专题11 整式的加减合并同类项刷题练（分类易错点梳理&合并同类项100道）2026-2027学年北师大版七年级数学上册期末复习高频考题专项训练（北师大版，重庆专用）

专题11 整式的加减合并同类项刷题练 （分类易错点梳理&合并同类项100道） 专题目录 【类型1 去括号常见错误】 1 【类型2 合并同类项常见错误】 2 【类型3 合并同类项100道】 3 【类型1 去括号常见错误】 1．小杰化简代数式的步骤如下： ………………① …………② ………………………………③ (1)请你判断小杰的化简过程中开始出现错误的步骤是___________；（填序号） (2)请你写出正确的化简过程，并计算当时该代数式的值． 【答案】(1)① (2)， 【分析】本题考查整式的化简，正确掌握整式的化简的步骤是解题的关键． （1）根据去括号法则即可求解； （2）根据去括号，合并同类项法则进行化简，把x的值代入即可求解． 【详解】（1）解： ， 步骤①去第二个括号时，第二项应为“+”； 故答案为：①； （2）原式 ， 当时，原式． 【类型2 合并同类项常见错误】 2．阅读下面材料，并完成相应学习任务，晓彬同学在计算时，写出如下计算步骤：    第一步    第二步    第三步    第四步 任务一： 以上步骤第一步是进行_____变形，此步骤的依据是_____（选A交换律或B分配律）． 任务二： ①以上步骤中第_____步出现了错误，正确的化简结果_____． ②计算：当，时，求该整式的值． 【答案】任务一：去括号；B分配律；任务二：①四；；②10 【分析】本题考查整式的加减，熟练掌握整式的加减法则是解题关键． 任务一：根据整式加减运算法则即可解答； 任务二：①根据整式加减法则，对每一步进行计算即可解答； ②把，的值代入即可求解． 【详解】解：任务一：根据整式加减法则可得第一步是去括号，此步骤的依据是乘法分配律； 故答案为：去括号；B分配律； 任务二：①， 所以第四步出错了，正确的化简结果是， 故答案为：四，； ②当，时， 原式． 【类型3 合并同类项100道】 3．化简： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 4．先去括号，再合并同类项： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）先去括号，再合并同类项； （2）先根据乘法分配律计算，再合并同类项； （3）（4）仿照（2）解答． 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式； （3）解：原式； （4）解：原式． 5．先去括号，再合并同类项： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）解：； （2）解： ， ； （3）解：， ， ； （4）解： ， ． 6．合并同类项 (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查合并同类项，熟练掌握合并同类项的法则，是解题的关键： （1）先去括号，再合并同类项即可； （2）先去括号，再合并同类项即可； （3）直接合并同类项即可； （4）先去括号，再合并同类项即可． 【详解】（1）解：原式； （2）原式； （3）原式； （4）原式． 7．去括号，合并同类项． (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可； （2）先去括号，再合并同类项即可； （3）先去括号，再合并同类项即可； （4）先去括号，再合并同类项即可． 【详解】（1）解： （2） （3） （4） 【点睛】此题考查了去括号和合并同类项，熟练掌握去括号法则和合并同类项法则是解题的关键． 8．先去括号，再合并同类项： (1)6a2﹣2ab﹣2（3a2－ab）； (2)2（2a﹣b）﹣[4b﹣（﹣2a+b）]； (3)9a3﹣[﹣6a2+2（a3－a2）]； (4)2t﹣[t﹣（t2﹣t﹣3）﹣2]+（2t2﹣3t+1）． 【答案】(1)﹣ab (2)2a﹣5b (3)7a3+a2 (4)3t2﹣3t 【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可； （2）先去小括号，再去中括号，然后合并同类项即可； （3）先去小括号，再去中括号，然后合并同类项即可； （4）先去小括号，再去中括号，然后合并同类项即可． 【详解】（1）解：6a2﹣2ab﹣2（3a2－ab） ＝6a2﹣2ab﹣6a2+ab ＝﹣ab； （2）解：2（2a﹣b）﹣[4b﹣（﹣2a+b）] ＝4a﹣2b﹣4b﹣2a+b ＝2a﹣5b； （3）解：9a3﹣[﹣6a2+2（a3－a2）] ＝9a3+6a2﹣2a3＋a2 ＝7a3＋a2； （4）解：2t﹣[t﹣（t2﹣t﹣3）﹣2]+（2t2﹣3t+1） ＝2t﹣t+t2﹣t﹣3+2+2t2﹣3t+1 ＝3t2﹣3t． 【点睛】本题考查整式的加法，熟练掌握合并同类项法则与去括号法则是解题的关键． 9．去括号，合并同类项： (1)（2x﹣3y）﹣2（x+2y）； (2)3x2﹣[2x﹣（x﹣5）﹣x2]； (3)（2x2y+3xy2）﹣（x2y﹣3xy2）； (4)4m2n﹣2（2mn﹣m2n）+mn． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】先去括号，然后合并同类项即可． 【详解】（1）解：原式 （2）解：原式 （3）解：原式 （4）解：原式 【点睛】本题考查了去括号，合并同类项．解题的关键与难点在于正确的去括号． 10．先去括号，再合并同类项： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)； (2)； (3)； (4) 【分析】（1）去括号，合并同类项计算即可； （2）先进行乘法分配律运算，再去括号，合并同类项计算即可； （3）先进行乘法分配律运算，再去括号，合并同类项计算即可； （4）乘法分配律运算，去括号，合并同类项计算即可． 【详解】（1）解： ； （2） ； （3） ； （4） ． 【点睛】本题考查了整式的加减运算，解题的关键是注意去括号法则，括号前面是“”号的，去括号时，括号里面各项都要变号，括号前面有系数的，应先进行乘法分配律运算，再去括号． 11．合并同类项： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查了合并同类项，去括号法则： （1）根据合并同类项的计算法则求解即可 （2）根据合并同类项的计算法则求解即可； （3）先去括号，然后合并同类项即可； （4）先去括号，然后合并同类项即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 12．合并同类项． (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）先找到同类项再合并即可得出答案； （2）先找到同类项再合并即可得出答案； （3）先去括号，再找到同类项，最后合并即可得出答案； （4）先去括号，再找到同类项，最后合并即可得出答案； 【详解】（1） （2） （3） （4） 【点睛】本题考查去括号及合并同类项，熟练掌握运算法则是解题的关键．去括号：括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号．合并同类项法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变． 13．先去括号，再合并同类项 (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）先去括号，然后合并同类项即可求解； （2）先去括号，然后合并同类项即可求解； （3）先去括号，然后合并同类项即可求解； （4）先去括号，然后合并同类项即可求解． 【详解】（1）解： ； （2） ； （3） ； （4） ． 【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项是解题的关键． 14．先去括号，再合并同类项． (1) (2) (3) (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了整式的加减． （1）先去括号，再合并同类项即可； （2）先去括号，再合并同类项即可； （3）先去括号，再合并同类项即可； （4）先去括号，再合并同类项即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 15．先去括号，再合并同类项： (1)． (2)． (3)． (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项． （1）（2）（3）（4）先去括号，再合并同类项即可求解． 【详解】（1）解：原式． （2）原式． （3）原式． （4）原式． 16．先去括号，后合并同类项：   （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1）；（2）；（3）3a；（4） 【分析】去括号是注意去括号后符号的变化，然后找出同类项，根据合并同类项得法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变． 【详解】解：（1）； （2）原式； （3）； （4）， ， ， ， ． 【点睛】解决本题是要注意去括号时，符号的变化，并且不要漏乘．有多个括号时要注意去各个括号时的顺序． 17．先去括号，再合并同类项： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查了整式的加减计算，按照先去括号，然后合并同类项的运算顺序求解是解题的关键，合并同类项时，只需要对同类项的系数进行相加减，字母部分保持不变． （1）先去括号，再合并同类项即可得到答案； （2）先去括号，再合并同类项即可得到答案； （3）先去括号，再合并同类项即可得到答案； （4）先去括号，再合并同类项即可得到答案． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． 18．先去括号，再合并同类项   （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可求解； （2）先去括号，再合并同类项即可求解； （3）先去括号，再合并同类项即可求解； （4）先去括号，再合并同类项即可求解． 【详解】解：（1）原式 ； （2）原式 ； （3）原式 ； （4）原式． 【点睛】本题考查了去括号及合并同类项，注意合并同类项时系数相加字母和字母的指数不变． 19．先去括号，再合并同类项： (1)(3a－4 b)＋(5 b－3 a)     (2)(2x＋1)－(x－1) (3) a 2－3 (ab－2 b2)－6 b 2               (4)9 a 2＋［6 a 2－3 a－(7 a 2－3 a)］ 【答案】(1) ； (2) ； (3) ； (4) . 【分析】根据题目的意思，直接利用去括号法则去掉括号，进而合并同类项得出答案； 【详解】解：(1)    (2) (3)              (4) 【点睛】此题主要考查了去括号法则以及合并同类项，正确去括号是解题关键． 20．先去括号，再合并同类项： （1）6a2﹣2ab﹣2（3a2﹣ab）； （2）2（2a﹣b）﹣[4b﹣（﹣2a+b）]； （3）9a3﹣[﹣6a2+2（a3﹣a2）]； （4）2t﹣[t﹣（t2﹣t﹣3）﹣2]+（2t2﹣3t+1）． 【答案】（1）﹣ab；（2）2a﹣5b；（3）7a3+a2；（4）3t2﹣3t． 【分析】先去小括号，再去中括号，最后再合并同类项即可. 【详解】（1）6a2﹣2ab﹣2（3a2﹣ab）=6a2﹣2ab﹣6a2+ab=﹣ab； （2）2（2a﹣b）﹣[4b﹣（﹣2a+b）]=4a﹣2b﹣4b﹣2a+b=2a﹣5b； （3）9a3﹣[﹣6a2+2（a3﹣a2）]=9a3+6a2﹣2a3+a2=7a3+a2； （4）2t﹣[t﹣（t2﹣t﹣3）﹣2]+（2t2﹣3t+1）=2t﹣t+t2﹣t﹣3+2+2t2﹣3t+1=3t2﹣3t． 【点睛】本题考查了去括号及合并同类项的知识，解题的关键是熟练掌握去括号及合并同类项的法则. 21．合并同类项： (1)； (2)． (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查了合并同类项，熟知合并同类项的方法是解题的关键． （1）合并同类项时，只对同类项的系数进行加减计算，字母和字母的指数保持不变，据此求解即可； （2）合并同类项时，只对同类项的系数进行加减计算，字母和字母的指数保持不变，据此求解即可； （3）合并同类项时，只对同类项的系数进行加减计算，字母和字母的指数保持不变，据此求解即可； （4）合并同类项时，只对同类项的系数进行加减计算，字母和字母的指数保持不变，据此求解即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． 22．合并同类项： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查了合并同类项，“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变． （1）根据合并同类项法则进行解答即可； （2）根据合并同类项法则进行解答即可； （3）根据合并同类项法则进行解答即可； （4）根据合并同类项法则进行解答即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 23．先去括号，再合并同类项． (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了去括号和合并同类项，熟练掌握去括号法则和合并同类项法则是解题的关键． 根据去括号法则和合并同类项法则求解即可． 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式； （3）解：原式； （4）解：原式． 24．合并同类项： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项的运算法则是解题的关键． （1）根据合并同类项的法则进行计算即可； （2）根据合并同类项的法则进行计算即可； （3）根据合并同类项的法则进行计算即可； （4）根据合并同类项的法则进行计算即可． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． （3）解： ． （4）解： ． 25．合并同类项： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 26．合并同类项： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查了合并同类项，熟知合并同类项的方法是解题的关键． （1）合并同类项时，只对同类项的系数进行加减计算，字母和字母的指数保持不变，据此求解即可； （2）合并同类项时，只对同类项的系数进行加减计算，字母和字母的指数保持不变，据此求解即可； （3）合并同类项时，只对同类项的系数进行加减计算，字母和字母的指数保持不变，据此求解即可； （4）需先将和看为一个整体，再进行合并同类项即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 27．合并同类项： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了整式的加减，熟练掌握合并同类项法则是解题的关键． （1）根据合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数之和，且字母连同它的指数不变即可求解； （2）先去括号，然后合并同类项，即可求解； （3）先去括号，然后合并同类项，即可求解； （4）直接合并同类项，即可求解； 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 第 1 页 共 112 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题11 整式的加减合并同类项刷题练 （分类易错点梳理&合并同类项100道） 专题目录 【类型1 去括号常见错误】 1 【类型2 合并同类项常见错误】 1 【类型3 合并同类项100道】 2 【类型1 去括号常见错误】 1．小杰化简代数式的步骤如下： ………………① …………② ………………………………③ (1)请你判断小杰的化简过程中开始出现错误的步骤是___________；（填序号） (2)请你写出正确的化简过程，并计算当时该代数式的值． 【类型2 合并同类项常见错误】 2．阅读下面材料，并完成相应学习任务，晓彬同学在计算时，写出如下计算步骤：    第一步    第二步    第三步    第四步 任务一： 以上步骤第一步是进行_____变形，此步骤的依据是_____（选A交换律或B分配律）． 任务二： ①以上步骤中第_____步出现了错误，正确的化简结果_____． ②计算：当，时，求该整式的值． 【类型3 合并同类项100道】 3．化简： (1)； (2)； (3)； (4)． 4．先去括号，再合并同类项： (1)； (2)； (3)； (4)． 5．先去括号，再合并同类项： (1)； (2)； (3)； (4)． 6．合并同类项 (1)； (2)； (3)； (4)． 7．去括号，合并同类项． (1) (2) (3) (4) 8．先去括号，再合并同类项： (1)6a2﹣2ab﹣2（3a2－ab）； (2)2（2a﹣b）﹣[4b﹣（﹣2a+b）]； (3)9a3﹣[﹣6a2+2（a3－a2）]； (4)2t﹣[t﹣（t2﹣t﹣3）﹣2]+（2t2﹣3t+1）． 9．去括号，合并同类项： (1)（2x﹣3y）﹣2（x+2y）； (2)3x2﹣[2x﹣（x﹣5）﹣x2]； (3)（2x2y+3xy2）﹣（x2y﹣3xy2）； (4)4m2n﹣2（2mn﹣m2n）+mn． 10．先去括号，再合并同类项： (1)； (2)； (3)； (4)． 11．合并同类项： (1)； (2)； (3)； (4)． 12．合并同类项． (1)； (2)； (3)； (4)． 13．先去括号，再合并同类项 (1)； (2)； (3)； (4)． 14．先去括号，再合并同类项． (1) (2) (3) (4)． 15．先去括号，再合并同类项： (1)． (2)． (3)． (4)． 16．先去括号，后合并同类项：   （1）； （2）； （3）； （4）． 17．先去括号，再合并同类项： (1) (2) (3) (4) 18．先去括号，再合并同类项   （1） （2） （3） （4） 19．先去括号，再合并同类项： (1)(3a－4 b)＋(5 b－3 a)     (2)(2x＋1)－(x－1) (3) a 2－3 (ab－2 b2)－6 b 2               (4)9 a 2＋［6 a 2－3 a－(7 a 2－3 a)］ 20．先去括号，再合并同类项： （1）6a2﹣2ab﹣2（3a2﹣ab）； （2）2（2a﹣b）﹣[4b﹣（﹣2a+b）]； （3）9a3﹣[﹣6a2+2（a3﹣a2）]； （4）2t﹣[t﹣（t2﹣t﹣3）﹣2]+（2t2﹣3t+1）． 21．合并同类项： (1)； (2)． (3)； (4)． 22．合并同类项： (1)； (2)； (3)； (4)． 23．先去括号，再合并同类项． (1)； (2)； (3)； (4)． 24．合并同类项： (1)； (2)； (3)； (4)． 25．合并同类项： (1)； (2)； (3)； (4)． 26．合并同类项： (1)； (2)； (3)； (4)． 27．合并同类项： (1) (2) (3) (4) 第 1 页 共 112 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $