第二章 2 第1课时 算术平方根-【课课练】2026-2027学年八年级上册数学同步训练（北师大版·新教材）

第二章实数 自目2平方根与立方根 第1课时 算术平方根 a88 念学习目标 1.了解算术平方根的概念，会用根号表示数的算术平方根，知道0的算术平方根是0。 2.了解算术平方根的非负性，能够运用算术平方根进行相关计算。 二章 夯实五分钟 难度：☆ 1.“16的算术平方根是4”，用数学式子表达为 A.1 B.2 C.3 D.4 ( )5.计算：4-（-1)°= A.√16=±4 B.16=4 6.若一个正方形的面积为2，则其边长为 C.±√16=±4 D.-√16=-4 2.25的算术平方根是 )7.求下列各数的算术平方根。 A.±5 B.5 C.±25 D.-5 (1)64;(2)1.21; (3)10-6； (4)9 6° 3.下列关于算术平方根的说法正确的是（ A.算术平方根是非负数 B.只有正数才有算术平方根 C.正数有两个算术平方根 D.负数一定有算术平方根 4.下列说法中，正确的个数为 ①1的算术平方根是1；②(-1)2的算术平方 根是-1；③一个数的算术平方根等于它本身， 这个数只能是0；④-4没有算术平方根。 素养稳提升 难度：☆☆ 8.选材新风向丨程序框图下图是一个数值转9.跨学科整合【物理电流通过导线时会产生 换机示意图，当输入x的值为100时，则输出y 热量，电流I(单位：A)、导线电阻R(单位： 的值为 ( 2)、通电时间t(单位：s)与产生的热量Q(单 位：J)满足Q=Pt。已知导线的电阻为32， 输入x取算术平方根 结果是否是输出 1s时间导线产生18J的热量，电流I的值是 小于4 否 () A.2 B.√6 C.2√6 D.6 A.10 B.-10C.√10 D.-√10 17 课课练同步训练数学八年级上册BS 10.计算：√（π-4)7= 13.已知2a+3的算术平方根是3,1b-5+ 11.已知y=√x-3+√/3-x+17,则3x+2y的 √c-4=0。 算术平方根为 (1)求a,b,c的值； 12.中考新角度|规律探索将√，√2，√3， (2)判断以α，b,c为边长的三角形的形状，并 说明理由。 4…按下列方式排列，规定(x,y)表示第 x排从左向右第y个数，若(a,b)所表示的 第 数为√2028，则a+b的值为 章 厅 第1排 √452 第2排 56万√⑧9 第3排 √16√1514√13√12√11√10 第4排 中考一点通 难度：☆☆☆ 14.若√(x-3)2=3-x,则x的值不能是( (2)数轴上还有P,Q两点分别表示实数p和 A.4 B.3 C.2 D.1 q,且12p+41与√q-3互为相反数，求 15.如图，一只瓢虫从点M沿数轴向右爬了2个 m2+p+g的算术平方根。 单位长度到达点N,点M表示的数m为 -√3。设点N表示的数为n。 成112 (1)求实数n的值； 18素养稳提升 7.A 8.D 9.π（答案不唯一） 10.解：(1)2026的相反数是-2026，绝对 值是2026，倒数是2026 (2)-的相反数是绝对值是倒 T 数是-号 (3)0.45的相反数是-0.45，绝对值是 045,倒数是9。 (4)π-3.14的相反数是3.14-π，绝对 值是π-3.14，倒数是1 π-3.14 中考一点通 11.C 12.解：因为a,b互为倒数，c,d互为相反数， e的绝对值为2， 所以ab=1,c+d=0,e=±2。 当ab=1,c+d=0,e=2时， 2ab+5t6+6=2x1+206+2=4: 0 当ab=1,c+d=0,e=-2时， 2的+0 0 +e=2×1+2026-2=0。 综上，代数式2a山+5 +e的值为4 或0。 2平方根与立方根 第1课时算术平方根 夯实五分钟 1.B 2.B 参考答案及解析 3.A 4.B 5.1 6.2 7.解：(1)64的算术平方根是√64=8。 (2)1.21的算术平方根是√1.21=1.1。 (3)10-6的算术平方根是√10-6=10-3。 93 (4)6的算术平方根是√6=子。 素养稳提升 8.C 9.B 10.4-π 11.√/43 12.135 13.解：(1)因为2a+3的算术平方根是3， 1b-5|+√c-4=0, 所以2a+3=9,b-5=0,c-4=0, 解得a=3,b=5,c=4。 (2)以a,b,c为边长的三角形是直角三 角形。 理由如下： 因为b2=52=25,a2+c2=32+42=25, 所以b2=a2+c2, 所以以a,b,c为边长的三角形是直角三 角形。 中考一点通 14.A 15.解：(1)因为瓢虫从点M沿数轴向右爬 了2个单位长度到达点N,点M表示的 数m为-√3， 所以点N表示的数为n=m+2=-√3+ 2,即n=2-3。 课课练同步训练数学八年级上册BS (2)因为12p+41与√q-3互为相反数， 方程整理得x2=4 16° 所以12p+41+√g-3=0, 所以2p+4=0,9-3=0, 开方，得x=±4 解得p=-2,9=3, (2)(x+1)2=9, 所以m2+p+q=(-√5)2-2+3=4， 开方，得x+1=±3。 所以m2+p+g的算术平方根为2。 解得x=2或x=-4。 第2课时平方根 12.解：(1)因为√16<√17<√25，即4< 夯实五分钟 17<5, 1.D 所以1<17-3<2， 2.A 所以a=1,b=√17-4。 3.D (2)把a=1,b=√17-4代入(-a)3+ 4.±3 (6+4)2, 5解：0)±√周=± 得(-a)3+(b+4)2=(-1)3+ 13 (√17-4+4)=-1+17=16。 (2)±√16a 81 9 = W64 =± 因为16的平方根为±4， 所以(-a)3+(b+4)2的平方根为±4。 (3)±√106=± 1 √10=±√1000000 中考一点通 1 +1000=±10-3。 13.解：恒恒的错误在于没有考虑算术平方 根的非负性，当m=-1时，这个数的算 (4)±√0.49=±0.7。 术平方根为5m+1=-4<0,不符合算 (5)±(-2=±V2=± /16 4 术平方根为非负数的定义，应舍去。 正确的解题过程如下： 6.解：(1)√36=6。 因为一个数的算术平方根为5m+1,平 (2)-√49=-7。 方根为±(m-3), (3)±√10-4=±10-2。 所以5m+1=m-3或5m+1=-(m-3)。 ①当5m+1=m-3时， (4)±√25 3 ±5 解得m=-1, 素养稳提升 此时5m+1=-4<0,不符合题意， 7.c 舍去； 8.C ②当5m+1=-(m-3)时， 9.D 解得m=子， 10.±10 11.解：(1)16x2-49=0, 此时5m+1-号，符合题意，所以这个数 8