第二章 2 第2课时 平方根-【课课练】2026-2027学年八年级上册数学同步训练（北师大版·新教材）

第二章实数 第2课时 平方根 08a 念学习目标 1.理解平方根的概念，知道平方与开平方互为逆运算。 2.掌握平方根的性质，会用符号表示平方根，并能正确求出非负数的平方根。 夯实五分钟 难度：☆ 第二章 1.2的平方根是 (4)0.49;(5)(-4)2。 A.2 B.±4 C.2 D.±√2 2.下列说法正确的是 ( A.0的平方根是0 B.4的平方根是2 C.负数有2个平方根 D.正数只有1个平方根 6.求下列各式的值。 3.±√0.16的值是 ( (1)√36； (2)-√49； A.0.04 B.±0.04 C.0.4 D.±0.4 4.√9的平方根是 5.求下列各数的平方根。 (①离：(21得(3)10： 64 (3)±√10； (4)±，9 W259 素养稳提升 难度：☆☆ 7.如果√a=2,√石=3，则ab的平方根为( ) 要增加 A.6 B.±6C.±6 D.36 8.如图，荣荣的爸爸在一块边长为5m的正方形 ABCD内种植玉米，为了增加产量，荣荣的爸 爸决定扩大种植面积，若扩大后的正方形面积 A.3m B.3.5m 是现在正方形面积的3.24倍，则边BC的长需C.4m D.4.5m 19 课课练同步训练数学八年级上册BS 9.中考新角度|新定义对实数a,b,定义运算12.中考新角度|阅读理解【阅读理解】因为 a*b=ab2,已知3*m=18,则m的值为 4<5<√9，即2<√5<3， ( 所以1<5-1<2， A.6 B.2 C.±√2 D.±√6 所以5-1的整数部分为1，小数部分为5-2。 10.如果一个自然数的平方根为±3，那么与这个 【解决问题】已知a是√I7-3的整数部分， 自然数相邻的下一个自然数的平方根 第 是 b是√17-3的小数部分。 11.求满足下列各式的未知数x。 (1)求a,b的值； 章 (1)16x2-49=0; (2)(x+1)2=9。 (2)求(-a)3+(b+4)2的平方根。 中考一点通 难度：☆☆☆ 13.中考新角度|过程性学习数学课上，李老 李老师检查完发现恒恒的解题过程错了，你 师给大家写了一道题作为课堂练习：已知一个 知道哪里错了吗？请帮他写出正确的解题 数的算术平方根为5m+1,平方根为±（m- 过程。 3),求这个数。 以下是恒恒的解题过程： 解：因为一个数的算术平方根为5m+1,平方根 为±(m-3), 所以5m+1=m-3或5m+1=-(m-3)。 ①当5m+1=m-3时，解得m=-1, 所以5m+1=-4,所以这个数为16； ②当5m+1=-(m-3)时，解得m=号， 厅以5m+1三8，所以这个数为 90 综上所述，这个数为16或4 9 20课课练同步训练数学八年级上册BS (2)因为12p+41与√q-3互为相反数， 方程整理得x2=4 16° 所以12p+41+√q-3=0, 所以2p+4=0,9-3=0, 开方，得x=±40 解得p=-2,9=3, (2)(x+1)2=9, 所以m2+p+q=(-√3)2-2+3=4， 开方，得x+1=±3。 所以m2+p+q的算术平方根为2。 解得x=2或x=-4。 第2课时平方根 12.解：(1)因为√16<√17<√25，即4< 夯实五分钟 √17<5， 1.D 所以1<17-3<2， 2.A 所以a=1,b=√17-4。 3.D (2)把a=1,b=√17-4代入(-a)3+ 4.±3 (6+4)2, 得(-a)3+(b+4)2=(-1)3+ 13° (√17-4+4)=-1+17=16。 81 ,=±入4 9 =± 因为16的平方根为±4， 所以(-a)3+(b+4)2的平方根为±4。 (3)±√106=± 1 √10=±√1000000 中考一点通 1 ±1000=±10-3。 13.解：恒恒的错误在于没有考虑算术平方 根的非负性，当m=-1时，这个数的算 (4)±√0.49=±0.7。 术平方根为5m+1=-4<0,不符合算 (5)±-2=±V2= /16 4 术平方根为非负数的定义，应舍去。 5 正确的解题过程如下： 6.解：(1)√36=6。 因为一个数的算术平方根为5m+1,平 (2)-√49=-7。 方根为±(m-3), (3)±√10-4=±10-2。 所以5m+1=m-3或5m+1=-(m-3)。 ①当5m+1=m-3时， (4)±√25 3 ±5 解得m=-1, 素养稳提升 此时5m+1=-4<0,不符合题意， 7.c 舍去； 8.C ②当5m+1=-(m-3)时， 9.D 解得m=子， 10.±√10 11.解：(1)16x2-49=0, 此时5m+1-号，符合题意，所以这个数 8 参考答案及解析 为 解得b=4。 所以√+2b=√+2x4=√49+32= 综上所述，这个数为。 √81=9。 第3课时立方根 12.解：(1)因为(x+1)3=-125, 夯实五分钟 所以x+1=-5, 1.A 所以x=-6。 2.B (2)因为(2x-1°-日=0， 3.C 4.D 所以(2-1产-g 5.(1)25 (2)-1 所以2x-1= (3)-号 所以=子。 13.解：（1)根据题意得，大正方体铁块的棱 8=W8 长为/216=6(cm)。 (2)1-0.0081=0.008,0.008= 答：这个大正方体铁块的棱长为6cm。 9(0.2)=0.2。 (2)根据题意得，小正方体铁块B的体积 (3)-(0.2)3=(-0.2)3,(-0.2)= 为216-152=64(cm3), -0.2。 所以小正方体铁块B的棱长为64= 4(cm)。 (4)-√64=-8,3-8=(-2)= 答：小正方体铁块B的棱长为4cm。 -2。 中考一点通 素养稳提升 14.(1)64+-64=4+(-4)=0。(答 7.C 案不唯一) 8.A (2)0。 9.B 10.2 (3)解：由题意可知，2x-5+1-x=0, 11.解：因为2a+13的立方根是3， 所以(2x-5)+(1-x)=0, 所以2a+13=33, 解得x=4, 即2a+13=27, 所以2x+1=9, 解得a=7。 所以√2x+1=3。 因为b+12的算术平方根是4， 第4课时估算 所以b+12=42, 夯实五分钟 即b+12=16, 1.C 9