第二章 强化训练一 有理数的新定义运算&强化训练二 凑整拆项、因数重组与整体倒数-【课课练】2026-2027学年七年级上册数学同步训练（北师大版·新教材）

《第二章有理数及其运算 强化训练七 有理数的新定义运算 1.已知a,b皆为有理数。定义运算符号“※”：当3.定义运算：若am=b,则logb=m(a>0),例如， a>b时，a※b=2a;当a<b时，a※b=2b-a, 2=8,则1og28=3。运用以上定义，计算 计算3※2-(-2※3)的值。 1ogs125-1og381的值。 第二章 4.在有理数范围内，我们定义三个数之间的新运 算“④”：a④dc=2(Ia-b-cl+a+b+c), 2.对于任意有理数a,定义运算“7”：当a≥-2 例如，1⑥(-2)©3=3×[1-(-2)-31+ 时，7a=-a;当a<-2时，7a=a。计 1+（-2)+3]=1。解答下列问题： 算7[4+7(2-5)]的值。 (1)计算5④2④(-3)的值； (2)计算-8田(-3)④(-6)的值。 35 课课练同步训练数学七年级上册BS 强化训练台 凑整拆项、因数重组与整体倒数 1.计算：-99 72×36。 4.计算：-492若×10。 二章 2计算：-3.14×35.2+6.28×(-23.3）-5.计算：13230÷131。 1.57×36.4。 6计算：(-安)÷（兮-子+日日。 3计算：（右）÷（日g号。 36素养稳提升 6.D 7.解：(1)0.0158≈0.016（精确到0.001）。 (2)304.35≈304（精确到个位）。 (3)1.804≈1.8（精确到0.1）。 (4)1.804≈1.80（精确到0.01）。 8.解：（答案均不唯一）（1)(5+7)÷4× 8=24。 (2)(-7-5)÷4×(-8)=24。 (3)(7-3)×[(-5)-(-11)]=24。 中考一点通 9.D10.B 11.解：(1)由题意，得 2※(-2)=2-(-2)2-[2×(2- )+2]÷[2-(-2月 =4--4×号 =15_843 =4-5=20。 (2)因为0不能作分母和除数， 所以小华在输入数据时可能出现的情况 有：b=0或a=b。 强化训练一 有理数的新定义运算 1.解：当a>b时，a※b=2a;当a<b时，a※ b=26-a, 则3※2=2×3=6，(-2※3)=2×3- (-2)=8, 所以3※2-(-2※3)=6-8=-2。 2.解：原式=7[4+7(-3)]， 因为-3<-2， 所以7(-3)=-3， 则原式=7(4-3)=71。 又因为1>-2，所以原式=71=-1。 3.解：因为53=125,34=81， 所以1og5125=3,1og381=4, 参考答案及解析 所以1og5125-1og381=3-4=-1。 4解：(1)5①2⑥(-3)=2×[15-2- (-3)1+5+2-3]=7×(6+5+2- 3)=2×10=5。 (2)-8⊕(-号©(-) =2×[1-8-(-3)-(-6)1- 日日 1 =2×(-1) 1 =-2 强化训练二 凑整拆项、因数重组与整体倒数 1.解：-97×36=(-100+7力)×36 1 =-100×36+72×36 =-3600+2 1 -3590分。 2.解：-3.14×35.2+6.28×(-23.3)- 1.57×36.4 =-1.57×2×35.2-1.57×4×23.3- 1.57×36.4 =-1.57×(70.4+93.2+36.4) =-1.57×200 =-314。 3.解：因为（石）子)÷(-6 =(合-g-分)×(-36) 13 课课练同步训练数学七年级 =-6+4+12 =10, 所以原式= 24 4.解：-4925×10 =(g-50)×10 =25×10-50×10 号-50 =-4993 5.解：132 130÷131 -(11+80)×司 =1+130 1 131 =130° 6解：因为（兮日+石日）(-动》 =写+名安x(-24) =写×(-24)-4×(-24)+6 (-24)-g×(-24) =-8+6-4+3 =-3。 所以原式=分 第二章 章末综合 一、选择题 1.C2.D3.D4.C5.C6.B7.C 8.B9.C10.A 二、填空题 1.-号4 14 上册BS 12.（-6)×(-1)×(8÷2)(答案不唯一) 13.314.-3或-715.44 三、解答题 16.解：(1)原式=6-8+5=3。 (2)原武程号+号方 =+3)-号+》 =10-6 =40 (3)原式=-7×12+日×12-×12 =-6+2-3 =-7。 (4)原式=-9-42÷6+8×4 1 =-9-7+2 =-14 (5)原式=(4.65-37.15)×(-29)+ 10.5×(-7) =105x(-29-7》 =10.5×(-10) =-105。 17.解：因为1x-31+1y+41+|z-51=0, 所以1x-31=0,1y+41=0,1z-51=0, 所以x-3=0,y+4=0,8-5=0, 所以x=3,y=-4,8=5。 18.解：(1)如图所示。 _5 0-(-2)1-3.51+5 -3-2-10123456 (2)-2<0<-(-2)<1-3.51<+5。 19.解：(1)在数轴上表示点B,D,如图所示。 方4考9.1之号}