第二章 2 第4课时 有理数的加减混合运算&第5课时 有理数的加减混合运算的应用-【课课练】2026-2027学年七年级上册数学同步训练（北师大版·新教材）

《第二章有理数及其运算 第4课时有理数的加减混合运算 088 念学习目标 1.掌握有理数加减混合运算的方法，并能熟练进行含有小数或分数的有理数的加减混合运算。 2.能根据具体问题，适当运用运算律简化运算。 夯实五分钟 难度：☆ 1.将算式-5-(-6)+（-4)写成省略括号的 (347-(3号+7》： 第二章 和的形式，正确的是 A.-5-6-4 B.-5+6-4 C.-5+6+4 D.-5-6+4 2.计算-4+3-(-6)-2的结果是 A.-1 B.1 (4)(-子)-(-)-3-1。 C.-3 D.3 3.把(-2)-(+3)-(-5)+(-4)化为几个 有理数相加的形式，正确的是 A.(-2)+(+3)+(-5)+(-4) 6.列式计算： B.(-2)+(-3)+(+5)+(-4) C.(-2)+(+3)+(+5)+(+4) (①)一个数与-品的和等于-行这个数是 D.（-2)+(-3)+（-5)+(+4) 多少？ 4.已知a=(1-2)-写6=1-（分-3），c= 1-方号则a6,e的关系正确的是（ A.a=c,b=c B.a≠c,b=c C.a=c,b≠c D.a≠c,b≠c 5.计算： (2)-2减去-写与的和，差是多少 (1)(-7)+13-5; (2)18-5-（-5); 21 课课练同步训练数学七年级上册BS 素养稳提升 难度：☆☆ 7.甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下所9.简便计算： 示，下列判断正确的是 ( ) (1)-2.8+(-3.6)+(+1.8)-(-3.6); 甲：11+(-14)+19-(-6) =11+19+[(-14)+(-6)] =10. 第 乙(- )-5+8 11 (2)(-81)+(+75)-(-25)-(+19); 章 =[(-子)+g]+(-3 6 5 A.甲、乙都正确 (3)(-3号)-(+15.5)+(+18另)-(-52： B.甲、乙都不正确 C.只有甲正确 D.只有乙正确 8.恒恒在做课外习题时遇到一道题：计算-3+ -（-8),其中 是被污损 (4)1.5-(-4)+3.75-(+82)-(-6)。 而看不清的一个数，他翻看答案后得知该题的 计算结果为15，则 表示的数是 ( A.10 B.-4 C.-10 D.10或-4 中考一点通 难度：☆☆☆ 10.中考新角度1新定义定义运算“△”，对于12.如图，乐乐将-3，-2，-1,0,1,2,3,4,5分 别填人九个空格内，使每行、每列、每条对角 两个有理数a,b,有a△b=a+b-(-1),则 线上的三个数之和相等，现在a,b,c,d分别 -3△2= 表示其中的一个数，则a-b+c-d的值 1山中芳新角度发凝性诚题要使式子“ 为 0 +口”能用运算律进行简便运算，“口”里填 8 上的数是 。（写出一个合适的即可) 22 第二章有理数及其运算 第5课时有理数的加减混合运算的应用 8a8 学习目标 1.能综合运用有理数及其加减运算，解决简单的实际问题。 2.在解决问题时，能用运算律简化运算。 夯实五分钟 难度：☆ 第 1.一天早晨的气温是-7℃，中午上升了11℃，傍 (2)经过这6天，仓库管理员结算时发现仓库 章 晚又下降了9℃，晚上的气温是 ℃。 里还存有300t粮食，那么6天前仓库里存 2.某仓库6天内粮食进、出库的吨数如下(“+” 粮多少吨？ 表示进库，“-”表示出库，单位：t): +26,-32,-15,+34,-38,-20。 (1)经过这6天，仓库里的粮食是增加了还是 减少了，变化了多少？ 素养稳提升 难度：☆☆ 3.某数学学习小组共有6名学生，他们计划在数 (3)你认为该小组实际平均成绩与计划相比 学单元检测中小组的平均成绩要达到85分。 是超过还是不足？说明理由。 检测结束后，组长在登记成绩时，以85分为基 准，超过85分的分数记为正，不足85分的记 为负。具体成绩（单位：分）记录如下： +10,-2,+15,+8,-12,-7。 (1)该小组6名学生的最低得分是多少分？ (2)该小组6名学生的最低得分与最高得分相 差多少分？ 中考一点通 难度：☆☆☆ 4.某校想了解该校学生每天使用电子产品的时 星期 一二 三 四五 日 长情况，特制作了调查表进行调查，该校某学 增减/h+3-2 -1-0.5-1.5+5 +6 生某周每天使用电子产品的时长情况如右表 (1)该生周三使用电子产品 h; 所示（标准使用时长为每天2h,超过记为正， (2)该生使用电子产品的时长最长的一天比 不足记为负，单位：h): 时长最少的一天多 h; (3)该生这一周共用了 h电子产品。 23第3课时 有理数的减法 夯实五分钟 1.A2.D3.B4.B 5.0 6.-4 7.解：(1)原式=10+（-15)=-5。 (2)原式=-2+(-10)=-12。 (3)原式=(-32)+（-55)=-(32+ 55)=-87。 4)原武-2+写-号+了-子。 (5)原式=(-2)+3号=3分 (6)原式=(-6号)+1.8=-(6号 1.8)=-5。 8.解：(1)由题意知，第一名是350分，第二 名是150分，第三名是100分，第四名是 -100分，第五名是-400分， 350-(-100)=350+100=450(分)。 答：第一名超出第四名450分。 (2)-100-(-400)=-100+400= 300(分)。 答：第五名比第四名少300分。 素养稳提升 9.C10.D11.C 12.解：（1)原式=(-30)-（-15)- [(-6)+(+6)] =-30+15-0=-15。 (2)原式=[(-号)-(+)]- [(-)+(+1.75)] =-+1=-9 3 参考答案及解析 中考一点通 13.B 14.解：(1)因为8-(-5)=13， 所以-5的“吉祥数”为13。 (2)由题意可得，9的“吉祥数”为8-9= -1, 故这个数为-1。 15.解：(1)因为点B比点D高1.2m,所以 点D的高度为-1.1-1.2=-2.3(m), 所以点D比点A低10-（-2.3)= 12.3(m)。 答：点D比点A低12.3m。 (2)因为点A与点C的高度差为13.2m, 所以点C的高度为10-13.2=-3.2(m), 所以B,C,D三个点的高度分别为 -1.1m,-3.2m,-2.3m, 所以这三点中，最高点为点B,最低点为 点C, 最高点B与最低点C的高度差为 -1.1-(-3.2)=-1.1+3.2=2.1(m)。 答：B,C,D三个点中，最高点比最低点高 2.1m。 第4课时 有理数的加减混合运算 夯实五分钟 1.B2.D3.B4.C 5.解：(1)(-7)+13-5 =-7+13-5 =6-5 =1。 (2)18-5-(-5) =18-5+5 =13+5 =18。 (3)47-(3号+ =47-3号7 7 课课练同步训练数学七年级上册BS =47-7-3号 =-81+75+25-19 =(-81-19)+(75+25) =4-3号 =-100+100 =0。 (3)(-3号）-(+15.5)+(+182) 4(-子)-(---川 (-52) 4 =-3号-15.5+18+5 11 =22 =(-3号+182)-(15分-5) =0。 6解：1)-3-(-) =15-10 =5。 号+品 (41.5-(-4)+3.75-(+8) =分*3 11,6 (-6) =1.5+44+3.75-8分+6 所以这个数是-务 =(1-82)+(4+3)+6 =-7+8+6 (2)-2-(-+》 =7。 名+ =-2-(-6+ 中考一点通 10.0 -28 山.石（答案不唯-） 12.-6 所以差是- 60 第5课时有理数的加减混合运算的应用 素养稳提升 夯实五分钟 1.-5 7.B8.A 9.解：(1)-2.8+(-3.6)+(+1.8)-(-3.6) 2.獬：（1)26+(-32)+（-15)+34+ =-2.8-3.6+1.8+3.6 （-38)+（-20)=-45(t),-45<0。 =(-2.8+1.8)-(3.6-3.6) 答：经过这6天，仓库里的粮食减少了 =-1-0 45 to =-1。 (2)300+45=345(t)。 (2)(-81)+(+75)-(-25)-(+19) 答：6天前仓库里的存粮有345t。 8 素养稳提升 3.解：(1)根据题意，得 85+(-12)=73(分)， 则该小组6名学生的最低得分为73分。 (2)+15-(-12)=27(分)，即本次检测 该小组6名学生的最低得分与最高得分 相差27分。 (3)超过。 理由：+10-2+15+8-12-7=12（分）。 因此，该小组实际平均成绩与计划相比是 超过。 中考一点通 4.(1)1(2)8 (3)23 3有理数的乘除运算 第1课时有理数的乘法 夯实五分钟 1.A2.A3.A4.C5.A6.D7.A 8.(1)510(2)- 11 8-2 (3)+ 56(4)0 9.解：(1)(-3)×(-6)=3×6=18。 (2)0×(-0.25)=0。 (3)写×(-6)=-（兮x6)=-2。 5 (4)(-16)×4=-20。 10.解：(-5)×60=-300（元）。 答：销售额减少300元。 11.解：根据题意，可以规定上涨为正，下降 为负，则6天后甲水库的水位总变化量 为(+2.5)×6=15(cm), 乙水库的水位总变化量为(-1.5)×6= -9(cm)。 答：6天后甲水库的水位总变化量是上涨 15cm,乙水库的水位总变化量是下降 9 cmo 参考答案及解析 素养稳提升 12.C13.C 14-号 15.解：(1)-8×5=-40， 故最小的积为-40。 (2)-8×(-3)=24, 故最大的积为24。 中考一点通 16B13 18.解：(1)因为mn=-mn, 所以0#(-2)=-0×(-2)=0。 (2)因为m#n=-mn, 所以(-7)#(-3)=-（-7)×(-3)= -21, 所以(-7)#(-3)#2=（-21)#2= -（-21)×2=42。 (3)选取☐=2，◇=-1， 所以☐#◇=-2×(-1)=2， ◇#口=-（-1)×2=2， 我发现两个运算结果相等。（取值不 唯一) 第2课时有理数的乘法运算律 夯实五分钟 1.C2.A3.C4.D 5.乘法对加法的分配律a(b+c)=ab+ac 6.314 7.解：(1)原式=+(6×5×0.32)=9.6。 (2)原式=-（号×专×召）=5 (3)原式=0。 8.(1)小军。 (2)解：有。 原武=(50名)x(-5) =-(50- 9