第三章 2 第1课时 合并同类项-【课课练】2026-2027学年七年级上册数学同步训练（北师大版·新教材）

第三章整式及其加减 目2整式的加减 第1课时 合并同类项 008 学习目标 1.能准确识别同类项，判断不同整式是否为同类项。 2.熟练运用合并同类项的法则，完成同类项的合并运算。 夯实五分钟 难度：☆ 1.下列式子中，与单项式-3x2y是同类项的是 7.合并同类项： ( (1)2ab+2b, A.-3x2z B.xy2 C.3a2b D.2x2y (2)2a2b+3a2b-6a2b; 第三章 2.下列各组式子中，是同类项的是 (3)ab-xy-ab +2xy; ( (4)-4n2m+2mn+9mn2-3mn。 A.2x2y和y2 B.x2y和x2z C.2mn和-4nm D.-ab和abc 3.合并同类项：-4a2b+3a2b=(-4+3)a2b= -a2b,其依据的运算律是 ( A.乘法交换律 B.加法结合律 C.乘法对加法的分配律D.乘法结合律 4.下面运算正确的是 A.2x+3y=5xy B.2x2+3x3=5x 8.先合并同类项，再求值：4ab-3a2-ab+b2- C.2x2y-2x2y=x2y D.4y2-2y2=2y2 3ab-2b2,其中a=0.9,b=-1。 5.合并同类项： (1)-8x+8x= (2）-a-7a+3a= (3)3y2-2yx= (4)oc-号abce+了ic= 6.若单项式2a"b3与-3a26”的和是一个单项 式，则2m+3n= 45 课课练同步训练数学七年级上册BS 素养稳提升 难度：☆☆ 9.在日历上，某些数满足一定的规律。下图是某12.李师傅退休后，做起了小生意，第一次进货 年7月份的日历，用方框在日历表中任意圈出 时，他以每件α元的价格购进了50件甲种小 4个数，设右上角的数为a,则下列叙述中正确 商品，以每件b元的价格购进了40件乙种小 的是 ( 商品，且a<b。 日 四 五 六 (1)若李师傅将甲种商品提价30%，乙种商 1 2 3 4 品提价20%全部出售，他获利多少元？ 5 6 9 10 11 (用含有a,b的式子表示结果) 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 (2)若李师傅将两种商品都以“元的价格 26 27 28 29 30 31 全部出售，他这次买卖是赚钱了还是亏 A.左上角的数为a+1 本了？请说明理由。 第 B.左下角的数为a+7 C.右下角的数为a+8 章 D.方框中4个位置的数相加，结果是4的倍数 10.在括号内添加一个单项式，使等式成立： -a2b-(）=a2b。 11.如果代数式x4+ax3+3x2+5x3-7x2-bx2+ 6x-2合并同类项后不含x3,x2项，求2a+3b 的值。 中考一点通 难度：☆☆☆ 13.阅读材料：“整体思想”是数学解题中的一种 : (3)已知a2+2ab=15,ab-2b2=1,求代数式 重要的思想方法，它在多项式的化简与求值 2a2+7ab-6b2的值。 中应用极为广泛。请你应用这样的方法完成 下列问题： (1)把x-y看成一个整体，化简：5(x-y)+ 2(x-y)-4(x-y）= (2)已知x2-2x=1,则2x2-4x= 46课课练同步训练数学七年级上册BS 中考一点通 排序的，且每一项的次数都是10，奇数项 11.0 的系数符号是正号，偶数项的系数符号 12.解：(1)观察题中表格数据，可得出x的 是负号， 值每增加1，输出的值增加3，且当x=0 所以这个多项式是十次十一项式。 时，输出数据为1， (2)由多项式各项的排列规律得，这个多 所以输出数据的代数式为3x+1。 项式的第七项是13a46,第八项是 (2)计算这个代数式的值的程序框图如 -15a3b。 下图所示。 中考一点通 输入x ×3→+1→/输出 14.解：(1)根据题意，得N=[-1+（-6)]x+ (3)根据程序框图，可知当x=2026时， 2=-7x+20 输出的值为3×2026+1=6079。 (2)根据题意可知，m-3≠0，则m≠3。 因为N是M经过处理器得到的一次多 第3课时整式 项式，且N=kx+9, 夯实五分钟 所以m2=9,k=-2(m-3)+3, 1.B2.D3.D4.C5.B 所以m=-3, 6.①⑤⑧②③⑦⑦①②③⑤⑦⑧ 所以k=-2×(-3-3)+3=15。 7,解：(1)由题意得，该班的男生人数为子， 2整式的加减 此单项式的系数是子，次数是1。 第1课时合并同类项 夯实五分钟 (2)由题意得，该班的学生人数是mn,此 1.D2.C3.C4.D 单项式的系数是1，次数是2。 5.(1)0 素养稳提升 (2)-5a 8.B 9.0 (3)-3y 10.a2+ab+b2(答案不唯一) (4)0 11.3 6.13 12.解：(1)根据题意，得1+2m-1=2+2, 7.解：(1)2a6+2b 解得m=2。 (2)由(1)可得-子2= 3y3, =(2+7)b 5 2 则当龙=-9，y=-2时，-弓刘1= =2ab。 (2)2a2b+3a2b-6a2b 3×(-9)×(-8)=-48。 =(2+3-6)a2b 13.解：(1)根据题意可知，多项式a0-3ab+ =-a2b。 5ab2-7ab3+…+21b10是按a的降幂 (3)ab-xy-ab +2xy 16 参考答案及解析 =(1-1)ab+（-1+2)xy 第2课时 去括号 =xyo 夺实五分钟 (4)-4n2m+2m+9mn2-3mn 1.C2.C3.B =(-4+9)mn2+(2-3)mn 4.3x4 =5mn2-mn。 5.解：(1)原式=4a-2b+6c。 8.解：原式=(4-1-3)ab+(1-2)b2-3a2 (2)原式=-5a+2x-3。 =-b2-3a2。 当a=0.9,b=-1时，原式=-（-1)2-3× (3)原式=3x+(4y-7z-3)=3x+4y- 0.92=-1-2.43=-3.43。 7z-3。 素养稳提升 6.解：(1)(4a2-3a)-(1-4a+4a2) =4a2-3a-1+4a-4a2 9.D 10.-2a2b =a-1。 11.解：x4+ax3+3x2+5x3-7x2-bx2+6x- 当a=-2时，原式=-2-1=-3。 2=x4+(a+5)x3+(3-7-b)x2+ (2)-a2b+(3ab2-a2b)-2(2ab2-a2b) 6x-2。 =-a2b+3ab2-a2b -4ab2 +2a2b 由题意，得a+5=0,3-7-b=0, =-ab2。 所以a=-5,b=-4, 当a=1,b=-2时，原式=-1×（-2)2= 所以2a+3b=2×(-5)+3×(-4)= -4。 -22。 (3)-(x2+y2)+[-3xy-(x2-y2)] 12.解：(1)由题意，得30%a×50+20%b× =-x2-y2+(-3xy-x2+y2) 40=(15a+8b)(元)， =-x2-y2-3xy-x2+y2 所以他获利(15a+8b)元。 =-2x2-3y0 (2)他这次买卖赚钱了。 理由如下：”2×(50+40)-50a-406= 当x=-1,y=2时，原式=-2×(-1)2 3×(-1)×2=-2+6=4。 45a+45b-50a-40b=(5b-5a)(元)。 7.解：我相信。理由如下：（7a3-6a3b+ 因为a<b, 3a2b)-(-3a3-6a3b+3a2b+10a3-3) 所以5b-5a>0, =7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b- 所以他这次买卖赚钱了。 10a3+3 中考一点通 =(7a3+3a3-10a3)+(-6a3b+6a3b)+ 13.(1)3(x-y)。 (3a2b-3a2b)+3 (2)2。 =3, (3)解：因为a2+2ab=15,ab-2b2=1, 故结果与a,b的取值无关，整式的值恒为3。 所以2a2+7ab-6b2 =2(a2+2ab)+3(ab-2b2) 素养稳提升 =2×15+3×1 8.-5x2+6x-3 =33。 9.7.5 17