第一章 2 第1课时 展开与折叠-【课课练】2026-2027学年七年级上册数学同步训练（北师大版·新教材）

《第一章丰富的图形世界 目2从立体图形到平面图形 第 第1课时 展开与折叠 008 学习目标 1.掌握棱柱、圆柱、圆锥等简单几何体的表面展开图。 2.能根据表面展开图判断其是否能折叠成简单几何体。 3.能根据展开图判断和制作简单的几何体。 夯实五分钟 难度：☆ 1.生活中常见的路障锥（如图1）通常是圆锥的3.将诸葛亮的《诫子书》中的“非学无以广才”这 形状，可以把它抽象成如图2所示的圆锥，该 六个字写在一个正方体的六个面上。下图是 圆锥的侧面展开图是 ( 该正方体的表面展开图，则原正方体中与 “非”字所在面相对面上的汉字是 () 非学 无 广才 图1 图2 A.以 B.广 C.才 D.学 B 4.下图是由5个小正方形拼接而成的图形，需再 添加一个小正方形，使折叠后能围成一个正方 D 体。下列选项中的灰色小正方形分别由四位 2.下图是一个几何体的表面展开图，这个几何体 同学补画，其中正确的是 （) 是 ( 课课练同步训练数学七年级上册BS 5.指出下列平面图形分别是什么立体图形的展6.一个长方体纸盒的展开图及棱长如图所示，求 开图。 这个长方体纸盒的表面积。 第 中公少众 章 (1)(2) (3 素养稳提升 难度：☆☆ 7.下图是某几何体的展开图，若AD=16π，则r= 去一个正方形，折成如图2所示的高为5cm的 ( 无盖长方体盒子（纸板厚度忽略不计）。求此 A.2 B.4 C.8 D.16 无盖长方体盒子的体积。 30 20 图1 图2 第7题图 第8题图 8.如图，若去掉一个小正方形，剩余图形可以拼 成一个正方体盒子，则这样的方法有( A.2种 B.3种 C.4种 D.5种 9.在数学活动课上，老师带领同学们开展“制作 无盖长方体盒子”主题实践。图1是一块宽 20cm、长30cm的长方形纸板，将其四角各剪 中考一点通 难度：☆☆☆ 10.如图，2个正方体的6个面都按相同规律涂 个小正方形涂上阴影，画出使这6个涂有阴 有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，黄色相对面 影的小正方形能围成一个小正方体的涂法。 的颜色是 红 11.中考新角度|动手操作如图，在5×5的 正方形网格中，每个小正方形的边长均相等， 网格中有5个涂有阴影的小正方形，再取一参考答案及解析 第一章丰富的图形世界 2cm,高为5cm, 1生活中的立体图形 则圆柱的体积为π×22×5=T×4×5= 20r(cm3)。 夯实五分钟 ②当绕长方形的宽所在直线旋转时，圆 1.D2.C 柱的底面半径为5cm,高为2cm, 3.A题图1是圆锥，由一个平面和一个曲 则圆柱的体积为T×52×2=T×25× 面围成，选项A说法正确； 2=50m(cm3)。 题图2是球，由一个曲面围成，选项B说 11.(1)8;6;15;7;18。 法不正确； 四个几何体中，含有平面最多的是题图4， (2)18;32;48。 选项C说法不正确； (3)十二。 只有一个顶点的几何体是题图1，选项D (4)解：棱柱的面数、棱数与顶点数之间 说法不正确。 的数量关系是： 4.A 棱柱的面数+顶点数-棱数=2。 5.9169 2从立体图形到平面图形 6.①②⑤⑦⑧ ④⑥ ③ ③④⑧ 第1课时展开与折叠 ①②⑤6⑦ 夯实五分钟 素养稳提升 1.D2.B3.A4.D 7.C 5.解：(1)圆柱；(2)圆锥；(3)三棱柱；(4)三 8.B因为棱柱有10个顶点，10÷2=5，所 棱锥；(5)长方体。 以该棱柱为五棱柱，共有5条侧棱，且5 6.解：S=2×(8×8)+4×(8×4) 条侧棱长都相等。 =2×64+4×32 因为所有侧棱长的和为40cm, =128+128 所以每条侧棱长为40÷5=8(cm)。 =256, 9.解：(1)将这个直角三角形绕边AB所在直 故这个长方体的表面积是256。 线旋转一周得到的几何体是圆锥。 素养稳提升 (2)由题意得，圆锥底面圆半径为BC= 7.C8.B 6cm,高为AB=3cm, 9.解：此无盖长方体盒子的长为30-5×2= 3m×62×3=36m(cm3), 20(cm),宽为20-5×2=10(cm), 故这个几何体的体积为36πcm3。 所以此无盖长方体盒子的体积为20× 中考一点通 10×5=1000(cm3)。 10.20πcm3或50πcm3①当绕长方形的 中考一点通 长所在直线旋转时，圆柱的底面半径为10.绿色 课课练同步训练数学七年级上册BS 11.解：如图所示。（答案不唯一，画出一种5.解：如图所示。 即可) 从正面看 从左面看 从上面看 素养稳提升 6.B根据从正面看到的平面图形，可知几 何体中第一列有2层，其余列有1层，各 层全部填满，则该几何体最多用8个小立 第2课时截一个几何体 方块搭成。 夯实五分钟 7.B从正面看最后一个小正方体应放在② 1.C2.A3.C 号位置或④号位置； 素养稳提升 从左面看最后一个小正方体应放在②号 4.B 位置或①号位置； 5.(1)长方形。 结合从正面看和从左面看到的形状图，可 (2)解：截得的最大截面面积为3×2×10= 得最后一个小正方体应放在②号位置。 60(cm2)。 8.解：(1)如图所示。 中考一点通 6.D如图，如果截去的几何体是一个三棱 锥，那么截面一定是一个三角形，剩下的 几何体可能有7个、8个、9个或10个顶 从正面看 从左面看 点，不可能有6个顶点。 (2)由(1)可知，这个几何体的表面积为 2×(5+8+9)×1×1=44(cm2)。 中考一点通 9.C根据题意，从正面、左面、上面看到的 平面图形如图所示。 7.①②③ 从正面看 从左面看 从上面看 第3课时从三个方向看物体 所以从正面和上面看到的平面图形面积 夯实五分钟 相等。 1.A2.A3.A4.5 10.解：从三个方向看物体得到的形状图如图 2