第一章 2 第2课时 截一个几何体&第3课时 从三个方向看物体-【课课练】2026-2027学年七年级上册数学同步训练（北师大版·新教材）

课课练同步训练数学七年级上册BS 11.解：如图所示。（答案不唯一，画出一种5.解：如图所示。 即可) 从正面看 从左面看 从上面看 素养稳提升 6.B根据从正面看到的平面图形，可知几 何体中第一列有2层，其余列有1层，各 层全部填满，则该几何体最多用8个小立 第2课时截一个几何体 方块搭成。 夯实五分钟 7.B从正面看最后一个小正方体应放在② 1.C2.A3.C 号位置或④号位置； 素养稳提升 从左面看最后一个小正方体应放在②号 4.B 位置或①号位置； 5.(1)长方形。 结合从正面看和从左面看到的形状图，可 (2)解：截得的最大截面面积为3×2×10= 得最后一个小正方体应放在②号位置。 60(cm2)。 8.解：(1)如图所示。 中考一点通 6.D如图，如果截去的几何体是一个三棱 锥，那么截面一定是一个三角形，剩下的 几何体可能有7个、8个、9个或10个顶 从正面看 从左面看 点，不可能有6个顶点。 (2)由(1)可知，这个几何体的表面积为 2×(5+8+9)×1×1=44(cm2)。 中考一点通 9.C根据题意，从正面、左面、上面看到的 平面图形如图所示。 7.①②③ 从正面看 从左面看 从上面看 第3课时从三个方向看物体 所以从正面和上面看到的平面图形面积 夯实五分钟 相等。 1.A2.A3.A4.5 10.解：从三个方向看物体得到的形状图如图 2 参考答案及解析 所示， 4,棱柱的总棱数为3×4=12。 9.线动成面扇骨可以看作一条线，当扇骨 移动时，其运动轨迹形成一个扇面，即一 从正面看 从左面看 个平面图形，这符合“线动成面”的数学 原理。 10.长方体（答案不唯一） 11.4添加一个相同的小正方体，使从左面 从上面看 看到的形状图不变，可以摆在第1行的 则从正面与从左面看到的形状图的面积 小正方体的两侧，也可以摆在第2行的 都是0.5×0.5×6=1.5(m2), 左右两侧，共有4种摆法。 从上面看到的形状图的面积是0.5× 0.5×5=1.25(m2)。 12.B观察正方体展开图的结构，以正方形 因为从左面看到的形状图和从右面看到 BCFE为上底面将其复原为正方体，此时 的形状图的面积相同，从正面看到的形 点G与点B重合。 状图和从后面看到的形状图的面积相 三、解答题 同，所以需喷刷油漆的总面积为1.5× 13.解：连线如下： 4+1.25=7.25(m2)。 第一章章末综合 F)h 一、选择题 1.D 2.C正方体是四棱柱，三棱柱和圆柱都是 柱体，则属于柱体的有3个。 14.解：如图所示； 3.C 4.B选项A,C,D从左面看都可以看到有3 列，且从左到右正方形的个数为2,1,1，故 都不符合题意； 选项B从左面看只能看到2列，故选项B 从正面看 从左面看 从上面看 符合题意。 正方体每个面的面积是1×1=1，凹陷处 5.B 左右两侧各1个面，面积是1+1=2。 6.B 因此，该几何体露在外面的表面积为5+ 7.B (3+4)×2+2=21。 二、填空题 15.解：(1)存在问题。长方体只有6个面， 8.12由题意，得棱柱的底面边数为6-2= 而小明拼了7个面在一起，因此有多余 3《第一章丰富的图形世界 第2课时 截一个几何体 000 第 ©学习目标 1.经历用一个平面去截一个正方体的过程，掌握立体图形与截面形状的关系。 章 2.认识圆柱、圆锥、正方体等立体图形截面的特征，能根据截面图判断几何体的形状。 夯实五分钟 难度：☆ 1.选材新风向|传统节日元宵节是春节年俗 B 的重要组成部分，其节令特色食品是元宵。如 果把元宵看成一个球体，用一个平面去截该几 c.( D. 何体，那么截面是 ( 3.下列说法正确的是 A.三角形 B.正方形 A.长方体的截面形状一定是长方形 C.圆 D.半圆 B.棱柱侧面的形状可能是一个三角形 2.李铭用如图所示的透明水杯（杯体内部为圆柱 C.长方体、正方体都是棱柱 形)装了半杯水，他发现无论怎么放置水杯，水 D.圆柱的截面一定是长方形 杯中水面的形状都不可能是 ( 素养稳提升 难度：☆☆ 4.下图所示的几何体的截面不可能是 (2)求在(1)的条件下截得的最大截面面积。 B. 5.如图，圆柱的底面半径为3cm,高为10cm。 (1)如果用一个平面沿竖直方向去截这个圆 柱，所得截面的形状是 中考一点通 难度：☆☆☆ 6.用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何 体是一个三棱锥，剩下的几何体的顶点数不可 能是 ( ①正方体②圆柱③长方体 A.10 B.7 C.9 D.6 7.有下列几何体，其中截面可能是长方形的有 ④球 ⑤圆锥 。(填序号) 5 课课练同步训练数学七年级上册BS 第3课时 从三个方向看物体 第 333 学习目标 1.会画正方体的简单组合体从三个不同方向看到的形状图。 2.能根据从三个不同方向看到的形状图，还原对应的正方体的简单组合体。 夯实五分钟 难度：☆ 1.从正面看如图所示的几何体，所得的形状图是 A.从上面看到的形状图改变，从左面看到的 形状图也改变 B.从上面看到的形状图不变，从左面看到的 形状图改变 C.从正面看到的形状图改变，从左面看到的 形状图不变 D.从正面看到的形状图不变，从左面看到的 形状图也不变 4.一个几何体由一些大小相同的小立方块搭成， 从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状 2.如图所示的几何体，从左面看到的形状图是 图如图所示，则这个几何体中的小立方块有 ( 个。 从正面看 从左面看从上面看 5.下图是由6个大小相同的小立方块搭建的几 B 何体，请按要求在方格内分别画出从三个不同 方向看到的这个几何体的形状图。 3.如图，将小立方块①从4个大小相同的小立方 块所搭的几何体中移走后，所得几何体（ 从正面看 从左面看 从上面看 ① 6 《第一章丰富的图形世界 素养稳提升 难度：☆☆ 6.一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，8.下图是一个几何体从上面看到的形状图，正方 第 从正面和上面看到的形状图如图所示，则搭成 形中的数字是该位置上的小立方块的数量。 这个几何体的小立方块最多有 ( 章 2 31 14 从正面看 从上面看 从正面看 从左面看 A.7个 B.8个 C.6个 D.10个 (1)请画出从正面和从左面看这个几何体所 7.现用5个大小相同的小正方体搭成一个几何 得到的形状图 体，从正面、左面看到的这个几何体的形状图 (2)若每个小立方块的棱长为1cm,求这个几 如图2所示，该几何体中的4个小正方体按如 何体的表面积（含底面）。 图1所示的方式摆放，则最后一个小正方体应 放在 ( 正面 从正面看从左面看 1 图2 A.①号位置 B.②号位置 C.③号位置 D.④号位置 中考一点通 难度：☆☆☆ 9.下图是由5个棱长都是1的小正方体组成的 为0.5m,请你帮助工人师傅算一下需喷刷 几何体，从正面、左面、上面观察这个几何体得 油漆的总面积。 到三个平面图形，下列说法正确的是( A.正面和左面的面积相等 B.左面和上面的面积相等 C.正面和上面的面积相等 D.三个平面图形面积都不相等 10.某学校设计了如图所示的一个雕塑，取名“阶 梯”，现在工人师傅打算用油漆喷刷所有露出 来的面。经测量，已知每个小正方体的棱长 7