第二章 3 第2课时 有理数的乘法运算律-【课课练】2026-2027学年七年级上册数学同步训练（北师大版·新教材）

课课练同步训练数学七年级上册BS 第2课时 有理数的乘法运算律 a88 学习目标 1.会判断多个非零有理数相乘的积的符号。 2.理解并掌握有理数的乘法运算律，能运用运算律简化运算。 3.能运用有理数的乘法运算及乘法运算律解决简单的实际问题。 第 夯实五分钟 难度：☆ 章 1.7x(6+2)=7×6+7×3运用了 2(-》x(-号)x(-五： A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法对加法的分配律 3 1 D.乘法交换律和乘法结合律 (3)(-5)×(-32)×30×0×(-325)。 2.计算(-108)×(-25)×4的结果是( A.10800B.-2700C.-432 D.1080 3.若3个有理数相乘，结果为0，则这3个数中 8.学习了有理数的乘法后，老师给同学们出了这 ( 样-道题日：计算492若×(-5)，看谁算得又 A.没有0 B.只有一个0 快又对。有两名同学的解法如下： C.至少有一个0 D.都为0 小明： 4.若(-6)×4×口的运算结果为正数，则“☐” 内的数字可以为 ( 解：原式=129×(-5)。-1249 25 A.2 B.1 C.0 D.-1 -2494 5.计算g×[(-9)+(-子)】=3×(-9)+ ; 小军： 子×(-子)所依据的运算律是 解：原式=(49+)×(-5)=49×(-5)+ 它用字母表示是 25×(-5)=-249 2 6.计算：77×3.14+42×3.14-19×3.14= 50 (1)上面两种解法中， 的解法较好。 7.计算： (2)你还有更好的解法吗？如果有，请把它写 (1)6×(-5)×(-0.32); 出来。 26 《第二章有理数及其运算 素养稳提升 难度：☆☆ 9.下列运算结果为负数的是 )11.计算： A.(-14)×(-7)×(-3) (1)14.5×64-64×4.5; B.(-0.8)×3×(-11) C.(-10)×0×10 D.(-5)×(-9)×2025 10.阅读下面的解题过程： 计算：(-)×5×号×2。 (2层+名-x(-48: 解：原武=(-子》×号x5×2 (第一步) 二章 =(-是)×号1×5x2) (第二步) =1×10 (第三步) =10。 (第四步) (3)(-3号)×(-0.12)×(-24)×33 3 解答下列问题： (1)第一步的依据是 ,第 二步的依据是 (2)上面的解题过程是从第几步开始出错 的？请把正确的解题过程写出来。 (4)(-品)x1-音x(-2.2)x(-1星)。 中考一点通 难度：☆☆☆ 12.大于-2.5且小于3.5的所有整数的乘积是 (2)求(-2)*(6*3)的值。 A.12 B.0 C.-12 D.3 13.中考新角度|新定义若定义一种新的运 算“*”，规定有理数a*b=4ab,如：2*3= 4×2×3=24。 (1)求3*(-4)的值； 2素养稳提升 3.解：(1)根据题意，得 85+(-12)=73(分)， 则该小组6名学生的最低得分为73分。 (2)+15-(-12)=27(分)，即本次检测 该小组6名学生的最低得分与最高得分 相差27分。 (3)超过。 理由：+10-2+15+8-12-7=12（分）。 因此，该小组实际平均成绩与计划相比是 超过。 中考一点通 4.(1)1(2)8 (3)23 3有理数的乘除运算 第1课时有理数的乘法 夯实五分钟 1.A2.A3.A4.C5.A6.D7.A 8.(1)510(2)- 11 8-2 (3)+ 56(4)0 9.解：(1)(-3)×(-6)=3×6=18。 (2)0×(-0.25)=0。 (3)写×(-6)=-（兮x6)=-2。 5 (4)(-16)×4=-20。 10.解：(-5)×60=-300（元）。 答：销售额减少300元。 11.解：根据题意，可以规定上涨为正，下降 为负，则6天后甲水库的水位总变化量 为(+2.5)×6=15(cm), 乙水库的水位总变化量为(-1.5)×6= -9(cm)。 答：6天后甲水库的水位总变化量是上涨 15cm,乙水库的水位总变化量是下降 9 cmo 参考答案及解析 素养稳提升 12.C13.C 14-号 15.解：(1)-8×5=-40， 故最小的积为-40。 (2)-8×(-3)=24, 故最大的积为24。 中考一点通 16B13 18.解：(1)因为mn=-mn, 所以0#(-2)=-0×(-2)=0。 (2)因为m#n=-mn, 所以(-7)#(-3)=-（-7)×(-3)= -21, 所以(-7)#(-3)#2=（-21)#2= -（-21)×2=42。 (3)选取☐=2，◇=-1， 所以☐#◇=-2×(-1)=2， ◇#口=-（-1)×2=2， 我发现两个运算结果相等。（取值不 唯一) 第2课时有理数的乘法运算律 夯实五分钟 1.C2.A3.C4.D 5.乘法对加法的分配律a(b+c)=ab+ac 6.314 7.解：(1)原式=+(6×5×0.32)=9.6。 (2)原式=-（号×专×召）=5 (3)原式=0。 8.(1)小军。 (2)解：有。 原武=(50名)x(-5) =-(50- 9 课课练同步训练数学七年级上册BS =-(50×5-25×5) 所以3*(-4)=4×3×(-4)=-48。 (2)因为a*b=4ab, =-(250- 所以(-2)*(6*3) =(-2)*(4×6×3) =-2494 =(-2)*72 素养稳提升 =4×(-2)×72 9.A =-576。 10.(1)乘法交换律；乘法结合律。 第3课时 有理数的除法 (2)解：从第三步开始出错，正确的解题 夯实五分钟 过程如下： 1.C2.D3.D4.C 原式=(-子)×号×5×2 5.(1)-6-4(2)+639 (3)-0.15-3(4)0 =[(-)×等×(5x2) 6.(-子(2培 =(-1)×10 6)24 4) 25 =-10。 11.解：(1)原式=（14.5-4.5)×64=10× 64=640。 1.-4 (②)原式=×(-48)+名x(-48)- 8.解：(1)(-84)÷7=-(84÷7)=-12。 (2)(-15)÷(-3)=15÷3=5。 2×(-48) (3)0÷(-3)=0。 =-14-40+24 =-30。 (4)7(-子)=-（分÷号）=-（分× (3)原式=-(9×房×是×1g四) -30。 (5)(-1.25)÷g÷(-2)=(-1.25)× (④)原式=(~品)×是×(-号)× 8 8×(-)=5。 (-子) (6)8÷(-4)÷1-31=9x(-4)× 5×4×3=-150 素养稳提升 中考一点通 9.18 12.B 10.解：(1)由题意，得-4-2×3+7=-4 13.解：(1)因为a*b=4ab, 6+7=-3。 10