 D.函数图象经过点(-3,0) 3.中考新角度|发散性试题在平面直角坐标 系中，若一次函数y=x+b(k,b为常数，且k≠ 0)的图象经过第二、三、四象限，请写出一个符 合条件的一次函数表达式： 素养稳提升 难度：☆☆ 5.在平面直角坐标系中，将正比例函数y=-2x C.y=-2x-3 D.y=-2x-6 的图象向右平移3个单位长度得到一次函数6.已知点A(-1,m),B(3,n)在一次函数y=2x+ y=x+b(k≠0)的图象，则该一次函数的表达 1的图象上，则m与n的大小关系是（) 式为 A.m >n B.m=n A.y=-2x+3 B.y=-2x+6 C.m<n D.无法确定 55 课课练同步训练数学八年级上册BS 7.已知一次函数y=(1-3k)x+k的函数值y随 A.b1+b2<0 B.2 >0 x的增大而增大，且图象经过第一、二、三象 C.2k2+b2>0 D.k1+k2<0 限，则 ( )10.如图，在平面直角坐标系中，画出函数y= A.k>0 B.k<0 2x+2的图象。 c0<k<号 D<兮 8.一次函数y=x-1的图象经过点P,且y随x 3 的增大而增大，则点P的坐标可以为( A.(5,3) B.(1,-3) 5-4-3-2-10 12345元 C.(-5,1) D.(5,-1) 3 9.如图，在同一平面直角坐标系中，已知一次函 数y=k1x+b1与y=k2x+b2(其中kk2≠0，k1, k2,b1,b2均为常数)，下列结论正确的是 y=k x+b 20 四章 y=k2x+62 中考一点通 难度：☆☆☆ 11.一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx 在y轴正半轴上，延长CB,交直线1于点 （mn≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可 A2,以C1A2为一边作正方形C1A2B2C2…按 能是 照此规律操作下去，可得正方形Cn-1 A.B.C。 其中点A1,A2,A3,…,An均在直线1上，点C1, C2,C3,…,Cn均在y轴正半轴上，则点B226 的横坐标是 () B C y=x-1 C, B2 C, B 7A2 x 12.中考新角度「规律探索如图，在平面直角 A.42025 B.42026 坐标系中，直线l:y=x-1与x轴交于点A1, C.22026 D.22025 以OA,为一边作正方形OA,B1C1,使得点C1 562x,y=3x,y=-2x的图象都经过坐标 原点。 y=-2x yhy=3x,y=2x 4 3 -43-2-1 2345x 6.解：(1)因为正比例函数y=(m-3)x的 图象经过第一、三象限， 所以m-3>0, 解得m>3, 所以当m>3时，函数图象经过第一、三 象限。 (2)在正比例函数y=(m-3)x中，因为y 随x的增大而减小， 所以m-3<0, 解得m<3, 所以当m<3时，y随x的增大而减小。 素养稳提升 7.> 8.解：(1)当x=2时，y=2x=4, 所以点A的坐标为(2,4)。 (2)设点P的坐标为(m,0), 则S6or=20p·=21ml=8, 解得m=4或m=-4, 所以点P的坐标为(4,0)或(-4,0)。 9.解：(1)因为4>0， 所以3※4=3×4=12。 (2)由题意可得，当x≥0时，y=2x; 参考答案及解析 当x<0时，y=-2x。 列表如下： -2 -1 0 4 2 0 2 描点、连线，如图所示。 4 -4-3-2-1012345x -1h 2 3 - 中考一点通 10.解：(1)观察题中表格发现，漏水时间每 增加5min,漏水量增加4mL, 4 所以y=5(x≥0)。 (2)函数图象如图所示。 y/mL 24 20 16 12 8 4 051015202530x/min (3)1 h=60 min. 由(1)知，漏水量y与漏水时间x之间的 关系式为y=子（≥0）， 所以当x=60时，y= 5×60=48, 故当漏水时间为1h时，漏水量为48mL。 第2课时一次函数的图象与性质 夯实五分钟 1.D 23 课课练同步训练数学八年级 上册BS 2.C 中考一点通 3.y=-x-1(答案不唯一) 11.D 4.解：(1)因为函数图象经过原点， 12.D 所以-2k2+18=0, 即k2=9, 4一次函数的应用 则k=±3。 第1课时求一次函数的表达式 又因为y=(3-k)x-2k2+18是一次 夯实五分钟 函数， 1.A 所以3-k≠0， 2.D 所以k≠3。 3.C 综上，k=-3。 4.B (2)因为此函数图象与直线y=-x平行， 5.y=-2x 所以3-k=-1, 6.y=2x-2因为y与x-1成正比例关系， 解得k=4。 所以设y=k(x-1),k≠0。 (3)因为y随x的增大而减小， 所以3-k<0, 把x=2y=-1代入y=(x-), 解得k>3。 素养稳提升 可得-1=(3-1)k, 5.B 解得k=2, 6.C 则y与x之间的关系式为y=2(x-1),即 7.C y=2x-2。 8.A 7.解：(1)将x=2,y=8代人y=kx+4,得 9.D 2k+4=8, 10.解：列表如下： 解得k=2, -2 所以一次函数的表达式为y=2x+4。 (2)点A,B均不在该函数图象上。 描点、连线，如图所示。 理由如下：当x=-3时，y=2x+4=2× (-3)+4=-2。因为-2≠2，所以点 A(-3,2)不在该函数的图象上。 4 当x=2时，y=2+4=2×2 +4=7,因 5-4-3-21012345x 为7≠10，所以B(弓，10)不在该函数的图 象上。 素养稳提升 8.D 24