第二章 1 第2课时 认识实数-【课课练】2026-2027学年八年级上册数学同步训练（北师大版·新教材）

第二章实数 第2课时 认识实数 209 念学习目标 1.了解无理数和实数及其相关概念，会判断一个数是有理数还是无理数，能按要求对实数进行分类。 2.理解实数范围内相反数、倒数、绝对值的意义，会求实数的相反数、倒数与绝对值。 第 3.理解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数，并掌握两个实数大小比较的方法。 夯实五分钟 难度：☆ 1.下列各数中，是无理数的是 ( B A号 B B.T C.0.3 D.-3 2.下列说法正确的是 C A.实数-a是负数 B.实数-a的相反数是a C.实数-a的绝对值是a D C B D.I-al一定是正数 3.下列选项错误的是 5.和数轴上的点一一对应的是 A.有理数 B.分数 A.1-2.31<2.3 C.整数 D.实数 B.-T<-3.142 6.把下列各数填在相应的括号内。 c-(-)<3 22 -0.78,-0,2号，-3.1415926,20%， D号0.6 -34,2,-1,3.101010001-(相邻两个1 4.若用A表示有理数，B表示无理数，C表示分 之间0的个数逐次加1)。 数，则下列四个选项的图中，能正确表示它们 (1)正数集合：{ …}; 之间关系的是 ( (2)负数集合：{ …}; B (3)整数集合：{ …}; (4)无理数集合：{ …。 15 课课练同步训练数学八年级上册BS 素养稳提升 难度：☆☆ 7.下列说法中，正确的是 ( )10.求下列各数的相反数、绝对值和倒数。 A.有限小数一定是有理数 (1)2026; B.无限小数一定是无理数 C.实数可以分为正实数和负实数两类 2-2 第 D.有理数与数轴上的所有点都对应 (3)0.45; 8.如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点 (4)π-3.14。 章 A与数轴上表示-1的点重合，将该圆沿数轴 滚动1周，点A到达点A'的位置，则点A'表示 的实数是 ( -3-2 -1 0 A.π-1 B.-T-1 C.-T+1 D.T-1或-T-1 9.如图，数轴上点A,B对应的数分别为-2,6。 若线段AB上有一点C对应的数是无理数，则 点C对应的数可能是 。（写出一个 即可) A B -2 0 6 中考一点通 难度：☆☆☆ 11.实数a,b在数轴上对应的点的位置如图所12.已知实数a,b,c,d,e,且a,b互为倒数，c,d互 示，则下列选项正确的是 为相反数，e的绝对值为2，求代数式2ab+ 6-1 0a1 c+d 2026 +e的值。 A.-a<b B.ab>0 C.a+b<0 D.lal >16l 16课课练同步训练数学八年级上册 BS 1.72-(2.1-x)2, 所以a2=5。 所以12-x2=1.72-(2.1-x)2, 因为没有任何一个有理数的平方等于5， 解得x=0.6, 所以a不是有理数。 即AH=0.6km。 (2)因为4.84<5<5.29,2.232<5< 在Rt△ACH中，CH=12-x2=12-0.62= 2.242, 0.82, 所以2.2<a<2.3,2.23<a<2.24, 即CH=0.8km。 所以a≈2.2。 因此，新修的路CH最短为0.8km。 中考一点通 第二章实数 9.解：(1)4x4-4×2×1x3=16-6=10, 1认识实数 即题图1中阴影部分的面积是10。 第1课时不是有理数的数 (2)因为32=9<10,42=16>10， 夯实五分钟 所以阴影部分正方形边长的值在3和4 1.D 之间。 2.C (3)如图，正方形ABCD即为所求。（答案 3.(1)①3②16③0.64 不唯一) (2)②③① 4.解：h既不是整数，也不是分数，从而不是 有理数。 理由如下：因为等边三角形ABC的底边 第2课时认识实数 BC的长为6，高AD为h, 夯实五分钟 所以BD=CD=2BC-3。 1.B 2.B 在Rt△ABD中，由勾股定理，得h2= 3.B AB2-BD2=62-32=27 4.A 因为没有任何一个整数或分数的平方等 5.D 于27， 所以h既不是整数，也不是分数，从而不 6.(1)2号，20%，2,3.10101001…（相邻 是有理数。 两个1之间0的个数逐次加1)》 素养稳提升 (2)-0.78,-号，-3.1415926，-34 5.c -1 6.B (3)0,2,-1 7.C 8.解：(1)a不是有理数。理由如下： (4)-受，3.1010010001…（相邻两个1 由圆的面积公式，得πa2=5π， 之间0的个数逐次加1) 6 参考答案及解析 素养稳提升 3.A 7.A 4.B 8.D 5.1 9.π（答案不唯一） 6.2 10.解：(1)2026的相反数是-2026，绝对 7.解：(1)64的算术平方根是√64=8。 值是2026，倒数是2026 (2)1.21的算术平方根是√1.21=1.1。 2)-2的相反数是2，绝对值是2，倒 (3)10-6的算术平方根是√10-6=10-3。 T (④2的算术平方根是，品=子。 93 数是号 素养稳提升 (3)0.45的相反数是-0.45，绝对值是 8.C 045,倒数是。 9.B 10.4-T (4)π-3.14的相反数是3.14-π，绝对 11.43 值是π-3.14，倒数是1 π-3.14° 12.135 中考二点通 13.解：(1)因为2a+3的算术平方根是3， 11.C 1b-51+√c-4=0, 12.解：因为a,b互为倒数，c,d互为相反数， 所以2a+3=9,b-5=0,c-4=0, e的绝对值为2， 解得a=3,b=5,c=4。 所以ab=1,c+d=0,e=±2。 (2)以a,b,c为边长的三角形是直角三 当ab=1,c+d=0,e=2时， 角形。 2h+5t6+6=2x1+206+2=4 0 理由如下： 因为b2=52=25,a2+c2=32+42=25, 当ab=1,c+d=0,e=-2时， 所以b2=a2+c2, 2a+50 0 +e=2×1+2026-2=0。 所以以a,b,c为边长的三角形是直角三 角形。 综上，代数式2b+ +e的值为4 中考一点通 或0。 14.A 2平方根与立方根 15.解：(1)因为瓢虫从点M沿数轴向右爬 第1课时算术平方根 了2个单位长度到达点N,点M表示的 夯实五分钟 数m为-√3， 1.B 所以点N表示的数为n=m+2=-√3+ 2.B 2,即n=2-√3。 7