第三章 2 第2课时 去括号-【课课练】2026-2027学年七年级上册数学同步训练（北师大版·新教材）

第三章整式及其加减 第2课时 去括号 292 念学习目标 1.掌握去括号的符号变化规律，正确地去括号。 2.能避免去括号时的符号错误，规范书写去括号后的整式。 夯实五分钟 难度：☆ 1.去括号的依据是 )6.先化简，再求值： A.乘法交换律 (1)(4a2-3a)-(1-4a+4a2),其中a=-2; B.乘法结合律 (2)-a2b+(3ab2-a2b)-2(2ab2-a2b),其 C.乘法对加法的分配律 中a=1,b=-2; D.乘法交换律与结合律 (3)-(x2+y2)+[-3xy-(x2-y2)],其中 第 2.a-(b-c)去括号正确的是 ( x=-1,y=2。 A.a-b-c B.a+b-c 章 C.a-b+c D.a+b+c 3.不改变x+（-2y-z)的值，把式子中括号前 的符号变为“-”，则代数式将变为 ( A.x-(2y-z) B.x-(2y+z) C.x-(-2y+z) D.x-(-2y-z) 4.有一道题：-3(-2x2+3x-)=6x-9x+7.课堂上李老师出了一道整式求值的题目，李老 口，其中“☐”的地方被墨水弄污了，则“口”内 师把要求的整式(7a3-6a3b+3a2b)-(-3a3 应填写 0 6a3b+3ab+10a3-3)写完后，让王红同学顺 5.去括号： 便给出一组α，b的值，老师自己说答案，当王 (1)4a-2(b-3c); 红说完“a=65,b=-2026”后，李老师立刻就 (2)-5a+2(4x-6); 说出答案“3”。同学们觉得不可思议，但李老 (3)3x+[4y-(7z+3)]。 师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误。”亲 爱的同学，你相信吗？你能说出其中的道 理吗？ 4 课课练同步训练数学七年级上册BS 素养稳提升 难度：☆☆ 8.小明同学在计算M-(4x2-3x-1)时，将括号11.已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明 前面的“-”号抄成了“+”号，得到的运算结果 年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红年龄 是-x2+3x-4,则多项式M是 的)多1岁。 9.已知多项式4x2-2kxy-3(x2-5xy+x)不含 y项，则k的值为 (1)用代数式表示这三名同学的年龄和； 0 10.若x+y=-7,y=-98,求代数式8-2(x+ (2)若m=10,则这三名同学的年龄和是 y）+xy的值。 多少？ 三章 中考一点通 难度：☆☆☆ 12.小明家的楼梯示意图如图所示，其水平距离 (1)请根据表中数据计算地黄和丹参在这剂 (即AB的长度)为(2a+b)m,一只蚂蚁从点 中药中的质量一共是多少千克。（用表 A沿着楼梯爬到点C,共爬了(3a-b)m。小 中的字母表示) 明家楼梯的竖直高度（即BC的长度）为 (2)若x+y=0.8kg,m-n=0.6kg,求地黄 mo 和丹参的质量和。 13.真实任务情境丨中药配制李师傅祖传一 种中药配方，主要由枸杞子、地黄、丹参和甘 草四种中药配制而成。李师傅称了这剂中药 一共(11x+9y-2m+7n)kg,其中有三种药 材的质量和如下表所示： 中药名称 质量和/kg 枸杞子、地黄、丹参 8x+5y-4m 丹参、地黄、甘草 6x+7y+9n 48=(1-1)ab+(-1+2)xy =xyo (4)-4n2m+2mn+9mn2-3mn =(-4+9)mn2+(2-3)mn =5mn2-mn。 8.解：原式=(4-1-3)ab+(1-2)b2-3a2 =-b2-3a2。 当a=0.9,b=-1时，原式=-（-1)2-3× 0.92=-1-2.43=-3.43。 素养稳提升 9.D 10.-2a2b 11.解：x4+ax3+3x2+5x3-7x2-bx2+6x 2=x4+(a+5)x3+(3-7-b)x2+ 6x-2。 由题意，得a+5=0,3-7-b=0, 所以a=-5,b=-4, 所以2a+3b=2×(-5)+3×(-4)= -22。 12.解：(1)由题意，得30%a×50+20%b× 40=(15a+8b)(元)， 所以他获利(15a+8b)元。 (2)他这次买卖赚钱了。 理由如下：”2×(50+40)-50a-406 45a+45b-50a-40b=(5b-5a)(元)。 因为a<b, 所以5b-5a>0, 所以他这次买卖赚钱了。 中考一点通 13.(1)3(x-y）。 (2)2。 (3)獬：因为a2+2ab=15,ab-2b2=1, 所以2a2+7ab-6b =2(a2+2ab)+3(ab-2b2) =2×15+3×1 =33。 参考答案及解析 第2课时去括号 夯实五分钟 1.C2.C3.B 4.3x 5.解：(1)原式=4a-2b+6co (2)原式=-5a+2x-3。 (3)原式=3x+(4y-7z-3)=3x+4y- 7z-3。 6.解：(1)(4a2-3a)-(1-4a+4a2) =4a2-3a-1+4a-4a2 =a-1。 当a=-2时，原式=-2-1=-3。 (2)-a2b+(3ab2-a2b)-2(2ab2-a2b) =-a2b+3ab2-a2b -4ab2 +2a2b =-ab2。 当a=1,b=-2时，原式=-1×(-2)2= -4。 (3)-(x2+y2)+[-3xy-(x2-y2)] =-x2-y2+(-3xy-x2+y2) =-x2-y2-3y-x2+y2 =-2x2-3xy0 当x=-1,y=2时，原式=-2×(-1)2- 3×(-1)×2=-2+6=4。 7.解：我相信。理由如下：（7a3-6a3b+ 3a2b)-(-3a3-6a3b+3a2b+10a3-3) =7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b- 10a3+3 =(7a3+3a3-10a3)+(-6a3b+6a3b)+ (3a2b-3a2b)+3 =3, 故结果与a,b的取值无关，整式的值恒为3。 素养稳提升 8.-5x2+6x-3 9.7.5 17 课课练同步训练数学七年级 上册BS 10.解：因为x+y=-7,xy=-98, 3.a-2b 所以8-2(x+y)+xy 4.5 =8-2×(-7)+(-98) 5.解：(1)(-x2+5x+4)+(5x-4+2x2) =8+14-98 =-x2+5x+4+5x-4+2x2 =-76。 =x2+10x。 11.解：(1)小明的年龄是m岁，由题意，得 (2)(3a2-ab+7)-(5ab-4a2+7) 小红的年龄为(2m-4)岁， =3a2-ab+7-5ab+4a2-7 小华的年龄为2(2m-4)+1=(m =7a2-6ab。 (3)3x2+2xy-4y2-（3y-4y2+3x2) 1)(岁)， =3x2+2xy-4y2-3xy+4y2-3x2 则这三名同学的年龄和为m+(2m-4)+ =-xYo (m-1)=(4m-5)(岁)。 (4)(-5x2-2y+3)-3(-2y-x2+1) 答：这三名同学的年龄和为(4m-5)岁。 =-5x2-2y+3+6y+3x2-3 (2)当m=10时， =-2x2+4yo 4m-5=4×10-5=35。 6.解：原式=2x2-6+5x-2x2+x-4 答：当m=10时，这三名同学的年龄和为 =6x-10。 35岁。 当x=-2时，原式=6×(-2)-10= 中考一点通 -12-10=-22。 12.(a-2b) 7.解：(1)宽为(3a+2b)-(a+2b)=2am, 13.解：(1)因为(8x+5y-4m)+(6x+7y+ 则围栏的总长度为2×2a+(3a+2b)= 9n)-(11x+9y-2m+7n) (7a+2b)(m)。 =8x+5y-4m+6x+7y+9n-11x- 答：围栏的总长度为(7a+2b)m。 9y+2m-7n (2)当a=25m,b=8m时， =(3x+3y-2m+2n)(kg), 围栏的总长度=7×25+2×8 所以地黄和丹参在这剂中药中的质量为 =175+16 (3x+3y-2m+2n)kg。 =191(m), (2)因为x+y=0.8kg,m-n=0.6kg, 总费用为191×90=17190（元）。 所以3x+3y-2m+2n 答：建此围栏所需总费用为17190元。 =3(x+y）-2(m-n) 素养稳提升 =3×0.8-2×0.6 8.3xy-8yz-xz =2.4-1.2 9.-a2b+10 =1.2(kg), 10.-6 即地黄和丹参的质量和为1.2kg。 11.解：原式=8a2b+2a2b-3ab2-12a2b+ 第3课时整式的加减 3ab2=-2a2b。 夯实五分钟 因为a=2,b=3, 1.B2.C 所以原式=-2×22×3=-8×3=-24。 18