第三章 2 第3课时 整式的加减-【课课练】2026-2027学年七年级上册数学同步训练（北师大版·新教材）

第三章整式及其加减 第3课时 整式的加减 333 念学习目标 1.会按“去括号→合并同类项”的步骤，完成整式的加减运算。 2.能解决与整式的加减相关的简单实际问题，并规范书写计算过程。 夯实五分钟 难度：☆ 1.多项式a2+b2与a2-b2的差是 ）6.先化简，再求值：2(x2-3)+5x-(2x2-x+ A.0 B.2b2 4),其中x=-2。 C.-2b2 D.-2a2 2.如图，王老师在黑板上书写了一个正确的演算 过程，随后遮住了一个二次三项式，则所遮的 多项式为 ( 0+（-x+3)=243x-1 三章 A.x2-x-2 B.-2x2-2x-2 C.x2+4x-4 D.-x2-2x+4 3.长方形的周长为4a-2b,其中一边长为a+b, 7.某学校要建一个长方形的电动车停车棚，一边 则与它相邻的另一边长为 靠墙，其他三边用围栏围起来（如图）。已知 4.已知a-b=3,c+d=2,则(a+c)-(b-d)的 长方形场地的长为(3a+2b)m,宽比长少 值为 (a+2b)m。 5.化简： (1)求围栏的总长度；（用含a,b的代数式表示） (1)(-x2+5x+4)+(5x-4+2x2); (2)若a=25m,b=8m,每米围栏造价90元， (2)(3a2-ab+7)-(5ab-4a2+7); 求建此围栏所需的总费用。 (3)3x2+2xy-4y2-(3xy-4y2+3x2); (4)(-5x2-2y+3)-3(-2y-x2+1)。 宽 长 49 课课练同步训练数学七年级上册BS 素养稳提升 难度：☆☆ 8.某同学计算一个多项式加上y-3yz-2xz时，12.已知一个三位数，百位数字比十位数字大1， 误认为减去此式，计算出的结果为y-2yz+ 十位数字比个位数字大3。 3z,则正确结果是 0 (1)若这个三位数的百位数字为m,请用含m 9.右图是一个正方体的表面展 AB 的代数式表示这个三位数。 开图，A=a2+2a2b+3ab2+5, C D E (2)若将这个三位数的百位数字与个位数字 B=2a2-3a2b-6,C=5a2+ F 对调，所得新数比原数小多少？ ab2-4,D=4a2-3a2b-2ab2+1,若相对两个 (3)若这个三位数是5的倍数，求这个三 面所表示的代数式的和都相等，则E代表的代 位数。 数式是 10.中考新角度|新定义定义一种新运算 “※”，规定：a※b=a-4b。若m+2n=2,则 第 (m-2n)※(m+n)= 11.先化简，再求值：8a2b+(2a2b-3ab2） 章 3(4a2b-ab2),其中a=2,b=3。 中考一点通 难度：☆☆☆ 13.如图，两个正方形的面积分 = +(a+b+c) 别为32,25，两阴影部分的 =3 +(a+b+c), 面积分别为a,b(a>b),则 显然 能被3整除，因此，如果 a-b的值等于 0 a+b+c可以被3整除，那么abc就能被3 14.中考新角度|过程性学习用数学的眼光 整除。 观察：对于任意一个三位数，把三个数位上的 (2)设abcd是一个四位数，若a+b+c+d可 数字相加，如果和能被3整除，那么这个三位 以被9整除，试说明这个数可以被9 整除。 数就能被3整除，如312,465,522等。 用数学的思维思考： (1)设abc是一个三位数，若a+b+c可以被3 整除，则这个数可以被3整除。请将下面 的验证过程补充完整： abc =100a+10b+c 50课课练同步训练数学七年级 上册BS 10.解：因为x+y=-7,xy=-98, 3.a-2b 所以8-2(x+y)+xy 4.5 =8-2×(-7)+(-98) 5.獬：(1)(-x2+5x+4)+(5x-4+2x2) =8+14-98 =-x2+5x+4+5x-4+2x2 =-76。 =x2+10x。 11.解：(1)小明的年龄是m岁，由题意，得 (2)(3a2-ab+7）-(5ab-4a2+7)） 小红的年龄为(2m-4)岁， =3a2-ab+7-5ab+4a2-7 小华的年龄为2(2m-4)+1=(m =7a2-6ab。 (3)3x2+2xy-4y2-(3y-4y2+3x2)〉 1)(岁)， =3x2+2xy-4y2-3xy+4y2-3x2 则这三名同学的年龄和为m+(2m-4)+ =-xYo (m-1)=(4m-5)(岁)。 (4)(-5x2-2y+3)-3(-2y-x2+1) 答：这三名同学的年龄和为(4m-5)岁。 =-5x2-2y+3+6y+3x2-3 (2)当m=10时， =-2x2+4yo 4m-5=4×10-5=35。 6.解：原式=2x2-6+5x-2x2+x-4 答：当m=10时，这三名同学的年龄和为 =6x-10。 35岁。 当x=-2时，原式=6×(-2)-10= 中考一点通 -12-10=-22。 12.(a-2b) 7.解：(1)宽为(3a+2b)-(a+2b)=2am, 13.解：(1)因为(8x+5y-4m)+(6x+7y+ 则围栏的总长度为2×2a+(3a+2b)= 9n)-(11x+9y-2m+7n) (7a+2b)(m)。 =8x+5y-4m+6x+7y+9n-11x- 答：围栏的总长度为(7a+2b)m。 9y+2m-7n (2)当a=25m,b=8m时， =(3x+3y-2m+2n)(kg), 围栏的总长度=7×25+2×8 所以地黄和丹参在这剂中药中的质量为 =175+16 (3x+3y-2m+2n)kg。 =191(m), (2)因为x+y=0.8kg,m-n=0.6kg, 总费用为191×90=17190（元）。 所以3x+3y-2m+2n 答：建此围栏所需总费用为17190元。 =3(x+y）-2(m-n) 素养稳提升 =3×0.8-2×0.6 8.3xy-8yz-xz =2.4-1.2 9.-a2b+10 =1.2(kg), 10.-6 即地黄和丹参的质量和为1.2kg。 11.解：原式=8a2b+2a2b-3ab2-12a2b+ 第3课时整式的加减 3ab2=-2a2b。 夯实五分钟 因为a=2,b=3, 1.B2.C 所以原式=-2×22×3=-8×3=-24。 18 参考答案及解析 12.解：(1)由题意可知，这个三位数是100m+ (2)29;22;118cm2。 10(m-1)+m-4=100m+10m-10+m- (3)解：若摆出的几何体从正面看有13个 4=111m-14。 小正方形，则从左面看有9个小正方形， (2)新的三位数为100(m-4)+10(m 从上面、下面、后面看都有13个小正 1)+m=111m-410, 方形， 所以新数比原数小(111m-14)-(111m- 此时摆出的几何体的表面积=1×1× 410)=111m-14-111m+410=396。 (13×4+9×2)=70(cm2)。 (3)由题意可知，个位数字m-4为0 11.(1)56。 或5。 (2)n(n+1)。 当m-4=0时，m=4, (3)解：300+302+304+…+2026 则这个三位数为111m-14=111×4 =(2+4+6+…+2026)-(2+4+6+…+ 14=430; 298) 当m-4=5时，m=9, =1013×1014-149×150 则这个三位数为111m-14=111×9 =1004832。 14=985。 12.(1)153;25。 综上，这个三位数是430或985。 (2)解：能。设中间的数为x, 中考一点通 依题意，得9x=198, 13.7 所以x=22, 14.(1)99a+9b;(33a+3b);3(33a+3b)。 所以框出的9个日期最后一天是30号。 (2)解：abcd=1000a+100b+10c+d 第2课时借助运算解释规律和现象 =(999a+99b+9c)+(a+b+c+d) 夯实五分钟 =9(111a+11b+c)+(a+b+c+d), 1.3 显然9(111a+11b+c)能被9整除， 素养稳提升 因此，如果a+b+c+d可以被9整除，那 么abcd就能被9整除。 2.813.80 3探索与表达规律 中考一点通 第1课时 探索数字与图形规律 4.(1)①(n+12)。②20。 夯实五分钟 (2)解：由题意，完成第三步后中堆的棋子数 1.B2.D3.C4.D 量为n+x+y-(n-x)=2x+y=5(枚)， 素养稳提升 所以x=1,y=3或x=2,y=1, 即第二步应从左堆取1枚，右堆取3枚， 5.36.15117.810 (2n+4) 或从左堆取2枚，右堆取1枚。 8.625 81 9.1-1 强化训练一 中考一点通 整式的化简求值 10.(1)9;7;38cm2。 1.解：原式=(7x2-3x2-2x2)+(-2x+6x)+5 19