第一章 第2周 截一个几何体 从三个方向看物体-【全能练考卷】2026-2027学年七年级上册数学周末小卷（北师大版·新教材）

周未小卷心周小卷、单元卷、期中卷、期末卷 截一个几何体 第一章 第2周 丰富的图形世界 从三个方向看物体 ©时间：45分钟国满分：100分国得分： 答案：P2 基础测·教材变式 一、选择题（每小题3分，共15分） 1.观察如图所示的几何体，从正面看到的图形是 从正面看 B C D 2.[选材新风向·元宵节]元宵节是我国重要的传统节日之一，各地以“闹”为主题的活动形式 多样，有踩高跷、猜灯谜等民俗活动，其节令特色食品是“元宵”。如果“元宵”可以看成一个球， 用一个平面去截该几何体，那么截面的形状是 A.正方形 B.圆 C.三角形 D.长方形 3.[选材新风向·商代原始瓷尊]在河南博物院的藏品中，有一件商代原始瓷尊， 光亮晶莹，细腻坚硬，不仅掀开了3600多年前商王朝的神秘面纱，还以清脆的金石 之声，拉开了我国瓷器发展的序幕，具有极高的历史价值、文化价值。如图，关于从 三个不同的方向观察到的平面图形，下列说法正确的是 ( ) A.从正面与从左面看到的图形相同 B.从正面与从上面看到的图形相同 C.从左面与从上面看到的图形相同 D.从正面、左面、上面看到的图形都不相同 4.用一个平面去截如图所示的正方体，截面的形状不可能是 A.三角形 B.圆 C.正方形 D.矩形 5.[2026四川自贡中考]下列几何体中，从正面、左面、上面观察到的图形都相同的是 A B D 二、填空题（每小题3分，共12分） 6.有下列几何体：①正方体；②圆锥；③六棱柱；④球。在这些几何体中，截面的形状可能是圆的有 。(只填写序号) 7.一个几何体的三视图如图所示，该几何体的名称是 从正面看 从左面看 从上面看 @ (第7题) (第8题) (第9题) 8.如图，添加一个小正方体，拼接在一起，要使从左面看到的形状图不变，有 种不同的 添法。 9.(易错题)如图，将①号小正方体挪到②号小正方体的前方，则从正面看到的形状图 发 生变化。（填“会”或“不会”） 三、解答题（共28分） 10.(8分)（易错题）下图中各几何体的截面分别是什么形状？ (1 (2)》 (3) (4) 11.(10分)[中考新角度·动手操作]下图是由6个大小相同的小立方块搭建的几何体，请按要 求在方格内画出从三个不同方向看到的这个几何体的形状图。 从正面看 从正面看 从左面看 从上面看 12.(10分)某学校设计了如图所示的一个雕塑，取名“阶梯”。现在工人师傅打算用油漆喷刷所有 露出来的面。经测量，每个小正方体的棱长均为0.5，请你帮助工人师傅算一下需喷刷油漆 的总面积。 七年级·数学(BS)·上册3 能力测·迁移应用 一、选择题（每小题3分，共9分） 13.一个2×2的平台上已经放了一个棱长为1的正方体（如图1），要得到一个几何体，使其从正面 和从左面看到的形状图如图2所示，平台上至少还需再放正方体的个数为 () A.1 B.2 C.3 D.4 从正面看 从正面看 从左面看 图1 图2 从正面看 从上面看 (第13题) (第14题) 14.一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从正面和从上面看到的形状图如图所示，则搭 成这个几何体的小立方块最多有 A.6个 B.7个 C.8个 D.10个 15.桌面上放着三个立体图形，若恒恒从前面看到的形状图分别是 则他观察的三 个立体图形可能是 80600 A D 二、填空题（每小题3分，共6分） 16.[选材新风向·CT]CT检查的原理是通过扫描和计算，把人体从不同角度“切”成无数薄层， 每一层就是一个截面图像，医生通过这些图像能精准看到内部细节。已知一个物体外形是圆 柱体，如图1所示。为探明其内部构造，我们可以给这个物体做CT检查，即用一个竖直的平面 从左到右截这个物体，得到一组自左向右的截面（如图2），则这个物体的内部构造可能为一个 图1 图2 17.[中考新角度·规律探索]若用一个平面去截棱柱，最多可以截得八边形，则被截的几何体 是 棱柱；若用一个平面去截n(n为大于2的自然数)棱柱，截面形状的边数最多可以 是 三、解答题（共30分） 18.(9分)[中考新角度·动手操作]一个几何体由一些大小相同的小立方块搭成。图1是从上 4七年级·数学(BS)·上册 面看到的几何体的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数。 (1)请在如图2所示的网格中画出从正面和左面看这个几何体所得到的形状图； (2)若每个小立方块的棱长均为1cm,求这个几何体的表面积（含底面）。 2 14 从正面看 从左面看 图1 图2 19.（10分)图1是一个五棱柱，它的底面边长都是4cm,侧棱长都是6cm。 (1)这个五棱柱共有多少个面？哪些面的形状、面积完全相同？ (2)用一个平面去截该五棱柱，分别写出图2、图3中截面的形状。若用任意一个平面去截五棱 柱，写出一个你认为截面不可能出现的平面图形。 图1 图2 图3 思维测·拓展创新 20.(11分)（易错题)如图，一个圆柱的底面半径是5cm,高是14cm,把这个圆柱放在水平桌面上。 (1)如果用一个平面沿水平方向去截这个圆柱，截面的形状是 (2)如果用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱，截面的形状是 (3)请你求出在(2)的条件下所截得的最大截面的面积。将选项B中平面图形绕虚线旋转一周， 得到的立体图形是圆台，不符合题意； 将选项C中平面图形绕虚线旋转一周， 可得到题图中所示的立体图形，故符合 题意； 将选项D中平面图形绕虚线旋转一周， 得到的立体图形是球，不符合题意。 16.3【解析】①柱体的两个底面大小、形 状均相同，因此一样大，正确； ②圆柱和圆锥的底面都是圆，正确； ③棱柱的底面可以是任意多边形，不一 定是四边形，错误； ④长方体是棱柱的一种，正确； ⑤在直棱柱中棱柱的侧面是长方形，在 斜棱柱中棱柱的侧面为平行四边形，因 此不一定是长方形，错误。 综上，说法正确的有①②④，共3个。 17.20πcm3或50mcm3【解析】①当绕长 方形的长为5cm的边所在的直线旋转 时，得到底面圆半径为2cm、高为5cm 的圆柱，该圆柱的体积为T×22×5=T× 4×5=20π(cm3)。 ②当绕长方形的宽为2cm的边所在的 直线旋转时，得到底面圆半径为5cm、 高为2cm的圆柱，该圆柱的体积为π× 52×2=m×25×2=50m(cm3)。 综上，得到的几何体的体积为20mcm3 或50mcm3。 18.解：①是圆柱，②是圆锥，③是三棱锥， ④是长方体。 解题大招 (1)棱柱表面的展开图中，上、下底面的 边数均与侧面平行四边形的个数相等； (2)柱体表面的展开图中，两个底面不 能在侧面展开图的同一侧； (3)一个几何体的展开方式不同，得到 的展开图也不同，但无论按哪种方式得 到的展开图，其折叠成的几何体都是同 一个。 19.(1)①。 (2)解：由题意得，该“粮仓”的体积为 圆柱的体积与圆锥的体积之和， 即(12÷2)2m×4+3×m×(12÷2)×(6- 4)=168π(m3)。 答：该“粮仓”的体积为168πm3。 20.解：有4种涂法，如图所示。 第2周截一个几何体 从三个方向看物体 1.A 2.B【解析】用一个平面去截球，所得截 面的形状总是圆。 3.A 4.B【解析】用一个平面去截正方体，可 以得到三角形、正方形或矩形，但不可能 是圆。 解题大招 同一个几何体可能有不同形状的截面。 影响截面形状的因素有：原几何体的形 状、截几何体的平面的位置等。 5.A【解析】对于选项A(正方体)：从正 面、左面、上面看到的都是正方形，图形 都相同，符合题意； 对于选项B(三棱柱)：从正面和左面看 到的都是长方形，从上面看到的是三角 形，图形不同，不符合题意； 对于选项C(圆锥)：从正面和左面看到 的都是三角形，从上面看到的是圆（含圆 心)，图形不同，不符合题意； 对于选项D(圆柱)：从正面和左面看到 的都是长方形，从上面看到的是圆，图形 不同，不符合题意。 6.②④【解析】①正方体，截面的形状不 可能是圆，不符合题意； ②圆锥，截面的形状可能是圆，符合 题意； ③六棱柱，截面的形状不可能是圆，不符 合题意； ④球，截面的形状是圆，符合题意。 7.六棱柱 8.4【解析】如图，标示①②③。 ② 添加一个小正方体，拼接在一起，要使从 左面看到的形状图不变，可以添在①号 小正方体的左侧，②号小正方体的右侧， 也可以添在③号小正方体的左右两侧， 共有4种不同的添法。 易错警示 物体摆放的方式不同，从同一个方向 看，得到的形状图可能会有所不同。 9.不会【解析】将①号小正方体挪到②号 小正方体的前方，挪动前后从正面看到 的形状图都是 所以从正面看 到的形状图不会发生变化。 10.解：(1)几何体是正方体，沿三个顶点切 割得到的截面的形状是三角形。 (2)几何体是圆锥，截面与底面平行，截 面的形状是圆形。 (3)几何体是五棱柱，截面与底面平行， 截面的形状是五边形。 (4)沿圆柱的高线切割，截面的形状是 长方形。 11.解：如图所示。 从正面看 从左面看从上面看 12.解：从三个方向看物体得到的形状图如 图所示。 从正面看 从左面看 从上面看 从正面与从左面看到的形状图的面积 都是0.5×0.5×6=1.5(m2), 从上面看到的形状图的面积是0.5× 0.5×5=1.25(m2)。 因为从左面看到的形状图和从右面看 到的形状图的面积是一样的，从正面看 到的形状图和从后面看到的形状图的 面积是一样的，所以需喷刷油漆的总面 积为1.5×4+1.25=7.25(m2)。 13.B【解析】由题意画出如图所示的几何 体，所以平台上至少还需再放2个正 方体。 从正面看 14.C【解析】如图，小正方形内的数字表 示在该位置的小立方块的个数，则搭出 这个几何体最多需要8个小立方块。 2 2 11 2 从正面看 从上面看 15.D【解析】恒恒从前面看到的形状图分 别是 所以他观察的三 个立体图形可能是 16.圆锥 17.六2+n 方法点拨 棱柱的面数与其截面的边数的关系： 用一个平面去截棱柱时，一个棱柱有几 个面，截面形状的边数最多为几，如正 方体有6个面，则截面形状的边数最多 为6。n棱柱（有(n+2)个面）的截面形 状是多边形，其边数m满足3≤m≤ n+2。 18.解：(1)如图所示。 从正面看 从左面看 (2)由(1)可知，这个几何体的表面积 为2×(5+8+9)×1×1=44(cm2)。 19.解：（1)这个五棱柱共有7个面，包括 2个五边形底面和5个长方形侧面， 其中2个五边形底面形状、面积完全相 同，5个长方形侧面形状、面积完全 相同。 (2)题图2中截面的形状为三角形，题 图3中截面的形状为五边形。 用任意一个平面去截五棱柱，不可能出 现圆（答案不唯一）。 20.(1)圆。 (2)长方形。 (3)解：在(2)的条件下，经过圆柱上、 下底面圆圆心的截面的面积最大，此时 面积为(5×2)×14=10×14=140(cm2)。 因此，在(2)的条件下所截得的最大截 面的面积为140cm2。 第一章单元过关检测卷 1.C【解析】正方体是四棱柱，三棱柱和 圆柱都是柱体，故属于柱体的有3个。 2.D【解析】铅笔在纸上写字留下笔画， 反映的是点动成线，选项D错误，符合 题意。 3.A 4.C【解析】A.折叠成无盖正方体，含有 标签的面没有相对面，所以不符合题意； B.折叠成无盖正方体，标签的方向不对， 所以不符合题意； C.折叠成无盖正方体，与题图相符，所以 符合题意； D.折叠成无盖正方体，含有标签的面没 有相对面，所以不符合题意。 解题大招 11种正方体的表面展开图及其相对面： (1)“一四一”型 四中甲吧时 (2)“一三二”型 (3)“二二二”型 (4)“三三”型 注：相同颜色表示相对的面。 5.B【解析】从左面看，选项A,C,D中的 几何体都可以看到有3列，且从左到右 正方形的个数分别为2,1,1，故选项A, C,D不符合题意； 选项B从左面看只能看到2列，故选项 B符合题意。 6.B【解析】用一个平面去截球，截面都 是圆，不可能是长方形，因此选项B符合 题意。 7.B【解析】因为棱柱有10个顶，点，10÷2= 5,所以该棱柱为五棱柱，共有5条侧棱。 因为棱柱的所有侧棱长都相等，且所有 侧棱长的和为40cm, 所以每条侧棱长为40÷5=8(cm)。 8.B【解析】A.圆锥：从正面看和从左面 看得到的图形均为三角形，不符合题意； B.圆柱：从正面看和从左面看得到的图 形均为长方形，符合题意； C.球：从正面看和从左面看得到的图形 均为圆，不符合题意； D.三棱锥：从正面看和从左面看得到的 图形均为三角形，不符合题意。 9.B【解析】从正面看到的形状图为 面积为6；从左面看到的形 状图为 面积为4；从上面看到的 形状图为 面积为5。故从左 面看到的形状图的面积最小，故选项A, C不符合题意，选项B符合题意。