福建厦门市杏南中学2026-2027学年上学期第一次限时练习卷七年级数学

2026-2027学年上学期第一次限时练习卷 七年级 数学 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 1. 有理数2026的倒数是（ ） A. B. C. D. 2026 2. 如果向东走60米记为米，那么向西走80米记为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 《西游记》是中国古典四大名著之一，通行本字数约为字．将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列各数中，最小的是（ ） A. B. C. 0 D. 5. 下列四个数中，是负数的是（ ） A. B. C. 0 D. 6 某水饺的储藏温度是，下列四个冷藏室温度中不适合储藏此种水饺的是（ ） A. B. C. D. 7. 把算式写成省略括号的形式，结果是（ ） A. B. C. D. 8如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为）上，木棒左端与数轴上的点 A 重合，右端与数轴上的点 B重合．若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点 B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点 A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为（ ） A. B. C. D. 9. 若，，，则a、b、c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 10. 有理数a，b在数轴上的表示如图所示，则下列结论正确的是（ ） 甲：；乙：；丙： A. 只有甲正确 B. 只有甲、乙正确 C. 只有甲、丙正确 D. 只有丙正确 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分．） 11. 数轴上表示数a的点与______的距离叫作数a的绝对值，记作． 12. 比较大小：______． 13. 如果a，b互为相反数，则式子的值为_______________． 14. 如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是，刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的和，那么的值为______． 15. 已知，那么的值为___________． 16. 在明代数学著作《算法统宗》一书中，作者程大位记载了一种被称为“铺地锦”的多位数相乘方法．例如：如图1，计算，将乘数357写在方格上边，乘数46写在方格右边，然后用乘数357的每位数字乘以乘数46的每位数字，将结果记入相应的方格中，最后沿斜线方向相加，加的时候满十要向前进位，最终得16422．如图2，若用该方法计算三位数乘以两位数时，得到结果为14442，则______，______． 三、解答题（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （16分）计算：（1） （2） （3） （4） 18.（8分） 画数轴并把下列各数表示在你所画的数轴上，然后把这些数按从小到大的顺序用“”连接起来． 19. （8分）如图，数轴上点表示的数是，点表示的数是． （1）、两点之间的距离是______ （2）若数轴上点到点的距离为，点表示的数是____________； （3）若数轴上点到点的距离与它到点的距离相等，点表示的数______． 20. （8分）【新定义】对于任意有理数 a、b，规定． （1）求的值； （2）求的值，并判断“”运算是否满足交换律（即与是否总相等） 21. （8分）“十一”黄金周，家电部大力促销，收银情况一直看好．下表为当天与前一天的营业额的涨跌情况（单位：万元）．已知9月30日的营业额为万元： 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 4 3 2 0 （1）黄金周内收入最低的是哪一天？为什么？ （2）黄金周内平均每天的营业额是多少？ 22. （8分）根据下列条件，分别求出相应的值． （1）已知，，且，求的值； （2）已知，求的值． 23. （10分）观察下面三行数： ；① ；② ；③ 观察发现：每一行的数都是按一定的规律排列的．通过你发现的规律，解决下列问题． （1）第①行的第7个数是_____；（2）第②行的第个数是_____； （3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和． 24.（10分） 根据以下素材，探索完成任务： 如何制定奶茶订购方案？ 素材1 为庆祝在校运动会中取得团体优胜，班主任刘老师决定在某奶茶店订购46杯单价为15元的奶茶奖励全班同学．现有如下两种订购方式： 订购方式 店铺优惠活动 配送费 电话订购 每购买10杯奶茶，免费赠送1杯奶茶． 免费 某外卖APP下单 订单总价（不含配送费）满20元起送，可使用红包立减抵扣，且一个订单只允许使用一个红包． 元/单 注：APP下单后，每个订单结算时系统自动收取配送费． 素材2 刘老师是该外卖APP的会员，平台赠送他以下6个红包： 问题解决 问题1 若刘老师通过电话订购方式购买这46杯奶茶，则需花费多少元？ 问题2 若刘老师通过某外卖APP分六次下单这46杯奶茶，并将红包全部使用，则需花费多少元？ 问题3 请帮助刘老师制定一个奶茶订购方案，使得订购总费用不超过625元． ①确定订购方式与数量： 电话订购_____杯，送_____杯，外卖APP订购_____杯； ②计算订购方案的总费用． 25. （10分）数轴是初中数学的一个重要工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础． （1）【知识呈现】 数轴上的点，点所表示的数如图1所示：若点与点表示的数互为相反数，则点表示的数是_____，点与点之间的距离_____，点与点的中点表示的数是_____． （2）【定义】 一个点（不是原点）在数轴上运动，第一次跳到的位置（点与点表示的数互为相反数），点称为点的一次跳跃点，紧接着从跳到的位置（点与点位于点的两侧，且），则点称为点关于点的二次跳跃点．例，如图2所示： 【初步理解】 ①若点表示的数是，点表示的数是5，则点的一次跳跃点表示的数是_____，点关于点的二次跳跃点表示的数是_____，线段的长度为_____． 【深入探究】 ②若点为数轴正半轴的一个点，点是数轴负半轴上一个点，点为点关于点的二次跳跃点．若点，点表示的数分别是，，当变化时，探究的值是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由． 【归纳总结】 ③若在数轴上点，分别表示有理数，（其中，），点为点关于点的二次跳跃点，直接写出线段的长度． 学科网（北京）股份有限公司 $