第四章 2 认识一次函数-【课课练】2026-2027学年八年级上册数学同步训练（北师大版·新教材）

课课练同步训练数学八年级 上册 BS 20-2=18(cm)。 素养稳提升 (3)由(2)可知，不挂重物时弹簧长度 6.B 为18cm, 7.解：(1)根据题意，得m+3≠0且m=0, 且所挂物体质量每增加1kg,弹簧长度 解得m=0, 增加2cm, 故当m=0时，这个函数是正比例函数。 因此y与x之间的函数关系式为y= 2x+18。 (2)根据题意，得m+3≠0， 当y=35时，35=2x+18, 故当m≠-3时，这个函数是一次函数。 解得x=8.5, 中考一点通 所以当弹簧长度为35cm时，所挂物体 8.D 的质量是8.5kg。 9.解：(1)由题意可得，y1=3000+3000(x 2:认识一次函数 1)×(1-30%), 夯实五分钟 即y1=2100x+900(x>1); 1.B y2=3000x(1-25%), 2.C 即y2=2250x(x>1)。 3.-1 (2)选择乙商场更优惠。 4.解：(1)因为自变量x的次数是2，所以y= 理由如下： -2x2不是一次函数。 当x=5时，y1=2100x+900=2100×5+ (2)因为y-生-7+分，所以它是 900=11400, y2=2250x=2250×5=11250。 次函数，但不是正比例函数。 因为11400>11250， (3)因为y=3x2-x(3x-2)=2x,所以它 所以当购买5件该商品时，选择乙商场更 是一次函数，也是正比例函数。 (4)由x2+y=1,可得y=1-x2,其中x的 优惠。 3 次数是2，所以它不是一次函数。 一次函数的图象 3 第1课时 正比例函数的图象与性质 (5)y=-不是一次函数。 夯实五分钟 综上所述，(2)(3)是一次函数，(3)是正 1.D 比例函数。 2.C 5.解：(1)由题意，得y=80x, 3.A y=80x是一次函数，也是正比例函数。 4.2(答案不唯一) (2)由题意，得y=3x+70, 5.解：分别画出正比例函数y=2x,y=3x, y=3x+70是一次函数，但不是正比例 y=-2x的图象，如图所示。 函数。 发现：（答案不唯一）由图象可知，函数y= 22第四章一次函数 目2认识一次函数 033 @学习目标 1.理解一次函数与正比例函数的概念，能举出一次函数的实例，并理解相关参数的实际意义。 2.能用一次函数表达式表示简单实际问题中变量之间的关系，并解决简单的实际问题。 夯实五分钟 难度：☆ 1.给出下列函数：①x+y=0;②y=x+2;③y+5.写出下列问题中y与x之间的关系式，并判断 3=3(x-1):④y=2x2+1:⑤y=2+2:0y y是否为x的一次函数，是否为x的正比例 函数。 x+3。其中y一定是x的一次函数的有 (1)汽车以80k/h的速度匀速行驶，行驶路 ( 程y(单位：km)与行驶时间x(单位：h)之 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 间的关系； 2.将一次函数y=3(x-2)+1写成y=x+b的 (2)一条鳄鱼现在身长70cm,每月长3cm, 形式，则k与b的值分别为 ( x月后这条鳄鱼的身长为ycm。 A.k=3,b=1 B.=-2,b=1 四 C.k=3,b=-5 D.k=3,b=-2 3.若关于x,y的函数y=(a-1)xa1-2是一次 函数，则a的值为 4.下列函数中，哪些是一次函数，哪些是正比例 函数？ (1)y=-2x2; (2)y=x+1. 2； (3)y=3x2-x(3x-2); (4)x2+y=1; (5)y=-3 51 课课练同步训练数学八年级上册BS 素养稳提升 难度：☆☆ 6.下列说法正确的有 )7.已知函数y=(m+3)x+m。 ①正比例函数一定是一次函数； (1)当m取何值时，这个函数是正比例函数？ ②一次函数一定是正比例函数； (2)当m在什么范围内取值时，这个函数是一 ③当速度一定时，路程s是时间t的一次函数； 次函数？ ④圆的面积S是半径r的正比例函数。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 中考一点通 难度：☆☆☆ 8.某停车场的收费标准如下，如果一辆汽车的停 (2)当购买5件该商品时，选择哪家商场更优 车费为22元，那么它的停车时间可能是 惠？请说明理由。 第 收费标准 ①2小时以内（含2小时）收费10元； 章 ②超过2小时，超过的部分每小时收费6元（不 足1小时的按1小时计算)。 A.8:55~11:05 B.7:45~12:25 C.9:20~13:25 D.12:25~15:35 9.中考新角度|方案选择甲、乙两商场出售 相同的某种商品，每件售价均为3000元。甲 商场的优惠条件是：第一件按原价收费，其余 每件优惠30%；乙商场的优惠条件是：每件优 惠25%。设所买商品为x(x>1)件，甲商场收 费y1元，乙商场收费y2元。 (1)分别求出y1,y2与x之间的关系式。 52