第三章 整式及其加减 章末综合-【课课练】2026-2027学年七年级上册数学同步训练（北师大版·新教材）

课课练同步训练数学七年级上册BS =(7-3-2)x2+(-2+6)x+5 =2x2+4x+5。 所以a=26=, 当x=-2时，原式=2×(-2)2+4× 所以原式=2×(-)+2×(-2)= (-2)+5=2×4-8+5=5。 1 2.解：原式=6m2n-2mn2-6m2n-3mn2 -1+22 =-5mn2。 强化训练二 当m=-1,n=2时， 原式=-5×(-1)×22=20。 整体思想 1.B2.B3.D4.C5.A 3.解：原式-分-2x+子- 2t+ 6.-m-10 =-4x+2y2。 7.(1)2(m-n)2。 因为x是最小的正整数，所以x=1。 (2)解：因为定义“进攻效率值”为x-2y, 因为1=7，所以y=行 某一阶段球队的进攻效率值恒为-4， 所以x-2y=-4, 所以原式=-4×1+2×4=-2。 所以6y-3x+2026 =-3(x-2y）+2026 4解：原式=-+2xy- 2+-+ =-3×(-4)+2026 =xyo =12+2026 因为1x-21+(y+1)2=0, =2038。 所以x-2=0,y+1=0, (3)解：p2-pq+9g2 解得x=2,y=-1。 =p2+2p9-2pg-p9+9g 当x=2,y=-1时，原式=2×(-1)= =p2+2pg-3p9+9q -2。 =p2+2pq-3(pg-3q) 5.解：原式=-n+3mn+2mn-m =55-3×(-12) =-m-n+5mn。 =55+36 因为lm+n+3|+(mn-2)2=0, =91。 所以m+n=-3,mn=2, 第三章章末综合 所以原式=-(m+n)+5mn=3+ 一、选择题 10=13。 1.B2.D3.D4.B5.B6.C7.A 6解：原式=3a6+2(ob-c6)-(2ab- 8.B9.D 3ab2+ab) 二、填空题 =3a2b+2ab-3a2b-2ab2 +3ab2- 10.(2m+5) ab 11.4a2-2a+1 =ab+ab2。 12.-19 因为3xa+1y与-2xy2是同类项， 13.3a2m+(-1)"·2b” 所以a+1=3,-2b=1, 14.-13 20 参考答案及解析 三、解答题 所以10a+b-(10c+d)-10d-c+ 15.(1)①去括号。②一。 (10b+a)=0, ③解：(2a2b-5ab)-2(ab-a2b) 所以11a+11b-11c-11d=0, =2a2b-5ab-2ab +2a2b 所以a+b=c+d。 =2a2b+2a2b-5ab-2ab 期中测试 =4a2b-7ab。 一、选择题 当a=2,b=-3时，原式=4×22×(-3)- 1.B2.D3.C4.A5.D6.D7.D 7×2×(-3)=-6。 8.B9.A10.B (2)解：需注意去括号时，若括号前面是负 二、填空题 号，去掉括号后括号里的每项都变号；若 11.-18 括号前面有数字，利用乘法对加法的分配 12.点动成线，线动成面 律时，注意分配到每一项（答案不唯一）。 16.解：（1)79x+99(10-x)=(990- 13.2m2-4n 20x)(元)。 14.①②③④ 答：该研学小组购买飞行大会门票的总 15.-6 三、解答题 费用是(990-20x)元。 16.解：-(-4.5)=4.5，-1-21=-2。 (2)当x=5时， 在数轴上表示，如图所示： 990-20x=990-20×5=890(元)。 > 答：该研学小组购买飞行大会门票的总 2-1-21 -(-4.5) 费用为890元。 -4-3-2-1012345 17.(1)(1600+24a);(800+30a)。 因此，-（-45)>17>-1-21>- Γ20 (2)解：当a=55时， 按方案①购买极品母蟹和至尊公蟹共需 17.解：(1)原式=-36×子+(-36)× 付款1600+24×55=1600+1320= 2920(元)， (-名)+(-36)×g 按方案②购买极品母蟹和至尊公蟹共需 =-27+30-28 付款800+30×55=800+1650= =3-28 2450(元)。 =-25。 因为2920>2450， (2)原式=-9×(-2)+16×(-4) 所以按方案②购买较合算。 (-8)÷4 18.解：(1)81-72=27-18（答案不唯一）。 =18+(-4)-(-2) (2)“减法回文等式”的被减数ab(十位 =18-4+2 数字为a,个位数字为b)与减数cd(十位 =16。 数字为c,个位数字为d)应满足的条件 18.獬：原式=5a2-2a+5-5a2+5a= 是a+b=c+d。 3a+5。 理由如下：因为10a+b-（10c+d) 当a=-4时，原式=3×(-4)+5= 10d+c-(10b+a), -12+5=-7。 21章 第三章 IIIIIIIIIIIIIIIIIII 一、选择题 1.有下列各式：①x+6;②a2+b=b+a2;③b; ④4x+1>7;⑤0；⑥4a+3≠0。其中是代数 式的有 A.2个 B.3个C.4个D.5个 2.选材新风向丨智能机器人智慧农业广泛应 用智能机器人。某品牌智能机器人的一个机 械手平均每分钟采摘10个苹果。若该机器人 搭载m个机械手(m为正整数)，则该机器人 平均每分钟采摘的苹果个数为 A.6m B.m+10 C.60m D.10m 3.下列运算正确的是 A.5m +n=5mn B.4m-n=3 C.3m2+4m3=7m3 D.-m'n +2m'n =m'n 4.下列能用代数式2m+12表示的量是（ A.线段2 m 6的长 m 6 B.组合图形2 的面积 C.底面积为m,高为6的圆柱 的体积 D.长方形3 的周长 5.若单项式3x2my4与-x2y可合并，则1m-n 的值是 A.4 B.3 C.2 D.1 6,有下列说法：①3的系数是}；②-6的次 数是2；③多项式mm2+2mm-3n-1的次数是 3:④a-b和都是整式。其中正确的有 A.1个 B.2个C.3个 D.4个 第三章整式及其加减 末综合 WWWWWWW4 7.若关于x,y的多项式3x2+axy-(x3+bx2+ 4y+2026)不含二次项，则a-b的值为() A.-3B.0 C.3 D.-4 8.把六张形状、大小完全相同的小长方形卡片 (如图1)不重叠地放在一个底面为长方形（长 为m,宽为n)的盒子底部（如图2），盒子底面 未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两 块阴影部分的周长之和是 第 m 图1 图2 A.4m B.4n 章 C.2(m+n) D.2(m-n) 9.如图，将若干个点按一定规律排列，第1幅图 中的点数为1，第2幅图中的点数为5，第3幅 图中的点数为9，第4幅图中的点数为13，… 照这样的规律排列，第31幅图中的点数为 第1幅图第2幅图第3幅图第4幅图 A.124 B.125 C.120 D.121 二、填空题 10.妈妈让小明去市场买椰子，每个椰子的单价为 m元，小明买了2个椰子，还剩余5元，用含m 的代数式表示小明一共带了 元。 11.与单项式3a的积是12a3-6a2+3a的多项 式是 12.若代数式2x2-3x的值为5，则代数式 -4x2+6x-9的值是 57 课课练同步训练数学七年级上册BS 13.一组按规律排列的代数式：3a2-2b,3a4+ 2b2,3a6-2b3,3a8+2b4,…,则第n个式子是 14.下图是一个运算程序，若输入x的值为3，输 出的结果是m;若输入x的值为6，输出的结 果是n,则m-2n= x为偶数 x+6 输入x 输出 4x+5 x为奇数 三、解答题 15.中考新角度|过程性学习下面是荣荣同 学进行整式的加减的过程，请认真阅读并完 第 成相应任务。 (2a2b-5ab)-2(ab-a2b) 章 =2a2b-5ab-2ab-2a2b 第一步 =2a2b-2a2b-5ab-2ab 第二步 =-7ab。 第三步 (1)任务一：①以上步骤第一步是进行 ②以上步骤第 步开始出现 错误； ③请你进行正确化简，并求当a=2,b= -3时式子的值。 (2)任务二：除纠正上述错误外，请你根据平 时的学习经验，就整式的加减还需要注 意的事项给其他同学提出一条建议。 58 6.选材新风向【飞行大会某飞行大会门票 种类及价格如下。二中七年级某研学小组的 10名同学（身高均在1.2m以上）相约于周 末去观看飞行大会。已知他们中有x名同学 抢到了早鸟票，其余同学自行购买了标准票。 早鸟票：79元/人； 标准票：99元/人 免票政策：残疾人、70岁以上老人、军人凭证免 票，1.2m以下儿童免票（需成人陪同）。 (1)求该研学小组此次购买飞行大会门票的 总费用；（用含x的代数式表示） (2)若有5人抢到早鸟票，求该研学小组购 买飞行大会门票的总费用。 17.选材新风向|大闸蟹秋风起，桂花飘香， 也就进入了吃螃蟹的最好季节，清代文人李 渔把秋天称作“蟹秋”，意为错过了螃蟹，便 是错过了整个秋季。小贤去水产市场采购大 闸蟹，极品母蟹每只50元，至尊公蟹每只30 元。商家在开展促销活动期间，向客户提供 以下两种优惠方案： 方案①：极品母蟹和至尊公蟹都按定价的八 折销售； 方案②：买一只极品母蟹送一只至尊公蟹。 小贤要购买极品母蟹40只，至尊公蟹a(a> 40)只。 (1)按方案①购买极品母蟹和至尊公蟹共需 付款 元；按方案②购买极品母 蟹和至尊公蟹共需付款 元。 (用含a的式子表示) (2)当a=55时，通过计算说明此时按上述 哪种方案购买较合算。 第三章整式及其加减 8.中考新角度「阅读理解阅读材料，完成下 列问题： “歌唱家在家唱歌”“蜜蜂酿蜂蜜”这两句话从 左往右读和从右往左读，结果完全相同。文学 上把这样的现象称为“回文”，数学上也有类似 的“回文数”，比如252,7887,34143。小明在计 算两位数减法的过程中意外地发现有些等式从 左往右读的结果和从右往左读的结果一样，如： 65-38=83-56;91-37=73-19;54-36= 63-45。数学上把这类等式叫作“减法回文等 式”。 (1)观察以上等式，请你再写出一个“减法回 文等式”； (2)请写出“减法回文等式”的被减数ab(十 第 位数字为a,个位数字为b)与减数cd(十 位数字为c,个位数字为d)应满足的条 章 件，并说明理由。 59