第三章 1 第3课时 整式-【课课练】2026-2027学年七年级上册数学同步训练（北师大版·新教材）

《第三章整式及其加减 第3课时 整式 299 念学习目标 1.会区分单项式和多项式，明确整式的分类标准。 2.会确定单项式的系数、次数，以及多项式的项和次数。 夯实五分钟 难度：☆ 1在征代数武2，，-5，a,2+2中，单项式有 ⑤0,0-@2+5，® ( 单项式： …； A.2个 B.3个 多项式： …}; C.4个 D.5个 三次多项式： …} 第 2在多项式之式-3y-4中，一次项是 ( 整式： …0 7.列出单项式，并指出它们的系数和次数。 A.3 B.-3 章 (1)某班的女生人数为a,男生人数是女生人 C.3y D.-3y 3.单项式-3x2y的系数和次数分别是 数的，则该班的男生人数为多少？ A.3,2 B.-3,2 (2)某班学生按横m纵n排列座次且坐满，则 C.3,3 D.-3,3 该班的学生人数是多少？ 4.多项式3x3+2x2-1的次数与常数项分别是 ( A.2,1 B.3,1 C.3,-1 D.5,-1 5.有下列说法：①单项式x的系数和次数都是0； ②3x4-5x2y2-6y3+2的次数是11；③多项式 1-2x+72是由1，-2，号2三项组成的； @在女-y,中，整式有2个。其中上确 的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.将下列各式的序号填入相应的集合内： ①2m,@2,③2+6-1，④-+， 2 43 课课练同步训练数学七年级上册BS 素养稳提升 难度：☆☆ 8.已知m为有理数，若多项式4x2ym1-1-y2+m (2)当x=-9,y=-2时，求单项式- 32m1 是三次三项式，则该多项式的常数项为( A.0或2 B.2或-2 的值。 C.1或-1 D.0 9.如果2x24+1-3是一次二项式，那么a= 10.中考新角度|发散性试题写出一个同时 13.已知多项式a0-3ab+5ab2-7a7b+…+ 满足下列条件的二次三项式： 21b。 ①只含有字母a和b; (1)根据这个多项式各项的排列规律，你能 ②每一项的次数都是2； 确定这个多项式是几次几项式吗？ ③按字母a的降幂排列。 (2)这个多项式的第七项和第八项分别是 第 11.当k= 时，多项式x2+(k-1)xy- 什么？ 3y2-2xy-5中不含xy项。 章 2.已知单项式-号与-2y的次数 相同。 (1)求m的值； 中考一点通 难度：☆☆☆ 14.中考新角度1阅读理解【方法】有一种整 x+9,求k的值。 式处理器，能将二次多项式处理成一次多项 式，处理方法是：将二次多项式的二次项系数 与一次项系数的和（和为非零数）作为一次 多项式的一次项系数，将二次多项式的常数 项作为一次多项式的常数项。例如，M= 2x2+3x+5,M经过处理器得到W=(2+3)x+ 5=5x+5。 【应用】(1)若关于x的二次多项式M=-x2- 6x+2经过处理器得到N,求N。 【延伸】(2)已知M=3x-2(m-3)x2+m2,M 是关于x的二次多项式，若N是M经过 处理器得到的一次多项式，且满足N= 44课课练同步训练数学七年级上册BS 中考一点通 排序的，且每一项的次数都是10，奇数项 11.0 的系数符号是正号，偶数项的系数符号 12.解：(1)观察题中表格数据，可得出x的 是负号， 值每增加1，输出的值增加3，且当x=0 所以这个多项式是十次十一项式。 时，输出数据为1， (2)由多项式各项的排列规律得，这个多 所以输出数据的代数式为3x+1。 项式的第七项是13a46,第八项是 (2)计算这个代数式的值的程序框图如 -15a3b。 下图所示。 中考一点通 输入x ×3→+1→/输出 14.解：(1)根据题意，得N=[-1+（-6)]x+ (3)根据程序框图，可知当x=2026时， 2=-7x+20 输出的值为3×2026+1=6079。 (2)根据题意可知，m-3≠0，则m≠3。 因为N是M经过处理器得到的一次多 第3课时整式 项式，且N=kx+9, 夯实五分钟 所以m2=9,k=-2(m-3)+3, 1.B2.D3.D4.C5.B 所以m=-3, 6.①⑤⑧②③⑦⑦①②③⑤⑦⑧ 所以k=-2×(-3-3)+3=15。 7,解：(1)由题意得，该班的男生人数为子， 2整式的加减 此单项式的系数是子，次数是1。 第1课时合并同类项 夯实五分钟 (2)由题意得，该班的学生人数是mn,此 1.D2.C3.C4.D 单项式的系数是1，次数是2。 5.(1)0 素养稳提升 (2)-5a 8.B 9.0 (3)-3y 10.a2+ab+b2(答案不唯一) (4)0 11.3 6.13 12.解：(1)根据题意，得1+2m-1=2+2, 7.解：(1)2a6+2b 解得m=2。 (2)由(1)可得-子2= 3y3, =(2+7)b 5 2 则当龙=-9，y=-2时，-弓刘1= =2ab。 (2)2a2b+3a2b-6a2b 3×(-9)×(-8)=-48。 =(2+3-6)a2b 13.解：(1)根据题意可知，多项式a0-3ab+ =-a2b。 5ab2-7ab3+…+21b10是按a的降幂 (3)ab-xy-ab +2xy 16