第二章 1 第1课时 不是有理数的数-【课课练】2026-2027学年八年级上册数学同步训练（北师大版·新教材）

实数 第二章 CWKKWWWWWWWW00000000000 目1认识实数 第1课时 不是有理数的数 日a0 第二章 学习日标 1.经历与无理数相关概念的探究过程，感受其产生的实际背景，明白学习这类数的必要性， 体会无限逼近的思想，提升抽象能力和推理能力。 2.了解非有理数的数具有的特点，能初步区分哪些数不是有理数。 夯实五分钟 难度：☆ 1.下列是无限不循环小数的是 ( )4.如图，等边三角形ABC的边长为6，底边BC上 A写 B.3.14159 的高AD为h,则h是整数吗？是分数吗？是 有理数吗？请说明理由。 C.0.02222 D.T 2.下列说法正确的是 A.无限小数是无限不循环小数 B.有理数是无限循环小数 C.无限不循环小数不是有理数 D.一个数不是无限循环小数，就是无限不循 环小数 3.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A,∠B,∠C的对 边长分别为a,b,c。 (1)计算： ①当a=1,c=2时，b2= ②当a=3,c=5时，b2= ③当a=0.6,c=1时，b2= (2)通过(1)中计算出的b2的值，可知b是整 数的是 ;b是分数的是 b既不是整数，也不是分数的是 (请填写序号) 13 课课练同步训练数学八年级上册BS 素养稳提升 难度：☆☆ 5.下列各数不是有理数的数是 )8.设面积为5π的圆的半径为a。 A.面积为16的正方形的边长 (1)a是有理数吗？说说你的理由。 B.体积为27的正方体的棱长 (2)估计a的值。（结果精确到0.1） C.半径为3的圆的周长 第 D.长为4、宽为3的长方形的对角线长 6.已知一个长方形的长是宽的2倍，面积为20， 章 则长方形的宽在 ( A.3.0与3.1之间 B.3.1与3.2之间 C.3.2与3.3之间 D.3.3与3.4之间 7.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长 均为1，△ABC的顶点均在格点上，则△ABC 的边长不是有理数的边有 A.0条 B.1条 C.2条 D.3条 中考一点通 难度：☆☆☆ 9.中考新角度【动手操作每个小正方形的边 (2)估计阴影部分正方形边长的值在哪两个 长均为1。如图1，阴影部分是一个顶点在格 相邻的整数之间？ 点处的正方形。 (3)如图2，在5×5的方格内作出一个边长不 是有理数的正方形ABCD。 图1 图2 (1)图1中阴影部分的面积是多少？ 14课课练同步训练数学八年级上册 BS 1.72-(2.1-x)2, 所以a2=5。 所以12-x2=1.72-(2.1-x)2, 因为没有任何一个有理数的平方等于5， 解得x=0.6, 所以a不是有理数。 即AH=0.6km。 (2)因为4.84<5<5.29,2.232<5< 在Rt△ACH中，CH=12-x2=12-0.62= 2.242, 0.82, 所以2.2<a<2.3,2.23<a<2.24, 即CH=0.8km。 所以a≈2.2。 因此，新修的路CH最短为0.8km。 中考一点通 第二章实数 9.解：(1)4x4-4×2×1x3=16-6=10, 1认识实数 即题图1中阴影部分的面积是10。 第1课时不是有理数的数 (2)因为32=9<10,42=16>10， 夯实五分钟 所以阴影部分正方形边长的值在3和4 1.D 之间。 2.C (3)如图，正方形ABCD即为所求。（答案 3.(1)①3②16③0.64 不唯一) (2)②③① 4.解：h既不是整数，也不是分数，从而不是 有理数。 理由如下：因为等边三角形ABC的底边 第2课时认识实数 BC的长为6，高AD为h, 夯实五分钟 所以BD=CD=2BC-3。 1.B 2.B 在Rt△ABD中，由勾股定理，得h2= 3.B AB2-BD2=62-32=27 4.A 因为没有任何一个整数或分数的平方等 5.D 于27， 所以h既不是整数，也不是分数，从而不 6.(1)2号，20%，2,3.10101001…（相邻 是有理数。 两个1之间0的个数逐次加1)》 素养稳提升 (2)-0.78,-号，-3.1415926，-34 5.c -1 6.B (3)0,2,-1 7.C 8.解：(1)a不是有理数。理由如下： (4)-受，3.1010010001…（相邻两个1 由圆的面积公式，得πa2=5π， 之间0的个数逐次加1) 6