第二章 3 第2课时 有理数的除法-【通成学典】2026-2027学年七年级上册数学拔尖特训(北师大版·新教材)

13.(1+2)×(1+)×(1+6)×…×(1+2023)× (1-）×(-号)×(1-)×…×(1-2)=2× 6 2028 3 2029 (受×)×（年×号）×（居×）×× (× =1×1×1×…×1=1. 第2课时有理数的除法 1.C如果两个数的商为正数，那么这两个数同号，则这两 个数的积为正数 2.B(-6)÷(-3)=18,故①错误；(+32)÷(-8) -4,故②正确：（-)÷（-)=1，故③正确： (-3)÷(-1.25)=3,故④错误所以正确的有2个 3.一7.3根据0除以任何非0的数都得0，得（一7.3） ☐=0，所以☐=-7.3. 4.一4计算一16÷a时，误将“：”看成“+”，结果得 -12,即-16十a=-12,所以a=4.所以-16÷a=-16÷ 4=-4 5原式号×号②原式=× 7×=)原式=号×号×号=-号 ④原式=(-号)x(-)×(-)×号=8 6.c-1号÷1-40×(-3)=-各×(-3)× ()=- 7.A由题图，可知b<0<1<a,所以1-a<0,b-1<0, ab<0,号<a.所以61-a)>0,a6-1D<0 8.子-8由题意得，除数为-18÷(-27)-号，所以 正确的结果为（一27）÷号=-27×是=-8 9.21号A的最大值为(-5)×(-4)=20，B的最小值 为(-5)÷3=-号，所以A-B的最大值为20 (-号）-20+号-21号 10.-5由题意，得2※(-5)]※4-[3÷(-2)]※ 4(号×号)※4=号※4=5（号）=5(-2）=号 11.方法二和方法三是正确的.方法不唯一，如(1)原式结 果的倒数为（侣一号+）报-（侣一号+）×48= ×48-×48+×48-20-40+36=16，故原式= 5 6 (2)原式结果的倒数为（合-是+号-号） (-)-(合-是+号-号)×(-2)=石×(-42) 是×(-42)+号×(-42)-号×(-42)=-7+9-28+ 12=-14,故原式=一 1 易错警示 忽略运算律的应用条件，乱套运算律 合理使用运算律可简化运算，但一定要注意其应用 条件.因为没有除法运算律，所以不能在含有除法的运 算中错用乘法运算律，应先根据有理数的除法法则将除 法运算转化为乘法运算，再运用乘法运算律进行简算. 12.因为18的正因数有1,2,3,6,9,18，所以正奇数因数有 1,3,9,正偶数因数有2,6,18.所以18的“完美指标”是 [1+3+9)-(2+6+18)]÷18=- 是因为19的正因效 有1,19，所以正奇数因数有1,19，无正偶数因数.所以19 的完炭指标”是1+19)片19-器因为2》的正因数有1 2,4,5,10,20,所以正奇数因数有1,5，正偶数因数有2,4， 10,20.所以20的“完美指标”是[(1+5)一(2+4+10+ 20)]÷20=- .因为21的正因数有1,3,7,21，所以正奇 3 数因数有1,3,7,21，无正偶数因数.所以21的“完美指标” 是(1+3+7+21)÷21= 器因为<< |-引< ,所以18是18,19,20,21这四个自然数中 最“完美”的数。 4 有理数的乘方 第1课时 有理数的乘方 1.C由题意得，文中的鸟巢共有9×9×9×9=9（个）. 2A因为=4×4X4=6>0(-)=一<0… 一32=一9<0,0=0，所以这些数在数轴上所对应的点在原 点右边的只有1个. 2第二章有理数及其运算 第2课时 有理数的除法 自一阶·基础通关 融通新授知识，夯实双基 1.[2025闵行期末]如果两个数的商为正数，那么下列结论一定正确的是 () A.这两个数的和为正数 B.这两个数的差为正数 C.这两个数的积为正数 D.这两个数都为正数 2有下列各式：①(-6)÷()-2：②(+32)÷(-8)--4：③(-号)÷（)-1： ④（一3)÷(-1.25)=一3.其中，正确的有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.在等式[(-7.3)-☐]÷(-5)=0中，口表示的数是 4.[2025六盘水期末某同学在计算（一16）÷a时，误将“÷”看成了“+”，算出的结果是一12，则正 确结果是 5.计算： 1)()÷(-1.75). (2)-32÷(-7)÷(-140 3)(-22)÷(-1.2)×(-1) (4(-0.40×(-)÷(-3)÷ 刀二阶·素能攀升 强化运用能力，提升素能▲ 6,计算-1号÷1-40×(3)的结果是 () A.-13 R1 C.一27 4 4 D.27 7.数形结合思想在数轴上，表示有理数α，b的点的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（) 01a (第7题) A.b(1-a)>0 B.a(b-1)>0 C.ab D.分>0 8.小明在计算（一27）÷☐的过程中，将除法变成乘法时，除数没有变成其倒数，算出结果为一18， 则口内的数为 ,正确的结果为 29 拔尖特训·数学（北师版）七年级上 9.从6，一5，一4,3这四个数中任取两个数相乘，把所得的积记为A,任取两个数相除，把所得的商 记为B,则A一B的最大值为 10成定a※6=日=（合）例如：2滋3=÷(-》=-}则2※(-501※4= 11.易错题阅读以下材料，并回答问题. 计第：0=日号 解：（方法-）原式=50÷月50÷50÷2-50X4-50X3-50X12=-50: 1 (方法二)原式-0÷是意边》-50÷(-专)-50X(-6=-30: (方六三)原式结果的阅数为骨-日)÷50=（日-青包×品×品3×品品× 50=一300，故原式=-30. 11 上面的三种方法，哪几种是正确的？请用正确的方法计算下面各题： 公（动）传员+号》 道三阶·思维拓展 深度探究创新，拓展思维▲ 12.新向新定义题我们知道，每个非0自然数都有因数，用这个自然数的所有正奇数因数之和减 去所有正偶数因数之和，再除以这个自然数所得的商叫作这个自然数的“完美指标”.例如：10 的正因数有1,2,5,10，它的正奇数因数是1,5，它的正偶数因数是2,10.所以10的“完美指标” 是[(1+5)一(2+10]÷10=一兰我们规定：若一个自然数的“完关指标”的绝对值越小，这个 数就越“完芙”，例如：因为6的完美指标是[(1十3》一(2十6]÷6=一号，7的“完美指标"是 1+0÷7-且-引<引，所以6比7更“完美” 求出18,19,20,21这四个自然数中最“完美”的数 30 >“答案与解析”见D12