第二章 3 第1课时 二次根式及其乘除运算-【课课练】2026-2027学年八年级上册数学同步训练（北师大版·新教材）

课课练同步训练数学八年级上册BS 2.C (3-4)2025=(3+2）×(-1)225= 3.2(答案不唯一) -√5-2。 4.(1)> (2)< 9.()-31因为2a+1≥0， 素养稳提升 所以√/2a+1+1≥1， 5.B 所以√2a+1+1的最小值为1， 6.B 此时2a+1=0, 7.解：因为√19-2的整数部分是m,小数部 分是n,4<19<5, 解得0=一子 所以2<√19-2<3， 所以当a=-之时，V2a++1的值最 所以m=2, 小，最小值为1。 n=√19-2-2=√19-4。 (2)-22因为(a+2)2≥0， 3二次根式 所以√4-(a+2)7≤2， 第1课时 二次根式及其乘除运算 所以√4-(a+2)2的最大值为2， 夯实五分钟 此时(a+2)2=0, 1.B 解得a=-2。 2.B 所以当a=-2时，√4-(a+2)2的值最 3.A 大，最大值为2。 4.D 10.4 中考一点通 11.C因为√24×√0.75=√24×0.75= (2)(√7+5)(7-W5)=7-5=2。 /18,且16<18<25， (3)√32×√2-6=√64-6=8-6=2。 所以√16<√18<√25， 3 3 (4)6-√2÷6-2×3 .16 即4<18<5， 64=8。 所以√24×√0.75的运算结果应在4和 素养稳提升 5之间。 12.8 6.A 13.解：由题意得，a-2≥0,2-a≥0， 7.B 8.A(5+2)2(5-2)25=(5+2)× 解得a≥2，a≤2， 所以a=2, (5+2)25(5-2)2=(5+2)× 则b=4。 [(5+2)(3-2)]2m5=(V5+2)× 当a=2是等腰三角形的腰长时，因为 10 参考答案及解析 2+2=4,所以2,2,4不能组成三角形。 当b=4是等腰三角形的腰长时，因为 6解：1)原式=3-33+2 2+4>4,4-2<4,所以2,4,4能组成三 =-4v3 角形。 30 所以此三角形的周长为2+4+4=10。 (2)原式=22+25-(33-√2) 14.解：(1)√5+√7与√5-√7互为有理化因 =22+25-33+2 式。理由如下： -32-5。 因为(5+万)(5-万)=(5)2- (3)原武-，√胥×6+x6 (7)2=5-7=-2, =√8+√I8 所以5+√7与5-√7互为有理化因式。 =22+32 (2)√n+1+√的有理化因式为√n- =5√2。 √n+1或√n+1-√n。 素养稳提升 (3)因为（√2027+√2026）（√2027- 7.B √2026)=（√2027）2-(2026)2- 8.A 2027-2026=1, 9.B (√2026+√/2025)（√2026-√2025）= 10.3 (√/2026)2-（√2025）2=2026-2025=1， 中考一点通 所以（√2027+√2026）（√2027- 1.解：(1)2+(-327) √/2026)=（√/2026+√/2025）（√2026 √/2025)。 =2-√9 因为√2027+√2026>√2026+ =23-√3 √2025， =3。 所以√2027-√/2026<√2026 (2)淇淇的看法正确。理由如下： √2025。 第2课时 二次根式的加减运算 因为D+(-2√是)+(-分)+6 夯实五分钟 =匝-2√月号27+6 1.B 2.B =-4×-27+6 3.C =25-6-5+6 4.D =5, 5.437 2 所以x=√3。 11课课练同步训练数学八年级上册BS 目3二次根式 第1课时二次根式及其乘除运算 888 ©学习目标 第 了解二次根式的概念，掌握二次根式的乘法法则和除法法则，并能根据运算法则进行简单的运算。 章 夯实五分钟 难度：☆ 1.在5,8，√2，√(x+3) 1 5.计算 ’Wx2+5 中，是二 次根式的有 ( ①gxv0, A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 (2)(万+5)(7-5)； 2.若二次根式√x-3在实数范围内有意义，则x (3)√32×√2-6； 的取值范围是 ( ) A.x≥0 B.x≥3 4)÷、品 C.x≠-3 D.x≥-3 3.下列运算结果正确的是 A.2×√5=√10 B.7×√(-5)2=√35 C.3×2=√6 D.√4×6=√10 4计算24 结果为 A.9 B.3 C.32 D.23 素养稳提升 难度：☆☆ 6.计算√12÷口=2，则口中的数为 ( C.-√3+2 D.√3+2 A.√3 B.6 9.(1)当a为 时，√2a+1+1的值最 C.3 D.6 小，最小值为 7.计算6÷√8×√12的结果为 ( (2)当a为 时，√4-(a+2)2的值最 A.4 B.3 C.1 D. 大，最大值为 8.化简(5+2)22(3-2)2的结果是( )10.已知一个三角形的面积为√12，一边长为3， A.-√3-2 B.5-2 则这条边上的高为 24 第二章实数 中考一点通 难度：☆☆☆ 11.估计√24×√0.75的运算结果应在（( )14.中考新角度|新定义形如√a+√b与√a A.2和3之间 B.3和4之间 √b(a,b均为正有理数)的两个代数式，它们 C.4和5之间 D.5和6之间 的积不含有根号，我们称这两个代数式互为 12.如图，数轴上的点M表示实数√m,且√m与 有理化因式。 √2的积为有理数，则整数m的值为 例如，因为(3+2)(3-2)=(3)2 第 012 M (2)2=1,所以3+2与3-√2互为有理化 因式。 章 13.已知a,b分别为等腰三角形的两条边长，且 a,b满足b=4+√a-2+√/2-a,求此三角 (1)判断5+√7与5-√7是不是互为有理化 形的周长。 因式，并说明理由； (2)请直接写出√n+1+√n的有理化因式； (3)请比较√2027-√2026与√2026- √2025的大小。 25