第三章 1 第1课时 代数式&第2课时 代数式的值-【课课练】2026-2027学年七年级上册数学同步训练（北师大版·新教材）

整式及其加减 第三章 IIII1IIIIIIIIIAIIIIIIII1IIIIIIIIIIIIIIIHIIIIIIIIIIIIIIIIIIII/ 目1代数式 第1课时 代数式 008 学习目标 1.能准确识别代数式，区分代数式与非代数式的表述。 2.会用代数式表示实际情境中的简单数量关系。 3.能解释一些简单代数式的实际背景。 第 夯实五分钟 难度：☆ 章 1.下列式子：2,2(x+》,26,0 x+3>,1+3。选材新凤向水枪葫芦冰糖葫芦是我国传 统小吃，起源于宋代，一般是用竹签穿上山楂， y=0中，代数式有 ( 再蘸上熔化的冰糖液制作而成。若每根竹签 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 穿5个山楂，则穿n串冰糖葫芦需要山楂的个 2.下列式子符合代数式书写格式的是( 数为 () A分 B2写8 A.5+n B.5-n C.n D.5n C.m×7 D.(x+y)人 素养稳提升 难度：☆☆ 4.王老师骑自行车用了mh到达距离家nkm的5.某非遗展位展示的商品成本价为a元，若将成 学校，则王老师骑自行车的平均速度是 本价增加20元作为标价，然后又以标价的八 km/h;若乘公共汽车可少用0.2h, 折进行销售，则该商品的售价为 则公共汽车的平均速度是 km/h。 : (用含a的代数式表示) 中考一点通 难度：☆☆☆ N 6.跨学科整合丨化学烷烃是一类由碳、氢元素 第3种（如图3）有3个碳原子和8个氢原子，共 组成的有机化合物，这类物质前四种化合物的 11个原子；…按照这一规律，第n种化合物的 分子结构模型图如图所示，其中灰球代表碳原 分子结构模型中原子的个数是 子，白球代表氢原子。第1种（如图1）有1个 9.0 O 碳原子和4个氢原子，共5个原子；第2种（如 3 图2)有2个碳原子和6个氢原子，共8个原子； 图1 图2 图3 40 第三章整式及其加减 第2课时 代数式的值 a00 ©学习目标 1.掌握求代数式的值的方法和步骤，能代入已知数值计算代数式的值。 2.能根据代数式的值，解释其实际意义。 3.感受字母取值变化与代数式的值的变化之间的联系，能利用代数式的值归纳一些代数式所反映的规律。 夯实五分钟 难度：☆ 1.当x=-1时，代数式3x+2的值是（ )6.当a=2,b=-1,c=-3时，求下列代数式 A.1 B.-1 C.5 D.-5 的值： 2.甲、乙两人对4n赋予实际意义，甲：若正方形 (1)b2-4ac; 的边长为n,则4n表示正方形的面积。乙：若 (2)(a+b-c)2。 梨的价格为n元/kg,则4n元表示4kg梨的总 金额。那么下列选项的说法正确的是（ A.甲、乙都对 B.只有甲对 三章 C.只有乙对 D.甲、乙都错 3.选材新风向丨数值转换机下图是一个数值 转换机，输入x,输出6(x-3),下列选项的转7.如图，小明想把一张长为8cm、宽为5cm的长 换口令正确的是 ( 方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是 在长方形纸片的四个角各剪去一个相同的小 输入x 输出6(x-3) 正方形。 (1)若设小正方形的边长为xcm,求图中阴影 A.x的6倍减去3 部分的面积；（不用化简） B.x与3的差的6倍 (2)当x=2时，求图中阴影部分的面积。 C.x的6倍减去-3 D.x与-3的差的6倍 x cm x cm 4.一个运算程序的示意图如图所示，若输入x的 值为一3，则输出的结果为 ( 否 是 输入xL计算2x+5的值一输出结果 A.-1 B.1 C.3 D.-3 5.若a-b=1,则代数式8(a-b)+2026的值为 ( A.2026 B.2024 C.2032 D.2034 41 课课练同步训练数学七年级上册BS 素养稳提升 难度：☆☆ 8.我们知道，用字母表示的代数式是具有实际意 次再付费5元； 义的，下列赋予100-2x实际意义的例子中不 方式二：顾客不购买会员卡，每次打球付费 正确的是 ( 10元。 A.用100元购买两件单价为x元的商品，剩余 设小明一年内来此篮球馆打球x次。 (100-2x)元 (1)分别写出选择方式一、方式二的总费用。 B.在数学活动中，共有学生100人，老师把女 (2)当x=15时，选择哪种方式更省钱？ 生分为2组，每组x人，则100-2x表示男 (3)当x=80时，选择哪种方式更省钱？ 生人数 C.周长是100的长方形，长为x,则宽为100 2x D.某产品前年的产量是2x万件，去年的产量 是100万件，去年的产量比前年多(100- 2x)万件 章 9.若a,b均为有理数，且1a-21+(b+2)2=0, 则（分）2的值为 A.-1 B.1 C.-2026 D.2026 10.中考新角度丨方案选择篮球馆推出了如 下两种收费方式。 方式一：顾客购买会员卡，每张会员卡100 元，仅限本人一年内使用，凭会员卡打球，每 中考一点通 难度：☆☆☆ 11.若a-b=3,ab=-2,则2a+ab-2b-4的值 (3)利用你设计的程序框图，求当x=2026 为 0 时输出的值。 12.观察下表： 输入x -2 -1 0 1 2 3 输出 5 -21 47 o (1)写出符合表格规律的代数式； (2)设计一个求这个代数式的值的程序 框图； 42点B对应的数为-1。 (2)因为点B对应的数为-1，且B,E两 点间的距离是3个单位长度， 所以-1+3=2或-1-3=-4， 即点E所对应的数为2或-4。 20.解：(1)(3×5)2=152=225,32×52=9× 25=225,(3×5)2=32×52。 (-7×4)3=(-203=-8, (-2P×4=g×64=-8, (-2×4)3=(-2)2×4。 所以每组的结果相等。 (2)(a·b)"=a"b"。 n个 理由：(a·b)n=ab·ab·…·ab n个 n个 a·a·…·a·b·b·…·b=a"b"。 (3)（-0.125)2026×8202m (-0.125×8)206×8=(-1)206×8=8。 21.解：(1)货场A、批发部B、商场C、超市D 的位置如图所示。 超市D货场A批发部B商场C -4-3-2-10123456 (2)超市D在货场A的西边，距离货场A 1km。 (3)(5.5+1-11)×2×0.10×7.3= 9.49(元)。 答：在上述行程中共需要汽油费9.49元。 第三章整式及其加减 1代数式 第1课时代数式 夯实五分钟 1.B2.A3.D 素养稳提升 4.卫 mm-0.2 参考答案及解析 5.(0.8a+16)元 中考一点通 6.3n+2 第2课时 代数式的值 夯实五分钟 1.B2.C3.B4.C5.D 6.解：(1)b2-4ac =(-1)2-4×2×(-3) =1+24 =25。 (2)(a+b-c)2 =[2+(-1)-(-3)]2 =(2-1+3)2 =42 =16。 7.解：(1)由题意知，阴影部分的长为(8- 2x)cm,宽为(5-2x)cm, 所以S阴影=(8-2x)(5-2x)cm2。 (2)当x=2时，S阴影=(8-2x)(5-2x)= 4×1=4(cm2), 所以，当x=2时，阴影分的面积为4cm2。 素养稳提升 8.C9.B 10.解：(1)选择方式一的总费用为(100+ 5x)元，选择方式二的总费用为10x元。 (2)当x=15时，100+5x=100+5×15= 175(元)， 10x=10×15=150(元)。 因为175>150， 所以当x=15时，选择方式二更省钱。 (3)当x=80时，100+5x=100+5×80= 500(元)， 10x=10×80=800(元)。 因为500<800， 所以当x=80时，选择方式一更省钱。 15 课课练同步训练数学七年级上册BS 中考一点通 排序的，且每一项的次数都是10，奇数项 11.0 的系数符号是正号，偶数项的系数符号 12.解：(1)观察题中表格数据，可得出x的 是负号， 值每增加1，输出的值增加3，且当x=0 所以这个多项式是十次十一项式。 时，输出数据为1， (2)由多项式各项的排列规律得，这个多 所以输出数据的代数式为3x+1。 项式的第七项是13a46,第八项是 (2)计算这个代数式的值的程序框图如 -15a3b。 下图所示。 中考一点通 输入x/ ×3→+1→/输出 14.解：(1)根据题意，得N=[-1+（-6)]x+ (3)根据程序框图，可知当x=2026时， 2=-7x+20 输出的值为3×2026+1=6079。 (2)根据题意可知，m-3≠0，则m≠3。 因为N是M经过处理器得到的一次多 第3课时整式 项式，且N=kx+9, 夯实五分钟 所以m2=9,k=-2(m-3)+3, 1.B2.D3.D4.C5.B 所以m=-3, 6.①⑤⑧②③⑦⑦①②③⑤⑦⑧ 所以k=-2×(-3-3)+3=15。 7,解：(1)由题意得，该班的男生人数为子， 2整式的加减 此单项式的系数是子，次数是1。 第1课时合并同类项 夯实五分钟 (2)由题意得，该班的学生人数是mn,此 1.D2.C3.C4.D 单项式的系数是1，次数是2。 5.(1)0 素养稳提升 (2)-5a 8.B 9.0 (3)-3y 10.a2+ab+b2(答案不唯一) (4)0 11.3 6.13 12.解：(1)根据题意，得1+2m-1=2+2, 7.解：(1)2a6+2b 解得m=2。 (2)由(1)可得-子= 3, =(2+7)6 5 2 则当龙=-9，y=-2时，-弓刘01 =2ab。 2 (2)2a2b+3a2b-6a2b -3×(-9)×(-8)=-48。 =(2+3-6)a2b 13.解：(1)根据题意可知，多项式a0-3ab+ =-a2b。 5ab2-7a7b3+…+21b10是按a的降幂 (3)ab-xy-ab +2xy 16